埃拉托色尼的“筛子”

2015-06-17 03:04蒋明玉
数学大王·中高年级 2015年5期
关键词:数表埃拉贝卡

蒋明玉

贝卡,你知道怎样从自然数里把质数给找出来吗?

(得意)太简单了!如果一个自然数的因数个数只有两个,那么这个自然数就是质数。

嘿,你懂的还不少嘛!但我还可以用“筛子”把质数筛出来哦。

(捂嘴偷笑)筛子?看来,老叔是醉了。

埃拉托色尼是希腊数学家、地理学家、天文学家。他的贡献主要是设计出了经纬度系统,测量出了地球的周长。除此之外,他为了找出质数,还发明了一种很有趣的方法——筛选法。他能用“筛子”把质数筛出来,你相信吗?他是怎么筛的呢?我们一起往下看吧!

(1)把自然数1~50按顺序列成一张数表,并且把1画掉,因为1既不是质数,也不是合数。

(2)把2留下,因为2是最小的质数。但2的倍数一定不是质数,所以,按顺序把2的倍数画掉,4、6、8……50。

(3)2之后是3,把3留下,因为3是质数。但3的倍数一定不是质数,所以,在剩下的数中,按顺序把3的倍数画掉。

(4)4已被画掉,3之后是5,把5留下,因为5是质数。但5的倍数一定不是质数,所以,在剩下的数中,按顺序把5的倍数画掉。

(5)6已被画掉,5之后是7,把7留下,因为7是质数。但7的倍数一定不是质数,所以,在剩下的数中,按顺序把7的倍数画掉。最后,数表中剩下的数全都是质数。

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