基于超导储能系统的不对称电压跌落补偿方法

包广清，毛振鹏

（1.兰州理工大学 电气工程与信息工程学院，兰州730050；2.国家电网 三明供电公司，福建 三明365000）

0 引 言

动态电压恢复器（Dynamic voltage restorers，DVR）是一种保证电网供电质量的电力电子设备，主要用于补偿供电电网产生的电压跌落、闪变和谐波等。当电源电压畸变时，通过在电源和敏感负载之间注入任意幅值和相位的电压，达到稳定敏感负载电压的目的［1－2］。近年来随着DVR技术的发展，为满足不同电力用户需求而提供不同质量电力供应的“定制”电力技术已成为可能。

目前，DVR 的研究目标是针对电压质量问题，其中电压跌落是发生频率最高、影响最严重、造成经济损失最大的一类动态电能质量问题，主要由单相或相间短路故障、雷击、系统故障和感应电动机启动、变压器励磁等原因造成［3］。DVR 的拓扑结构主要有并联型［4］、串联型［5］和串并联混合型［6］等，其直流储能方式包括蓄电池储能、超导储能、飞轮储能和超级电容器储能等，甚至有的DVR 无储能单元［7］。DVR 输出电压与负荷端电压的跌落深度、持续时间以及DVR 储能单元容量和逆变器结构等因素有关，相应的补偿策略主要有［8－11］：针对三相平衡系统的最小能量法，可以实现DVR 注入最小有功功率；进相补偿法，虽然减小了DVR 注入电压幅值，但总体注入功率较大；电压向量补偿法，虽然有效降低了对负荷的扰动作用，但是需要DVR 提供大量能量注入，可能导致DVR 输出电压超过极限。超导储能（Superconducting magnetic energy sorage system，SMES）是利用超导体电感线圈的零电阻特性，在超导体内无损耗地储存电磁能，并通过功率变换器与外部系统快速交换有功和无功功率，具有功率大、重量轻、功耗低和反应快等特点，尤其在储能应 用 方 面 引 起 了 广 泛 关 注［4，10－11］。为 了 提 高DVR 在三相电压不平衡情况下的电压补偿性能，本文提出一种基于SMES的DVR 设计，主电路采用串并联混合结构，确定了使DVR 注入有功功率最小的控制策略，系统模拟实验测试结果验证了补偿方案的正确性，为SMES在DVR 的工程应用奠定实验基础。

1 系统结构与工作原理

基于超导体线圈储能的DVR 系统拓扑结构如图1所示，主要包括整流单元、超导储能系统、逆变单元、LC低通滤波和串联变压器五大部分。电源通过整流单元给超导线圈充电，当系统检测到负荷端电网出现电压跌落故障时，通过逆变单元向负载侧释放电能，提供短时间电压补偿。同时，考虑到变流装置会造成电网谐波污染，因此DVR 输出补偿电压必须经过低通滤波器滤除高次谐波。

图1 系统结构拓扑图Fig.1 DVR scheme with SMES

DVR 的超导储能系统主要由图2所示的整流回路、充电回路、储能回路以及放电回路等环节构成。超导线圈的充电、储能和放电过程由同一组开关控制完成：在充电时，开关管T 和T2开通，T3和T1关断，系统通过与电网并联的整流单元对SMES充电；当负载检测电压UR小于其参考电压Upre时，SMES 处于放电状态，此时开关T1、T3开通，T、T2关断。在放电过程中对稳压电容Cf进行恒压控制，若Cf的电压大于恒压值时，T1和T2开通，T 和T3关断，此时电流在超导线圈内形成环流，从而使逆变单元的直流母线电压保持稳定。

图2 SMES电路原理图Fig.2 Schematic diagram of SMES circuit

2 负载不平衡时的电压补偿策略

2.1 负载电压相量分析法

目前已有相关方法能够较好地解决不对称负载引起的电网电压不平衡问题，然而在三相负载不平衡条件下，由于系统发生短路故障而造成电压跌落的问题并没有得到良好解决。如图3所示，本文进行基于负载参考电压轴的三相负载电压相量分析，在此基础上提出相应的电压补偿策略。

图3以三相电压跌落前的负载参考电压幅值为半径，该电压相量的始点O 为圆心作大圆O。以各相跌落电压相量的终点Q、P 和R 为圆心，DVR电压补偿极限值Uinjmax为半径，分别作小圆Q、P和R。大圆与3个小圆分别相交于圆弧AB、CD 和EF 三段，则这3个圆弧分别是各相负载参考电压的旋转轨迹。当发生电压跌落时，若大圆O 分别与3个小圆有两个交点，则说明DVR 可以将各相跌落电压补偿至负载额定电压幅值，若无交点，则说明DVR 无法补偿电压跌落。本文假设各相的负载功率因数角θloadA、θloadB和θloadC保持不变，就A 相电压相量图来说，以为A 相参考轴并固定不变，旋转和至某一位置即可寻找最小能量输出角，这与实际物理情况相符［12－13］。

图3 三相负载不平衡时电压跌落相量图Fig.3 Phasor diagram under unbalanced load

2.2 三相电压跌落补偿范围分析

在三相负载不平衡条件下电网发生电压跌落故障时，各相以正常运行时的负载参考电压为参考轴，将与电流同步旋转，当旋转至某一位置时，DVR 输出有功为最小。如图3所示，3个小圆是DVR 补偿极限圆，圆O 为负载参考电压的运动轨迹，经过DVR补偿后的各相负载电压变化范围是3个小圆与大圆相交的部分，且三相跌落电压补偿范围并不相同，三相负载电压变化域的交集部分即为DVR的有效补偿范围。

在DVR 的补偿过程中，需要实时确定电压补偿量与DVR 补偿能力之间的关系，因此瞬时电压的幅值和相位跳变检测对实时补偿具有非常重要的意义。关于跌落电压的检测方法，利用单相电压延迟60°来构造虚拟三相电压［13］，对虚拟三相电压进行d、q同步旋转变换，求出d轴分量，即跌落电压有效值Usaga和相位跳变角ΔφA。如图4所示，以A 相Ua为参考，并将其延迟60°可得到－Uc，Ub＝－Ua－Uc。由于三相参考电压坐标轴对称，所以下文以A 相电压为例可分别检测出跌落电压的有效值Usaga和相位跳变角ΔφA，同理可得B 相和C 相的跌落电压有效值Usagb、Usagc和相位跳变ΔφB、ΔφC。

图4 电压跌落检测原理图Fig.4 Function diagram of voltage sag detection

根据图3的A 相电压相量图，得到：

式中：Uinj是DVR 的输出电压极限值；Uprea、Usaga分别为A 相负载参考电压和跌落电压的有效值，且的 变 化 范 围 是（ΔφA－∠AOQ，ΔφA＋∠AOQ），同理B、C 两相参考电压的变化范围是（ΔφB－∠COP，ΔφB＋∠COP）、（ΔφC－∠EOR，ΔφC＋∠EOR）。因此三相负载参考电压变化范围的公共部分即角δA的变化范围是（δ1，δ2），其中δ1取各相变化范围的最小值中的最大值，δ2取最大值中的最小值。

2.3 负荷端最小注入能量确定

为了在一定SMES储能容量的条件下，扩大DVR 的补偿范围，并延长补偿时间，最小能量补偿是较为理想的补偿方案。采用基于跌落前负载参考电压相量图法，在补偿范围确定后，由最小能量法求出补偿后的负载电压，并根据和在不同情况下的相互位置来求出不同的最小能量输出角φout。

由图3可知，A 相输出有功功率为：

式中：Urefa是补偿后负载参考电压的有效值，三相负载不平衡电压补偿后达到平衡，则有：

此时，DVR 对系统输出的有功功率总和为：

其中：

当δ＊∈（δ1，δ2）时，则δ＝δ＊；当δ2）时，DVR 输出的有功功率P 大于0或小于0。当P 恒 大 于0 时，则δ＝P－1（min（P（δ1），P（δ2）））；当P 恒 小 于0 时，则δ＝P－1（max（P（δ1），P（δ2）））。

其电压相位角有以下4种情况：

（1）当δ＞0时，若ΔφA＜δ，如图5（a）所示，则有：

（2）若ΔφA＞δ，如图5（b）所示，则有：

（3）当δ＜0时，若ΔφA＜δ，如图6（a）所示：

（4）若ΔφA＞δ，如图6（b）所示，则有：

图5 δ＞0时A 相电压相量图Fig.5 Phasor diagram for sag compensation withδ＞0

图6 δ＜0时A 相电压相量图Fig.6 Phasor diagram for sag compensation withδ＜0

3 实验验证

本文采用MATLAB／Simulink 软件针对系统发生三相不平衡故障进行电压跌落补偿的仿真分析，并通过样机实验结果验证了基于超导储能的DVR 拓扑结构和控制策略的有效性。

3.1 仿真分析

仿真系统结构框图如图7所示，已知A 相负载容量为3263VA，功率因数角为40°，B 相负载容量为3090VA，功率因数角为36°，C 相负载容量为3464VA，功率因数角为30°。DVR 的超导线圈电感值L＝0.4 H，充放电流值为100A，则储能容量为4.5kJ，电压补偿极限为150V。如图8所示，系统A、C 两相发生短路故障时，电压波形畸变，出现电压跌落并伴随相位跳变，故障后三相电压有效值分别为：Usaga＝188.9V，Usagb＝219.01V，Usagc＝188 V，各相电压相位发生跳变，其跳变角如图9所示，分别是ΔφA＝－7.005°、ΔφB＝0°、ΔφC＝－6.85°。

图7 DVR 控制结构图Fig.7 Proposed control structure of DVR

图8 三相不平衡短路故障时的电压和电流波形Fig.8 Voltage and current waveforms with unbalanced grid fault

如图10所示，DVR的公共补偿范围为－39.9°＜δ＜35.3°，δ1＝－39.9°，δ2＝35.3°。由式（9）得δ＝4.87°且δ ∈（δ1，δ2），同时求得Z ＝8115、X＝4078.76、Y ＝6790。在0.03s时电源发生电压跌落，储能线圈开始放电，其放电电流和滤波电容电压的变化过程如图11所示，线圈的初始电流值是100A，经过约0.002s后滤波电容电压达到额定值UC＝150V，相对超级电容等其他储能元件来说，超导线圈储能密度更高、响应速度更快。

图9 不平衡短路故障时的三相电压相位跳变Fig.9 Phase jump of source voltage under unbalanced grid fault

如图12所示，DVR 输出的三相补偿电压的有效值分别为Uinja＝52V、Uinjb＝19V、Uinjc＝57.1V。如图13所示，三相补偿电压相对于负载参考电压相量的相位角分别为φouta＝54.4°、φoutb＝－25.7°和φoutc＝176.5°，DVR 输出补偿电压波形如图14所示。补偿后的负载电压波形如图15所示，虽然在补偿初期波形有轻微畸变，但是在0.5～1个周期内恢复正常。如图16所示，DVR三相输出有功功率分别为PA＝11 W、PB＝－148 W、PC＝137 W，DVR 输出的三相有功功率总和为0，实现“零能量”补偿，使补偿后用户侧的电压和骤降前保持一致。

图10 三相不平衡电压跌落时的δ1 和δ2 取值Fig.10 Values ofδ1andδ2 with unbalanced threephase voltage sag

图11 SMES充放电过程Fig.11 Charge and discharge process of SMES

图12 DVR 各相补偿电压的有效值Fig.12 Injected voltage RMS value of DVR

3.2 样机实验

图13 三相补偿电压的相位角Fig.13 Injected voltage angle of DVR

图14 注入的三相补偿电压波形Fig.14 Injected voltage waveform of DVR

图15 补偿后的三相负载电压Fig.15 Load voltage after compensation

图16 DVR 的零能量补偿结果验证Fig.16 Verification of zero energy mechanism employed in DVR

动态电压补偿实验系统如图17所示，受实验条件限制，用大电感代替超导线圈进行实验，并不影响对补偿策略有效性的验证。系统相电压有效值为220V，模拟系统阻抗XS＝1.5mH，逆变单元通过3个单相变压器串入系统（这里只画出一相），变压器的变比设为1∶2（系统侧为1），负载电阻RL＝15Ω，负载电感XL＝14mH，电感支路Xm＝4.5mH。正常运行时电感支路Xm不接入系统，模拟电压跌落时，将电感支路Xm进行短路，如图18 所示，正常电压峰值为30 V（15 V／格），当图18（a）中Ua、Uc两相电压凹陷到15V即跌落深度达50%时，通过补偿，如图18（b）所示，负载三相电压Ua、Ub、Uc的峰值基本恢复到30V，Udc是逆变器直流侧电压，负载侧电压的幅值和相位在故障前后一致。在本实验系统中，虽然逆变器输出电压经过了低通滤波器，但受滤波器性能或测量噪声等因素的综合影响，补偿后的电压仍然存在一定谐波。

图17 DVR 实验系统图Fig.17 Test system of DVR

图18 DVR 实验波形Fig.18 Experiment waveform of DVR

4 结束语

提出一种基于超导储能线圈的DVR 系统，在负载参考电压定向的电压向量分析基础上，采用最小能量注入的电压补偿策略，通过使补偿器提供的有功功率最小化来实现电网提供有功功率最大化。仿真结果表明，系统可以实现不平衡故障情况下三相电压的平衡补偿和DVR 零有功功率输出的结果。当然，DVR 输出的补偿电压受电压跌落深度、持续时间、负载特性、功率因数以及DVR 本身容量等诸多因素的影响，因此当电压降幅值过大或相角跳变过大时很难实现DVR 零有功功率补偿。目前国内外相关研究主要考虑电压降落幅值的影响，因此如何综合考虑以上诸多因素的共同作用，提供定量计算DVR 输出的补偿电压幅值和相角及其相应的最小能量补偿依据将是今后的工作重点。

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