LTE架构下的Macro－Femtocell网络干扰建模

郑 岩，顾学迈，郭 庆，贾 敏，娄 毅

（哈尔滨工业大学 通信技术研究所，哈尔滨150080）

0 引 言

未来几年，50%的语音业务和70%的数据业务发生在室内［1］。为室内高数据率用户大量部署宏蜂窝成本高昂，因此3GPP在2007年提出在室内 覆 盖 低 成 本 的 家 庭 基 站，即Femtocell［2］。Femtocell基站作为一个低功耗、小范围（10～50 m）的无线接入点，可为室内用户提供高品质的信号覆盖。由于它缩短了收发端之间的距离，可以大大降低发射功率，延长手机电池的寿命，并实现更高的信干噪比（SINR）和系统容量。但是，Femtocell的引入也带来了许多技术上的难题，Femtocell基站由终端用户随机安装，可能会对现存的宏蜂窝和同层的Femtocell 产生干扰。Femtocell的数量和位置是未知的，因此运营商不能用传统的规划和网络优化方法解决同频带覆盖引起的干扰问题。文献［3］提出了一种基于资源分配的功率最小化方法，并且提出两种资源分配算法，降低用户中断概率的同时在网络层证明了功率效率与容量提高没有冲突。但是，建立的模型仅考虑了Femtocell之间的同层干扰。文献［4］为FFR 分割尺度和怎样设计时间资源提供建议并且推导了宏蜂窝和Femtocell的平均容量，但是没有考虑同层Femtocell之间的相互作用。文献［5］研究了在UMTS或LTE 系统双层网络中的干扰性质，并给出Femtocell在网络中数量的限度，然而，在建模过程中忽略了宏基站对FUE的下行干扰。文献［6］考虑了OFDMA 双层网络的下行功率分配，宏基站和Femtocell接入点之间是竞争关系。文献［7］提出了一种新的资源优化分配方法，可以完全避免同层干扰，并提高系统吞吐量，但是并没有研究宏基站对Femtocell的影响。文献［8］从用户角度出发，分析了宏蜂窝中部署Femtocell下行链路对宏用户（MUE）影响的概率，但是没有研究宏基站下行链路对FUE的干扰。

综上所述，虽然现有文献已经建立了干扰模型，但大多数是在特定场景下建立单一的数学模型。本文研究基站下行链路对FUE 的干扰，建立同层干扰和跨层干扰同时存在时的干扰模型，在网络中对两种干扰定性分析，设定合理的边界条件，划分干扰区域，达到在干扰结构比较复杂的环境中保证用户通信质量。

1 系统模型

因为覆盖室内家庭基站，蜂窝结构由一层变为两层。第一层是传统的宏基站覆盖的宏蜂窝网络，第二层是Femtocell网络，这种新的结构叫做Macro－Femtocell双层网络［9］。3GPP 将LTE 中的宏基站定义为eNodeB，Femtocell基站定义为HeNodeB。同层干扰是同层网络之间信号同频覆盖引起的干扰。跨层干扰是不同层网络元素引起的干扰［10］。在OFDMA 系统中，下行链路干扰即包括宏基站对FUE 的跨层干扰，Femtocell对附近邻近FUE 的同层干扰，以及Femtocell对MUE的跨层干扰，如图1所示。

图1 同层干扰和跨层干扰同时存在的场景Fig.1 A scneario showing coexist of co－tier and cross－tier interference

在 OFDMA 无 线 标 准 中，例 如 LTE、WiMAX 和3GPP2 提出的UMB 都是使宏基站为用户提供灵活的频谱分配方式。本文主要从策略层面考虑管理小区间干扰，将正交的频谱资源分配给宏蜂窝和Femtocell来消除干扰，也就是频谱分割策略。当系统内同层干扰和跨层干扰同时存在时，为宏基站分配专属信道，为Femtocell分配共享信道，如图2 所示。在实际系统中，HeNodeB在网络中是随机分布的，因此同一场景下的干扰结构比较复杂［8］。但是，在网络中的某些区域，例如同层干扰主导的区域，Femtocell可以与宏蜂窝使用相同的频谱。MUE 只需考虑接近Femtocell时的跨层干扰，对于FUE 来说，需要考虑同层Femtocell和跨层宏蜂窝的下行链路干扰。在实际应用场景中，例如商场等娱乐场所，这两种干扰不是一直存在，因此，干扰定性分析划分出这样的区域可以提高频谱的使用效率并且简化频谱分配策略。

图2 双层网络中的频谱分配Fig.2 Spectrum allocation in two－tier network

不同的QoS 有不同的性能要求，保证QoS是Femtocell应用的主要挑战，因此，要求Macro－Femtocell双层网络的频谱利用率最大化，减少不必要的资源浪费，尽可能满足网络中用户的实时业务请求。

在不影响系统性能的条件下，为了易于分析，假定：①信道的相干带宽大于子信道，每个子信道中所有子载波的衰落是恒定的；②用户的接入方式是封闭式接入；③网络中所有Femtocell的覆盖区域半径都是10m；④为每个子信道的子载波分配相同的传输功率；⑤系统是理想同步的，只有当相邻小区使用相同子信道时才发生干扰；⑥假设Femtocell和宏蜂窝使用相同的载波频率和载波带宽。

2 数学模型

定义OFDMA Macro－Femtocell双层网络，HeNodeB集：

eNodeB集：

用户集：

式中：GTX为eNodeB或HeNodeB到用户的传输功率；Gant为eNodeB 或HeNodeB 的天线增益；Lpenet为穿墙损失，值为0.7R＋Lwall，在HeNodeB中，Lwall为外墙损失，常见的值为10dB；Lpath为eNodeB或HeNodeB到用户的路径损失。

式中：PRX为用户从eNodeB或HeNodeB的接收功率；PTX为发射功率。

第x 个 HeNodeB 的 发 射 功 率 为PTXx，eNodeB 的发射功率为PTXy，第x个HeNodeB的边缘用户FUE 与第y 个eNodeB 之间的距离为，与其他同层HeNodeB 的距离为第y个eNodeB到第个FUE的信道增益为，从第x 个HeNodeB 到第个UE 的信道增益为。在模型中，将用户受到的干扰作为噪声对待，接入HeNodeB的FUE信干噪比为：

系统的平均数据率为：

系统级吞吐量为：

式中：Cs＝5.6s／Hz，为室内用户最大吞吐量。

根据3GPP TR36.942，信号从eNodeB 或HeNodeB发出，经历的大尺度衰落因子为：

定义Femtocell用户的同层干扰功率为：

Femtocell用户的跨层干扰功率为：

经整理有：

当Θ2和Θ1的比值很大时，可以忽略其中一种干扰，不会对FUE的SINR 造成影响。这里同层干扰功率和跨层干扰功率之比为：

将干扰因子定义为：

宏蜂窝覆盖区域中部署Femtocell时，如果在处理干扰时根据实际情况侧重考虑其中一种干扰，可以为实际场景中频谱分配提供便利。

3 系统性能仿真与分析

首先，在仿真场景中设置7个宏基站，这些基站的位置都是固定的，然后在长度是1200 m、宽度是1200m 的区域中随机布撒服从均匀分布的HeNodeB，数量分别为10、20、30、40、50、60、70、80、90、100。仿真场景中的宏蜂窝覆盖范围为500m，根据3GPP LTE 标准，系统仿真参数［11］如下：系统工作频率为2 GHz，系统带宽为5 MHz，传输时间间隔为1 ms，路径损失模型为TR36942，阴影衰落为“claussen”，天线类型为全向天线，资源块带宽为180kHz，帧结构为FDD，帧长度为0.5ms。在双层网络架构中，图3描述的是在仿真场景中随机布撒60 个均匀分布的HeNodeB，对于封闭式接入的FUE 来说，距离eNodeB较近和处于相对密集的HeNodeB 区域都会产生干扰。

图3 HeNodeB均匀分布的双层网络覆盖场景Fig.3 Uniform distribution of HeNodeBs in two－tier Network

在HeNodeB 密集的区域内，同层干扰比较严重，在距离宏基站较近的区域，跨层干扰会影响用户通信性能，因此，通过区域中干扰定性分析来控制资源分配方式并且指导新的HeNodeB 部署。

根据干扰定性结果所划定的区域，为信道分配、功率控制和接入管理等干扰管理措施提供了理论依据，并且可以评估系统中下行链路干扰对封闭式接入用户性能的影响。

图4 干扰区域划分Fig.4 Interference area division

根据设定好的干扰因子划分干扰区域，每两个像素点之间的距离是5 m，干扰因子分别是γ＝1和γ＝2，仿真结果如图4所示。因为干扰因子设定值不同，因此它们的干扰区域大小不同。根据场景中两种干扰的比重和干扰因子，将整个区域分成3个部分，黑色区域是跨层干扰主导区，灰色区域是同层跨层均衡区，白色区域是同层干扰主导区。如果HeNodeB 处于跨层干扰主导区，在系统资源分配时只考虑 HeNodeB 与eNodeB 之间的分配，而不需要考虑同层的HeNodeB之间由于频谱资源复用引起的干扰，在同层跨层均衡区，两种干扰同时存在，在实际部署HeNodeB时，应尽量避开这样的区域，在同层干扰主导区，HeNodeB中用户受eNodeB 的影响很小，应主要考虑同层HeNodeB 之间的干扰。因为HeNodeB 服从均匀分布，随着系统中部署HeNodeB的增多，同层干扰主导区以及同层跨层均衡区的面积将增大。仿真图5 描述了网络中HeNodeB的数量分别是5、10、50、100时的干扰功率之比的分布累计函数，横坐标是干扰因子，即同层干扰功率和跨层干扰功率的比值，为了表述方便，这里将功率之比取对数。从图5可以看出：虽然随着HeNodeB 的增多，网络中出现同层干扰主导区域的概率增大，但是，跨层干扰主导的区域仍然是干扰协调策略中应着重考虑的问题。

图5 同层与跨层干扰功率之比的分布累计函数Fig.5 Cumulative function of power ratio with co－tier and cross－tier interference

图6 描述了仿真中设定干扰因子，根据其值和同层干扰与跨层干扰的功率之比划分干扰区域的概率。从仿真曲线中可以看出，随着部署HeNodeB数量增加，场景中出现同层干扰主导区和同层跨层均衡区的概率增加，也就是系统中受Femtocell影响的区域面积增加。

图6 同层干扰主导区和同层跨层均衡区的概率Fig.6 Probability of co－tier－dominated and balanced area

对于同层干扰主导区来说，HeNodeB数量相同的情况下，γ＝2的区域概率小于γ ＝1的概率。因为γ值越大，划定区域的边界条件限定越严格，导致区域面积减小。对于同层跨层均衡区，与同层干扰主导区相反，γ＝2的区域概率大于γ＝1的区域概率。因为γ 值变大时，系统中同层干扰主导区和跨层干扰主导区的区域面积减小，导致同层跨层均衡区面积增大。

系统中出现跨层干扰主导区的概率如图7所示。与同层干扰主导区类似，随着HeNodeB 的增多，跨层干扰主导区域概率增大，并且从仿真曲线可以看出，当系统中部署的HeNodeB 数量较小时，新部署的小区更容易受跨层干扰影响，例如场景中部署10个HeNodeB 时，出现跨层干扰主导区的概率是0.9562。在跨层干扰主导区选择资源分配策略时，要尽量使宏蜂窝和Femtocell之间的频谱资源正交化或者考虑功率控制手段来避免跨层干扰，这样可以达到更高的频谱效率，满足高速率用户的需求。

图7 跨层干扰主导区的概率Fig.7 Probability of cross－tier－dominated area

图8 描述了在跨层干扰主导区内，干扰因子γ＝1和γ＝2时单独考虑跨层干扰和同时考虑两种干扰时系统的平均信噪比。从仿真曲线可以看出：干扰因子的值较大时，单独考虑其中一种干扰对系统性能影响更小。随着网络中部署HeNodeB数量的增加，系统的平均信噪比下降，这是因为同层跨层均衡区的面积增加，跨层干扰主导区主要出现在宏基站附近，信噪比下降。在实际系统部署Femtocell时，在宏基站信号较强的区域内，应尽量避免大量部署室外Femtocell，因为强干扰会严重影响Femtocell的性能。

图8 仅考虑跨层干扰和同时考虑两种干扰时的平均信噪比Fig.8 Average SINR when consider corss－tier interference or two types of interference

与图8类似，图9描述了在同层干扰主导区内干扰因子γ＝1和γ＝2时单独考虑同层干扰和同时考虑两种干扰时系统的平均信噪比。因为在网络中同时出现多个Femtocell互相干扰的概率很小，所以随着网络中部署HeNodeB 数量的增加，系统的平均信噪比基本保持不变。

图9 仅考虑同层干扰和同时考虑两种干扰时的平均信噪比Fig.9 Average SINR when consider co－tier interference or two types of interference

4 结束语

提出了一种LTE 架构下的双层网络干扰建模方法。以干扰因子为边界值，将 Macro－Femtocell网络分成3种干扰区域，并且研究了它们的概率分布情况。如果用户处于同层干扰主导区或跨层干扰主导区，在干扰协调时，只需考虑避免同层干扰或跨层干扰。如果用户处于同层跨层均衡区，需要同时考虑这两种干扰，在实际Femtocell部署时应尽量避免这样的区域。在选择设定干扰因子时，它的值越大，划分出的区域就越精确，但是，网络中出现同层跨层均衡区的概率也随之增加，在频谱分配时会浪费频谱资源。经仿真验证，干扰因子γ ＝2时单独考虑一种干扰对用户的信噪比没有影响。当网络中部署HeNodeB数量较小时，跨层干扰是资源分配策略中需要着重考虑的问题。在实际应用中，验证划分干扰区域之后可以提高频谱效率，简化频谱分配策略，是下一步研究需要关注的问题。

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