常见病例分析

陈日铭

小朋友，下面是五年级数学下册内容中容易产生的病例，让我们一起来诊断和治疗吧！

【病例1】 5€？=35中的5和7都叫做因数，35叫做倍数。

【诊断】没有弄清“因数”和“倍数”的意义，单独地把5和7说成是因数，把35说成是倍数。

【治疗】因数和倍数是相互依存的，不可以单独地说哪个数是因数，哪个数是倍数。在上面的乘法算式中，我们只能说5和7是35的因数，35是5的倍数，也是7的倍数。

【练一练】判断下面的说法，对的打“√”，错的打“€住薄？

1.42€？=6，所以42是倍数，6和7都是因数。 （ ）

2.36是3的倍数，也是4的倍数，也是9的倍数。 （ ）

【病例2】成单的数都是质数（素数），成双的数都是合数。

【诊断】没有弄清“质数”（素数）和“合数”的意义 。一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。另外注意不要把“奇数”和“偶数”与“质数”（素数）和“合数”混淆。

【练一练】选择正确的答案填在括号内。

1.最小的偶数是（ ）

① 0 ② 2 ③ 4

2.在2、3、4、5、7、9中，所有质数的和是（ ）

① 14 ② 17 ③ 26

【例3】利民白铁皮厂制做一种长方体的无盖箱，长是8分米，宽是5分米，高是2.4分米。制做一个这样的箱子，至少需要白铁皮多少平方分米？

【病症】（8€？+5€？.4+8€？.4）€？=142.4（平方分米）

【诊断】审题不严，没有注意到题中“无盖”一词的意义，多算了上面一个面的面积。

【治疗】制做这个无盖的箱子，应该少算上面一个面的面积，只要计算其它5个面的面积就行了：8€？+（5€？.4+8€？.4）€？=102.4（平方厘米）。

【练一练】1.5个棱长都是6厘米的正方体，拼成一个长方体，表面积减少了多少平方厘米？

2.制做一个长、宽都是10厘米，高是45.8厘米的空心铁皮管，需要铁皮多少平方厘米？

【例4】把7米长的铁丝平均剪成8段，每段长度是这根铁丝的 。

【病症】7€？= ，每段长度是这根铁丝的 。

【诊断】没有认真审题，求出的是这根铁丝每一段的长度，并不是每段长度占这根铁丝全长的几分之几。

【治疗】要求每段铁丝长度是这根铁丝全长的几分之几，应把这根铁丝的全长看作单位“1”，把这根铁丝平均剪成8段，每段铁丝的长度就是这根铁丝全长的 。

【练一练】1.一根彩带长4米，平均剪成5段，每段是这根彩带全长的几分之几？每段长多少米？

2.小华看一本180页的科技书，看了6天，每天看这本书的几分之几？每天看多少页？

【病例5】 -===

【诊断】没有掌握异分母分数减法的计算法则，没有通分就进行了计算，而且计算时错误地将分母减分母。

【治疗】计算异分母分数减法，应该先通分，后计算。-=-=

【练一练】+= -=

【病例6】 +-+ =1-1=0

【诊断】违犯了分数加减混合运算的计算法则，没有从左往右依次计算，后面的两个分数不可以直接相加。

【治疗】计算分数加减混合运算，应该从左往右依次计算。+-+ =1-+ =+=

【预防】要正确掌握分数加减混合运算的计算法则，不能随便改变运算顺序。

【练一练】+-+= 1-+