埃拉托色尼的“筛子”

蒋明玉

贝卡，你知道怎样从自然数里把质数给找出来吗？

（得意）太简单了！如果一个自然数的因数个数只有两个，那么这个自然数就是质数。

嘿，你懂的还不少嘛！但我还可以用“筛子”把质数筛出来哦。

（捂嘴偷笑）筛子？看来，老叔是醉了。

埃拉托色尼是希腊数学家、地理学家、天文学家。他的贡献主要是设计出了经纬度系统，测量出了地球的周长。除此之外，他为了找出质数，还发明了一种很有趣的方法——筛选法。他能用“筛子”把质数筛出来，你相信吗？他是怎么筛的呢？我们一起往下看吧！

（1）把自然数1～50按顺序列成一张数表，并且把1画掉，因为1既不是质数，也不是合数。

（2）把2留下，因为2是最小的质数。但2的倍数一定不是质数，所以，按顺序把2的倍数画掉，4、6、8……50。

（3）2之后是3，把3留下，因为3是质数。但3的倍数一定不是质数，所以，在剩下的数中，按顺序把3的倍数画掉。

（4）4已被画掉，3之后是5，把5留下，因为5是质数。但5的倍数一定不是质数，所以，在剩下的数中，按顺序把5的倍数画掉。

（5）6已被画掉，5之后是7，把7留下，因为7是质数。但7的倍数一定不是质数，所以，在剩下的数中，按顺序把7的倍数画掉。最后，数表中剩下的数全都是质数。