基于使用寿命的装备备件消耗预测模型

刘慎洋， 高 崎， 李志伟,2， 高铁路， 陈为元

(1. 军械工程学院装备指挥与管理系， 河北 石家庄 050000； 2. 93544部队， 河北 保定 072600)

基于使用寿命的装备备件消耗预测模型

刘慎洋1， 高 崎1， 李志伟1,2， 高铁路1， 陈为元1

(1. 军械工程学院装备指挥与管理系， 河北 石家庄 050000； 2. 93544部队， 河北 保定 072600)

考虑装备单元在装备检修和等级修理时采取的维修策略，分析了单元使用寿命、单元剩余寿命、装备已服役时间、装备每年使用时间等备件消耗影响因素，建立了基于单元使用寿命的装备备件多年消耗预测通用模型，可为装备部门科学合理地制订备件保障方案提供理论依据。

装备检修；装备等级修理；备件消耗预测

目前，我军备件保障中还存在备件积压与短缺并存矛盾突出，备件标准不准，备件筹措工作缺乏科学依据等问题。国内学者在探索装备备件消耗规律方面开展了大量研究与实践工作：曹军海等[1]针对装甲装备维修保障的特点，采用时间序列的指数平滑法预测了装甲装备维修保障器材消耗量，并针对平滑指数的选取问题，以最小预测方差为优化目标，构建了基于Anylogic的仿真优化模型;付兴方等[2]提出进行航材消耗预测的首要问题是确定何时产生需求，并使用器材可靠寿命时间描述了航材故障间隔时间和故障时刻，从而确定出航材消耗的时间点;赵建忠等[3]针对神经网络预测导弹备件消耗时，参数过多会导致事件过长、易陷入局部最优的问题，建立了基于粗糙集和BP神经网络的导弹备件消耗预测模型。总体来看，目前的研究主要基于统计数据建立数学模型进行备件消耗预测，这些方法在数据充足的情况下可取得较好的预测效果。但由于有些装备服役时间较短，只能获得少量数据，甚至无法获得数据，在这种情况下，应用传统的统计方法进行预测常常会出现误差很大的问题。为此，本文综合考虑备件消耗的各种影响因素，提出了基于单元使用寿命的备件多年消耗预测方法，以解决小样本数据的备件预测问题，为装备部门制订备件筹措、储存、供应方案以及修订备件保障相关的标准提供理论依据。

1 备件消耗影响因素与预测思路

1.1 影响因素

影响备件消耗的因素主要有单元使用寿命、单元剩余寿命、装备已服役时间、装备每年使用时间以及单元修理方法。

1) 单元使用寿命。使用寿命是指单元使用到无论从技术上还是经济上考虑都不宜再使用，而必须大修或报废时的寿命单位数[4]。为研究方便，假设单元的使用寿命等于其平均使用寿命，为常量。

2) 单元剩余寿命。剩余寿命是指单元使用从某时刻算起还能正常工作的时间，剩余寿命=使用寿命-已工作时间。

3) 装备已服役时间。装备已服役时间的长短决定装备的修理等级。由于装备的同一单元在进行不同等级的修理时，所采取的修理方法可能会不同，因此，在判断单元下一年拟采取的修理方法时，应以装备已服役时间为依据。

4) 装备每年使用时间。在备件消耗其他影响因素不变的情况下，装备每年使用时间的长短决定备件消耗的数量和费用。装备每年使用时间越长，备件消耗的数量越多，费用越大。

5) 单元修理方法。单元修理方法决定了装备修理时单元的更换策略，与备件消耗密切相关。依据装备的服役时间及维修周期，可判断装备的修理等级[5]。装备训练期间，可对单元进行检修；装备训练结束后，若其累计工作时间达到规定的等级修理间隔期，则对装备进行等级修理。等级修理时装备单元的修理方法如表1所示。

表1 等级修理时装备单元的修理方法

1.2 预测思路

在预测第m(m=1,2,3,…,n)年装备i(i=1,2,3,…,N)上单元j的备件消耗量时，首先计算装备i使用到第m年的服役时间Tim、装备i上单元j的平均使用寿命θij、装备i上单元j在第m年的初始剩余寿命θijm、第m年装备i的使用时间Uim以及装备i的修理等级、单元j的修理方法；然后计算第m年装备i上单元j的更换次数；最后，计算第m年每件装备上单元j的更换次数，得到第m年单元j的总更换次数。

将单元j每年的总更换次数进行累加，依据单元j的单价，可得到N件装备上单元j多年消耗的备件总量和总费用。

2 模型建立

单元每年的更换情况有4种：1)在检修时更换;2)在等级修理时更换;3)在检修和等级修理时均更换;4)在检修和等级修理时均不更换。因此，应首先计算单元每年在检修、等级修理时的更换次数，然后得到每年单元的总更换次数。

2.1 装备等级修理前更换次数预测模型

装备进行等级修理前只进行检修。单元检修时，可采取不更换和视情更换2种维修策略。

其中：xijm的取值有以下2种情况。

(1) 当xijm取整数时，装备i上单元j的故障时间恰好在下次装备的等级修理点上，而装备进行等级修理时不检修，因此单元的更换次数中应扣除检修时的更换次数。

(1)

则qijm0=⎣xijm」+1-δ(xijm)。

(2) 当θijm>Uim时，xijm<0，更换次数为负值，无意义，qijm0=max(⎣xijm」+1-δ(xijm)，0)。

综合上述2种维修策略，可得装备检修时单元更换次数预测通用模型,具体如下。

设Lij0为装备i上单元j检修时采取的维修策略，则单元j在第m年检修时的更换次数为

qijm0=2Lij0max(⎣xijm」+1-δ(xijm),0)；

(2)

单元j在第m年装备训练结束后的剩余寿命为

2Lij0(qijm0θij+θijm-Uim)。

(3)

2.2 装备等级修理时更换次数预测模型

装备进行等级修理时，对单元j可采取不更换、视情更换和必须更换3种维修策略。

1) 单元不更换。在第m年对装备i进行等级修理时，对故障单元不更换，采取原件修复方法进行修理。则在第m年单元j的更换次数为qijmk=0(k为修理等级。k=1，为装备小修；k=2，为装备中修；k=3，为装备大修)。

2) 单元视情更换。在第m年对装备i进行等级修理时，对单元j采取视情更换维修策略，如单元j的故障时间恰好在装备i的等级维修点上(δ(xijm)=1)，则更换单元，更换次数为qijmk=1；否则，不更换单元，更换次数为qijmk=0。

3) 单元必须更换。对单元采取必须更换维修策略，不论单元是否故障均进行换件修理，则单元更换次数为qijmk=1。

综合上述3种维修策略，可得装备进行等级修理时单元更换次数预测通用模型，具体如下。

设Lijmk为装备i上单元j在第m年进行第k级修理时采取的维修策略，则在第m年单元j进行等级修理时的更换次数为

qijmk=2Lijmk(2-2Lijmk)δ(xijm)+Lijmk(2Lijmk-1),

(4)

式中：(1)当Lijmk=0时，qijmk=0，表示在第m年进行等级修理时单元不更换；(2)当Lijmk=1/2时，qijmk=δ(xijm)，表示在第m年进行等级修理时视情更换单元，更换次数为δ(xijm)；(3)当Lijmk=1时，qijmk=1，表示在第m年进行等级修理时必须更换单元，更换次数为1。

2.3 备件消耗多年预测模型

在第m年装备i上单元j的总更换次数等于装备等级修理前更换次数与装备等级修理时更换次数之和，即

qijm=qijm0+qijmk=2Lij0max(⎣xijm」+1-

δ(xijm),0)+2Lijmk(2-2Lijmk)δ(xijm)+

Lijmk(2Lijmk-1)，k=1,2,3。

(5)

根据式(6)，可依次计算出每年每件装备上单元j产生的备件消耗量，进行累加后，可得每年N件装备上单元j消耗的备件总数，再依据备件单价，可得每年N件装备上单元j消耗的备件总费用。

1) 对于多件装备，则第m年单元j消耗的备件总数为各装备中单元j的更换次数之和，即

2Lijmk(2-2Lijmk)δ(xijm)+Lijmk(2Lijmk-1)]；

(6)

2Lijmk(2-2Lijmk)δ(xijm)+Lijmk(2Lijmk-1)]。

(7)

设单元j的采购单价为pj，则多年多件装备的单元j消耗的备件费用总额为

Jj=pjQj。

(8)

3 示例分析

某单位共配备4件某型装备，其维修周期为1-4-8，即装备从开始服役时算起，每隔4年进行1次中修，每隔8年进行1次大修，其余年份装备进行小修。装备上3类单元的基本信息如表2所示。每件装备的服役时间及单元的初始剩余寿命如表3所示。若装备数量保持不变，未来3年内每年的计划训练时间均为0.5年。

表2 某型装备3类单元的基本信息

表3 某型装备的服役时间及单元初始剩余寿命

由表2、3可知：装备1上单元1的平均使用寿命为θ11=0.6年；其第1年的剩余寿命为θ111=0.3年；装备1未来3年内的计划训练时间为U11=U12=U13=0.5年；单元1的单价p1=150元。

由于装备1使用到当前时刻已服役时间为T10=1年，所以未来3年内分别进行小修、小修、中修。而单元在检修时视情更换，小修时不更换，中修时视情更换，因此L110=1/2，L1111=L1121=0，L1132=1/2。

根据式(3)，可得未来3年内装备1上单元1检修时的更换次数分别为1，1，0。根据式(4)，可得未来3年内装备1上单元1进行等级修理时的更换次数分别为0，0，1。根据式(5)，可得未来3年内装备1上单元1的更换次数分别为1，1，1。

同理，可得装备1上单元2、3未来3年内的更换次数及装备2、3、4上3类单元未来3年内的更换次数，如表4所示。

表4 某型装备3类单元未来3年内的更换次数

依据表4及式(7)，可得未来3年内4件装备上3类单元消耗的备件总数分别为12、4、5。依据3类单元的单价及式(8)，可得未来3年内4件装备上3类单元消耗的备件费用总额为4 000元。

4 结论

备件保障活动的筹措、储存、供应等各个环节的管理工作都必须以备件消耗规律为依据，只有掌握备件消耗规律，才能实现备件的精确化保障，进而提高装备的战斗力。本文针对目前基层单位备件消耗数据获取难度大、使用传统的统计方法进行预测存在误差大的实际情况，在分析影响备件消耗的各种因素的基础上，建立了基于使用寿命的装备备件多年消耗预测通用模型。根据本文提出的思路和方法，依据随机过程理论，考虑单元使用寿命随机变化的情况，可进一步研究基于寿命分布的装备备件多年消耗预测通用模型，为实现备件的精确化保障提供理论参考。

[1] 曹军海，杜海东，陈小龙，等.基于平滑指数仿真优化的装甲装备器材消耗预测[J].系统仿真学报，2013，25(8)：1961-1965.

[2] 付兴方，张瑞昌.考虑航材可靠性能的消耗预测模型[J].军事运筹与系统工程，2012，26(3)：77-80.

[3] 赵建忠，徐廷学，刘勇，等.基于粗糙集和BP神经网络的导弹备件消耗预测[J].兵工自动化，2012，31(7)：66-71.

[4] GJB 451A-2005 可靠性维修性保障性术语[S].

[5] 高崎.军械维修器材管理学[M].北京：国防工业出版社，2012：67-71.

(责任编辑: 王生凤)

Forecasting Model of Equipment Spare Parts Consumption Based on Service Lives

LIU Shen-yang1, GAO Qi1, LI Zhi-wei1,2, GAO Tie-lu1, CHEN Wei-yuan1

(1. Department of Equipment Command and Administration, Ordnance Engineering College, Shijiazhuang 050003, China； 2. Troop No. 93544 of PLA, Baoding 072600, China)

Considering different maintenance strategies of components applied to equipment inspection and regular maintenance, on the basis of analyzing influence factors of spare parts consumption such as components using lives, remaining lives of components, service time of equipment and operation time each year etc, a general model of many years’ spare parts consumption forecasting based on components using lives is established, which provides sufficient scientific basis for formulating spare parts support plan reasonably.

equipment inspection; equipment regular maintenance; spare parts consumption forecasting

1672-1497(2015)04-0027-04

2015-05-29

国家自然科学基金资助项目(714001173)

刘慎洋(1988-)，男，博士研究生。

E92

A

10.3969/j.issn.1672-1497.2015.04.006

δ(xijm)函数来标志xijm是否为整数，当xijm为整数时，δ(xijm)=1，否则δ(xijm)=0。即