能力立意的万有引力试题剖析

张林

高考中涉及万有引力与航天内容的试题，立意越来越新，但解题涉及的知识点、难度不大，规律性较强，全面考查学生的理解能力、分析综合能力、数学处理物理问题的能力。

例1

太阳系中的行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，当地球恰好运行到某个行星和太阳之间，且三者几乎成一条直线的现象，天文学成为“行星冲日”据报道，2014年各行星冲日时间分别是：1月6日，木星冲日，4月9日火星冲日，6月11日土星冲日，8月29日，海王星冲日，10月8日，天王星冲日，已知地球轨道以外的行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示，则下列判断正确的是

（

）

A.各个外行星每年都会出现冲日现象

B.在2015年内一定会出现木星冲日

C.天王星相邻两次的冲日的时间是土星的一半

D.地外行星中海王星相邻两次冲日间隔时间最短

解析

阅读题意，理解地外行星就是比地球离太阳更远的行星，想象行星在太阳系中同向绕太阳在同一平面内做匀速圆周运动，由题意给出两个行星的轨道半径，联想到两个行星的周期不同。而两次冲日的时间间隔就是地球比地外行星多运行一周的时间。

还可以灵活运用开普勒第三定律，巧用数学方法求解。

解析

首先理解重力与万有引力的关系，在赤道上物体所需要向心力等于地球引力与重力之差，在两极物体受重力和地球对其引力相等。