简算意识培养三法

蔡淑娥

简算，指的是灵活合理地运用数学方法使复杂的式子变得容易计算，通过简化计算方法与提高计算速度，最终达到提高解题正确率的目的。在教学过程中，我们一方面要教授学生简算的方法，教会他们如何探寻解题的最优途径；另一方面，在学生掌握技巧的过程中，我们更要注重对学生简算意识的培养，鼓励学生不应只满足于解出正确答案，还要树立勇于探索解题最优方法的意识，培养学生的创新思维。简算能力的培养不仅对学生数学素养的提高至关重要，更有利于学生在日常生活中提高各方面的处理效率，成为学生一生受用的宝贵财富。

一、巧妙运用“凑整法”

凑整法是最基本的简算方法，贯穿于小学阶段的各种简算练习中。以“8+7”这个算式为例，一年级的学生在最初的学习中，往往习惯通过数数的方法来解题，先数出8个，再数出7个，最后得出答案。这时，教师应引导学生用接着数的方式进行简便思考，即将8记在心里，接着数9，10……这便是开始教授学生简算的方法。“8+7”还可以拆分为“8+2+5”或“7+3+5”，该操作环节对于学生来说就是一个思维的跳跃，教师需要通过逐步引导推动学生理解。

对于“24.34+4.25+35.66+8.47+1.53+3.75”这个例子，通过凑整法计算便十分简单，但不少学生在面对这样的长式时往往难以转换计算思维。所以教学时，教师应运用循序渐进的方法，首先提出可以计算“24.34+4.25+35.66”，再计算“24.34+4.25+35.66+3.75”，接着计算“24.34+4.25+35.66+8.47+1.53+3.75”，逐步深入。教师引导学生应理解以下两点：第一，几个数相加，交换加数的位置，和不变；第二，应先把可以凑成十的数相加。在将题目简单化的过程中，学生思维也随之清晰、透彻，加法交换律和结合律就在这一过程中渗透在学生的学习中，学生思维也随之开花结果。

二、善于借助“情境法”

1. 形成对比，凸显优势。

对于初学简算的学生而言，简算学习较之一般的计算学习难度较大，在掌握一种简易计算方法的基础上，学生往往缺乏对解题方法进行优化的热情。课堂上，教师要坚持“以学生的发展为本”的教学理念，创造民主、和谐的人文环境，让学生在平等的交流与探讨中感受简算的魅力，从而达到教学目的。

例如，在教学“365-199”时，教师可以精心创设适当的情境，“妈妈给小兰买一件大衣199元，她共有365元，还剩多少钱？”学生马上想到算式 “365-199” 并计算开了，但他们一般选择用列竖式计算。学生计算后，教师接着说：“我的付钱方法不一样，你们听听看合理吗？我先付200元，再要求营业员找回1元。因为199和200就差1，把199看成200算，多减了1要加上1。”

学生通过合理判断，理解了教师的付钱方法。再让一位学生将教师描述的付钱过程以算式的形式写下来，学生通过对比可以发现，“365-199”和“365-200+1”的计算结果一样，而后者显然更简便。这样的学习过程使得学生印象更为深刻，对于简算的优点也理解得更为透彻，从而真正理解简算的真谛。

2. 优化情境，引导深入。

到了四年级，在学习简便计算时，教材中出现了五个运算定律，它们由具体的文字表达和字母表示，学生运用起来有根据，简单易懂。但许多题型需要先拆分再进行简算，并没有具体公式可以套用，这对学生来说就是一个难啃的骨头。学生学习知识多以他们熟悉的生活和已有的经验为起点，因此教师教学时可以从学生的生活情境入手，进行引导，使学生的简算意识能够驾驭五个运算定律。

例如，教学“360÷72”。教师可以利用学生喜欢帮忙做事情的心理，通过请求学生帮忙的方式引导学生步入思维环节。

例如，教学时可以创设以下情境：“老师今天碰到了一个难题，请同学们帮忙解决。学校有360支水笔，准备分给学校里72位“三好学生”，每位学生应得到多少支？”学生一听，兴趣来了，简算的意识也随之萌发。有的学生提出把72拆成6和12，先用360÷6得60，再用60÷12得5；有的学生提出把72拆成9和8，先用360÷9得40，再用40÷8得5……

三、趁机突破“难点法”

乘法分配律一直是简算教学中的难点，在教学这部分知识时，可以从复习长方形的周长入手，因为计算长方形的周长涉及两种方法：从先求长方形的一条长与一条宽的和，再求两条长与两条宽的和，也就是长方形的周长，即（a+b）×2；或先求两条长的和与两条宽的和再相加求出周长即2a+2b。在此基础上，引导学生理解乘法分配律的算理，突破难点。而像“27×101”“48×99”这类算式就需要运用乘法分配律进行运算，对学生而言难度相对较大，教学时要让他们运用“拆分凑成百”的方法进行运算。例如“80×12”这个算式，教师可以通过反问的方式引导学生的思路，提出：“12可以拆成哪两个数相加？”学生立即想到10和2。再追问：“80乘10等于多少？”学生答：“800。”更进一步提问：“80乘2等于多少？”学生答：“160。”教师：“那么800+160不就简化了这个算式吗？只要算800+160等于多少就行了。”接着，教师再提问：“根据这个算式，你能算出80×1.5吗？”学生很快就想到了：“80×1+80×0.5=80+40=120。”还有的学生会想到：“80×0.5就是求80的一半是40，所以是80+40=120。”这类训练对锻炼学生的思维非常有帮助。教学时还可以利用简单一点的数字，引导学生进行同桌间互相口答，学生在互问互答的情境中学习，思维更活跃，兴趣更容易激发，学习效果也更好。所以教师要不厌其烦地引导学生思考与应用。只有基础扎实了，今后的学习才会得心应手。

简算是学生的一种自我需求和能力的体现。教师要“授人以渔”，要重在简算意识的培养，即依赖于平时学习中一点一滴的渗透，简便运算的能力的发展和策略的形成要在一道道算式的尝试和练习中累积，这不只是一个阶段，而要贯穿于学生学习的全过程。

（作者单位：福建省莆田市城厢区筱塘小学？摇？摇？摇本专辑责任编辑：王彬）