《万有引力与航天》自测题B

何小孔

一、单项选择题

1.下述说法中正确的有

（

）

A.一天24 h，太阳以地球为中心转动一周是公认的事实

B.由开普勒定律可知，各行星都分别在以太阳为圆心的各圆周上做匀速圆周运动

C.太阳系的八颗行星中，水星离太阳最近，由开普勒第三定律可知其运动周期最小

D.月球也是行星，它绕太阳一周需一个月的时间

2.太阳系有八大行星，八大行星离地球的远近不同，绕太阳运转的周期也不相同。下列能反映周期与轨道半径关系的图象中正确的是

（

）

3. 2013年6月11日，“神舟十号”飞船在酒泉卫星发射中心发射升空，航天员王亚平进行了首次太空授课.在飞船进入圆形轨道环绕地球飞行时，它的线速度大小（

）

A.等于7.9 km/s

B.介于7.9 km/s和11.2 km/s之间

C.小于7.9 km/s

D.介于7.9 km/s和16.7 km/s之间

4.我国“嫦娥一号”探月卫星发射后，先在“24小时轨道”上绕地球运行（即绕地球一圈需要24小时）；然后，经过两次变轨依次到达“48小时轨道”和“72小时轨道”；最后奔向月球.如果按圆形轨道计算，并忽略卫星质量的变化，则在每次变轨完成后与变轨前相比

（

）

A.卫星动能增大，引力势能减小

B.卫星动能增大，引力势能增大

C.卫星动能减小，引力势能减小

D.卫星动能减小，引力势能增大

5.一物体从某行星表面某高度处自由下落。从物体开始下落计时，得到物体离行星表面高度h随时间t变化的图象如图所示，不计阻力。则根据h-t图象可以计算出

（

）

A.行星的质量

B.行星的半径

C.行星表面重力加速度的大小

D.物体受到行星引力的大小

6.设地球半径为R，第一宇宙速度为v，则在地球上以2v的速度发射一卫星，则此卫星将

（

）

A.在离地球表面2R的轨道运行

C.将脱离地球绕太阳运行成为一行星

D.将脱离太阳成为一恒星

二、多项选择题

7. 1798年，英国物理学家卡文迪许测出万有引力常量G，因此卡文迪许被人们称为

8.土星外层上有一个环（如图），为了判断它是土星的一部分还是土星的卫星群，可以测量环中各层的线速度v与该层到土星中心的距离R之间的关系来判断

（

）

9. 2013年2月，一块陨石坠落在俄罗斯乌拉尔山脉地区。假设该陨石在落地前在大气层内绕地球做圆周运动，由于空气阻力的作用，半径会逐渐减小。关于该陨石的运动，以下说法正确的是

（

）

A.陨石的动能逐渐增大

B.陨石的周期逐渐减小

C.陨石的向心加速度逐渐减小

D.陨石的机械能逐渐增大

10.如图所示，地球球心为O，半径为R，表面的重力加速度为g。一宇宙飞船绕地球无动力飞行且沿椭圆轨道运动，轨道上P点距地心最远，距离为3R，则

（

）

11.宇宙中存在一些质量相等且离其他恒星较远的四颗星组成的四星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用。设四星系统中每个星体的质量均为m，半径均为R，四颗星稳定分布在边长为a的正方形的四个顶点上。已知引力常量为G。关于宇宙四星系统，下列说法正确的是

（

）

A.四颗星围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动

B.四颗星的轨道半径均为a/2

（1）卫星B的运行周期是多少？

（2）如果卫星B的绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近（O、B、A在同一直线上），求至少再经过多长时间，它们再一次相距最近？

15.宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星A、B、C组成的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用。稳定的三星系统存在的构成形式有四种设想：第一种是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运动。第二种是三颗星位于等腰直角三角形的三个顶点上，并以三边中线的交点为网心做圆周运动。第三种是三颗星位于等腰直角三角形的三个顶点，并以斜边中心为网心做圆周运动。第四种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一圆轨道上运行。

（1）试判断稳定的三星系统可能存在的构成形式为_________（填写图形下面的序号）

（2）设每个星体的质量均为m，星体的运动周期为T，根据你所选择的形式求出星体A与B和B与C之间的距离应为多少？

参考答案