我用假设巧解题

钱博威

数学思维训练课上，老师出了这样一道挑战题：某篮球按每个6元利润卖出13个的钱数，与按每个11元利润卖出12个的钱数一样多。这种篮球每个成本价是多少元？

经过思考，同学们都想到用方程解答。根据卖出的钱数一样多，找到等量关系：每个6元利润卖出13个篮球的总价与每个11元利润卖出12个篮球的总价相同。设篮球的成本价为x元，列出方程（x+6）€？3=（x+11）€？2，解得x=54，篮球的成本价是54元。

还有没有其他的方法呢？

我首先想到了假设法。题中交代“按每个6元利润卖出13个的钱数，与按每个11元利润卖出12个的钱数一样多”，我假设每个6元利润也卖出12个篮球，这样同样卖出12个，每个11元利润比每个6元利润多获得（11-6）€？2=60（元），这60元就是以每个6元利润卖出的第13个篮球的现价，所以，篮球的成本价是60-6=54（元）。当然，也可以假设以每个11元利润卖出13个篮球，那么同样卖出13个，每个6元利润比每个11元利润少获得（11-6）€？3=65（元），这65元就是以每个11元利润卖出的1个篮球的现价，所以，篮球的成本价是65-11=54（元）。

我把自己的想法告诉了同学们，他们都觉得用假设法独特、巧妙。

（指导教师 蔡冬健）