例谈课本习题的演变

孙友权++顾广林

[摘 要] 中考题就在课本的习题或例题的演变之中. 回归课本、重视教材，做到尊重和超越，始终是教学或学习的永恒主题. 本文通过四个案例阐释了如何对课本习题进行立意较高的演变，并说明了演变的问题价值，希望教师和学生对已经解决的数学问题加以引申、变化，从而提高创新能力，提高数学素养.

[关键词] 课本习题；演变

在课堂教学中，教师若能经常对课本的经典题进行挖掘、引申和改编，就可以得到综合性强、形式新颖的命题，这样可以帮助我们全面、系统地掌握知识，培养思维的灵活性和发散思维能力，现举例说明.

本题是一道以三角形、矩形为载体的几何说理题，重点考查了三角形相似、三角形中位线、直角三角形斜边的中线、勾股定理、二次函数等知识，通过线段取值的变化、点的运动将零散的知识点串联，摆脱对知识的单一考查，呈现形式突破常规，不落俗套，既尊重学生数学水平的差异，又有区分度，体现了“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学”的基本理念. 三角形、矩形“联姻”是传统图形，学生在熟悉的背景中能舒缓紧张情绪，这彰显了命题者的人文关怀，体现了命题者深入挖掘教材的智慧. 数学符号是数学语言，是人们用数学解决问题的工具，本题的关键是将自然语言转换为数学符号语言，也就是“数学化”. 但与考生交流时发现，学生往往没有这种“转换”意识. 其实，在不少几何计算题中都是用符号来表示相关线段，本题考查的就是用不同语言表达问题的转换能力. 本题让学生处在熟悉又陌生的情境中，但不能依靠简单的知识、现成的模式来解决问题，需要从已知条件出发，通过转化等途径才能找到解题思路. 因此，数学教学中要让学生经历新知识的展开、深入、运用过程，感悟数学思想方法，积累数学活动经验. 同时，要以知识为载体，把分析、思考、交流的时空留给学生，培养学生积极主动的探索精神、不怕困难的品质和勇于挑战的勇气，让学生在掌握基础知识和基本技能的基础上提高数学素养.endprint