短波栅格化组网频率分配优化方法

胡焰智， 章锋斌， 甘志春， 田 田， 尹才华

(1. 国防信息学院信息系统系， 湖北 武汉 430010； 2. 重庆通信学院通信指挥系， 重庆 400035)

短波栅格化组网频率分配优化方法

胡焰智1,2， 章锋斌1,2， 甘志春1， 田 田2， 尹才华2

(1. 国防信息学院信息系统系， 湖北 武汉 430010； 2. 重庆通信学院通信指挥系， 重庆 400035)

针对当前短波栅格化组网频率分配中缺乏对频点可用性和频点组合最优化整体方案的问题，提出了频率分配优化方法。基于ITS(Institute for Telecommunication Sciences)软件的短波链路性能预测方法输出频点接收信噪比，采用线性区间划分将其转化为信道质量矩阵，以信道质量矩阵为输入建立频点组合最优化模型，基于部分匹配交叉和逆转变异给出了该优化模型求解的遗传算法。仿真结果表明：采用该频率分配方法可以明显改善短波栅格化组网的信道质量，典型场景下优化程度大约为30%。

短波通信；栅格化组网；频率分配；遗传算法

短波通信主要依靠电离层反射进行通信，由于电离层反射信道是一种时变色散信道，其特点是路径损耗、时延分布、噪声及干扰等都随频率、时间、空间变化[1]，因此频率选用一直是短波通信系统最受关注的问题之一[2-4]。该问题主要分为2类：一是短波频率的实时探测分配[5]，基于链路质量分析和自动链路建立来实现短波频率的自适应选择，用于短波电台点对点通信建链过程；二是短波频率“预测”指配[6-8]，根据长期统计积累的频率预测资料及短波链路性能预测来预先确定使用频率，主要是用于长期(月度、年度)频率管理和通信线路规划，但也适用于短期(时、日)的应用，用于对短波通信网中通信节点频率的预先分配。随着短波通信的广泛应用[9]，短波栅格化组网成为发展的新方向，从体系结构上看，短波栅格化网络是一个没有“中心”的网络，改变了纵向一条线或组网一个面的链接模式，实现了整个部署范围内任意点、不同需求之间的信息沟通，支撑了网状、多路由的链路接入，与现有网络的显著区别就是节点的广泛性、无级别性和相互之间连接方式的多样性。其组网频率分配不仅要实现短波频率“预测”，还需要协调多个通信节点的频率使用冲突，前者可以归结为频率可用性问题，后者可以归结为频点组合最优化问题。目前,已有研究中大多数频率分配问题针对的是超短波电台组网和蜂窝移动通信组网，其与短波组网频率分配的目标和约束有较大区别，而关于短波频率分配研究也鲜见对栅格化组网频率分配的完整方案。基于此，本文基于短波栅格化组网的工程实践需要，采用ITS (Institute for Telecommunication Sciences)软件的短波链路性能预测方法和遗传算法，提出并实现了短波栅格化组网频率分配优化方法。

1 短波组网频率分配的机理分析

频率分配的可用性问题是由短波通信信道的特殊性造成的。在超短波电台和蜂窝移动通信的微波波段，电波传播是视距的，信道相对稳定，频点是否可用于通信是能够预期的，即当在收发两端点间确定了一个频点时，基于该频点的无线信道一般是可以通信的。而对于短波波段，由于短波通过电离层来实现超视距通信，信道极不稳定，其频点是否可用于通信的预期性较差，即当收发双方给定一个频点时，一般难以确定基于该频点的无线信道是否可以通信。实施短波频率的可用性预测涉及众多的影响因素，需要基于已有的先验知识构建无线链路预测模型，随着对电离层性质认识的深入和长期频率特性的积累，采用专业软件实现频率预测计算成为主要手段。ITS软件可利用电离层传播特性进行短波链路规划，在实际运用中被证明是目前最可靠、最实用的短波分析软件，且支持自行开发的天线模型，从而能够逼真地模拟实际使用的天线[10]。当通信的收发参数确定后，基于ITS得到的点对点通信频率预测结果如图1所示，从中可预测某一时段2～30 MHz频率在收端对应的信噪比(Signal Noise Ratio, SNR)，对比接收门限，可以确定频率的可用性。图2为点对区域的通信覆盖结果，从中可得到某频点对任务区域的SNR，从而确定频率的可用性。

图1 点对点通信中值SNR仿真结果

图2 点对区域覆盖某时某频点的SNR分布

短波组网频率分配的组合最优化是针对在预测得到可用频率集合后，如何将其分配给网络中多个通信节点而形成最优频点组合。它属于NP(Non-deterministic Polynomial)完全问题，当待分配规模较大时，难以基于经验来进行分配，此时常采用启发式智能算法来解决，目前智能优化算法较多，而遗传算法作为一种全局搜索优化算法，因具有简单通用、鲁棒性强、适于并行处理等特点而得到广泛应用[11-12]。在频率分配中采用遗传算法有如下3种方式。

1) 基于波段内所有频点，遗传算法的目的是通过优化来避免或减少无线设备组网形成的无线电干扰，一般是同频、邻频和互调干扰。基于组网干扰最小化建立适应度函数，经变异操作和多次迭代获取适应度最佳的结果即为组网干扰最小的频率分配方案，常用于超短波和微波等视距通信网络的频率分配。

2) 对于短波网络，由于遗传算法并不能解决频率可用性问题，因此优化的前提是基于波段内所有可用的频点，仍以频点间组网的无线电干扰最小为优化目标，实现“频率选优”。该方式需要采用其他方法得到所有可用的频点，对于短波这种电离层的超视距通信，频点组网干扰优化的有效性存在疑问。

3) 对于短波频段，以组网中所有收发的信道质量最佳为优化目标，实现“优中选优”。该方式虽然需要获知信道质量评估，但是实用性较强，并且信道质量评估值可以通过短波频率预测软件计算得到。

综合上述分析，在短波栅格化组网运用实践中宜采用第3种应用方式解决频率分配的组合最优化问题，即首先基于ITS软件的短波链路性能预测方法解决频率分配可用性问题后，进一步以组网中所有收发的信道质量最佳为优化目标求解频率分配方案，本文以此进行建模分析并提出优化方法。

2 问题描述及求解

2.1 问题描述

基于以上分析，根据待分配频点是否全部用于分配，区分为频点全分配模型和频点冗余分配模型，对短波栅格化网络频率分配最优化进行如下描述。

1)频点全分配模型：可用频点数N等于分配节点数m与每个节点分配的频率数n之积，即N=m×n，并且信道质量矩阵为

(1)

式中：qi,j为第i节点使用频点j所对应的信道质量值，假设有k个质量等级，即qi,j∈{1,2，…,k}。

对全网节点进行频点分配，记F1为一种频率分配方案，且

可见：每种全网的频率分配方案就是频率序号集合的一种排列。对于F1，其全网信道质量和为S1，则

(2)

寻找方案F1max，使得S1最大。

2) 频点冗余分配模型：可用频点数N大于分配节点数m与每个节点分配的频率数n之积，即N>m×n，其他条件同上。

对全网节点进行频点分配，记F2为一种频率分配方案，且

可以看出：可用频点集合没有分配完毕，而是存在剩余频点集合。对于F2，其优化目标表达式与式(2)相同。

以上都是基于全部待分配节点的总信道质量和最大来优化频率分配，构建了单目标优化模型。由于短波栅格化网中待分配节点一般较多，且有实质意义的优化目标较为单一，实施多目标优化影响频率分配效率且意义不大，而引入多节点的不等权重来区分节点重要性(保障重要区域节点频率分配)构建隐性的多目标优化问题更有实际意义。基于此，对2类问题描述都可扩展如下：对于待分配节点1,2,…,m，在分配频点时考虑不同节点的权重为λu，u=1,2,…,m，则对于方案F，

(3)

寻找方案Fmax，使得S最大。

2.2 问题求解

对于频点全分配模型，基于遗传算法的求解过程如下。

1) 初始化。设置进化代数计数器t=0，最大进化代数为T，对频率序号随机生成M种排列组合，将此M个体作为初始群体P(0)，即对应M组随机生成的频率分配方案。

2)个体评价。计算群体P(t)中各个体的适应度。按照式(2)求出M组频率分配方案对应的信道质量和Sw，w=1,2,…,M，其中最小值和最大值分别为Smin和Smax。基于线性归一化方法和指数函数衰减特性，定义第w组方案对应的归一化适应度为

(4)

式中：α为接近于0的正数，确保Smax-Smin+α≠0，一般取值为10-6；β为适应度归一化加速指数，一般取β=1，2，3，且β越大，适应度越小。该适应度是Sw的单调递增函数，即频率分配方案的信道质量和越大，其对应的适应度越大。

3) 选择运算。将选择算子作用于群体,选择的目的是把优化的个体直接遗传到下一代或通过配对交叉产生新的个体后再遗传到下一代。选择操作是建立在群体中个体的适应度评估基础之上的，可以表示如下：若Gw≥rand·γ，则群体中第w个体被选择来产生下一代，或个体w自身直接遗传至下一代；否则，淘汰个体w。其中:rand为[0,1]区间的随机数；γ>0且接近于1，通过参数γ调节选择的门限。

4) 交叉运算。参与交叉的个体都具有较高的适应度，交叉的下一代应继承主要的频率组合形式。同时，由于每组频率分配方案对应的个体是不同频率序号的排列，需要保证交叉操作后形成的新个体仍然是有效的频率分配组合，也就是没有重复的频率序号，这里采用部分匹配交叉法：先随机产生2个交叉点，定义这两点间的区域为匹配区域，并交换2个父代的匹配区域；对于匹配区域以外出现的序号重复，要依据匹配区域内的位置逐一进行替换。图3为交叉运算示意图。

图3 交叉运算示意图

5) 变异运算。将变异算子作用于群体，即对群体中个体串的某些基因座上的基因值作变动。采用逆转变异，在个体中随机挑选2个逆转点，再将2个逆转点间的基因交换。群体P(t)经过选择、交叉、变异运算之后得到下一代群体P(t+1)。

6) 终止条件判断。若t=T,则以进化过程中所得到的具有最大适应度个体作为最优解输出，终止计算。

对于频点冗余分配模型，基本求解过程类似，个体仍然对应的是全部频点的组合，但在求解个体适应度过程中的分配方案信道质量和只涉及已分配频点，而不包含剩余频点，最终得到的频点优化组合也是个体中剔除剩余频点的部分。而对于加权扩展模型，也只需按式(3)更改信道质量和的求解。

3 短波组网频率分配优化实现

根据工程应用需要，在ITS软件中开发了天线模型，将其整体作为外部应用程序嵌入VS2010开发环境实现的短波组网频率分配主程序中，并基于C++实现了遗传算法。短波组网频率分配程序如图4所示。

图4 短波组网频率分配程序

通过ITS软件输入文本数据表，呈现的是不同频率对应的接收信噪比，通过与接收门限比较可以确定频点的可用性，但是遗传算法需要的是信道质量矩阵，因此，必须基于接收信噪比划分链路的信道质量，采用线性区间区分方法可以表示为

K=f(SNR)=ki，ti≤SNR

(5)

式中：SNR为频率对应的接收信噪比；ki为信道质量等级。

为了验证该方法的优化性能和稳定性，首先针对频点全分配模型进行仿真。

3.1 频点全分配模型仿真

仿真场景设置如下：对短波栅格网络的20个通信节点进行频率分配，每个节点设置3个频点的频率组，区分信道质量为10个等级(1,2,…,10，值越大，信道质量越好)。设置初始种群规模为100，β=2，γ=0.9，遗传代数为100。

首先,对ITS输出的同一信道质量矩阵进行5次仿真，结果如图5所示；然后,对ITS5次输出的不同信道矩阵进行测试，结果如图6所示。可以看出：该分配方法将随机分配方案所有频点的信道质量和从360～380提升至480～520，即优化之后所选择频点组合的信噪比大幅提升，信道质量的优化程度大约为30%；算法收敛较快，在遗传至30～50代时，结果即趋于稳定；多次运算结果之间具有一定的差异性，这是由交叉和变异操作的随机性造成的。

3.2 频点冗余分配模型仿真

对于频点冗余分配模型，仿真场景同上，不同的是ITS输出可用总频点数为100，大于短波组网20个通信节点所需要分配的频点数(共需要60个频点)。图7为频点冗余分配模型5次不同信道质量矩阵的仿真结果，可以看出：与频点全分配模型相比，其优化性能和稳定性没有明显变化。

图5 输出同一个信道质量矩阵5次仿真结果

图6 输出5次不同信道质量矩阵的仿真结果

图7 频点冗余分配模型5次不同信道质量矩阵的仿真结果

3.3 质量等级和种群规模

仿真场景：ITS输出60个预测可用频点，对短波网的20个通信节点进行频率分配，每个节点设置3个频点，区分信道质量为7个等级。设置初始种群规模为100，β=2,ν=0.9,遗传代数为100。图8为信道质量等级为7时同一个信道质量矩阵的5次仿真结果，可以看出：质量等级的变化也没有对频率分配优化方法的效果造成影响。将信道质量等级设置为8和9时，也有类似结论，说明更多的质量等级划分并不能明显提升信道质量的优化程度；但是如果质量等级划分过少，会因无法区分出频点差异而导致优化效果不明显。因此，建议信道质量等级为7～10。

以上结果表明：初始种群差异和遗传代数不同对该方法的影响都不明显。此外，通过对遗传算法求解过程中其他参数的大量仿真测试表明:β和γ在建议范围内的不同取值对最终运算结果的影响也不明显。相对而言，种群规模的不同引起了频率分配效果的较大变化，选用频点冗余分配模型进行仿真，当信道质量等级为10时，对于20个节点，每个节点分配3个频点，共有80个预测可用频点，当种群规模为50、100、150、200时，考虑到随机性，分别进行了50次仿真并进行统计平均，结果如图9所示。可见：当种群规模为50、100、150、200时，信道质量和从随机分配时的大约380分别提升至460、500、520、530，优化程度分别为23%、30%、35%、37%；但是随着种群规模变大，优化程度越来越不明显，而且求解的运算量增加。因此，建议种群规模为100～200。

图8 信道质量等级为7时同一个信道质量矩阵的5次仿真结果

图9 种群规模变化时的50次运算统计平均结果

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(责任编辑: 尚彩娟)

Optimization Method of Frequency Allocation for Shortwave Grid Networking

HU Yan-zhi1,2, ZHANG Feng-bin1,2, GAN Zhi-chun1, TIAN Tian2, YIN Cai-hua2

(1. Department of Information System, Academy of National Defense Information, Wuhan 430010, China; 2. Department of Communication Command, Chongqing Communication College, Chongqing 400035, China)

In terms of the lack of the overall frequency allocation scheme of frequency availability and frequency combinatorial optimization in shortwave grid networking, the optimization method of frequency allocation is proposed. First, the

signal-to-noise ratio is obtained based on HF (High Frequency) link performance prediction method of ITS (Institute for Telecommunication Sciences) software, and transformed into the channel quality matrix using the linear interval division. Then the frequency combinatorial optimization model is established using the matrix as input, and the genetic algorithm of optimization model is obtained based on partially matched crossover and reverse mutation. Simulation results show that the channel quality of the shortwave grid networking is significantly improved by using the frequency allocation method, and the optimization level in typical scene is about 30%.

shortwave communication; grid networking; frequency allocation; genetic algorithm

1672-1497(2015)04-0083-06

2015-04-13

胡焰智(1982-)，男，讲师，博士研究生。

TN926+.2

A

10.3969/j.issn.1672-1497.2015.04.017