表冷器出风温度的模糊神经网络控制仿真

□ 王 孟 □ 白建波 □ 李 洋

河海大学 机电学院 江苏常州 213022

变风量空调系统是通过改变送入室内的送风量来对室内温、湿度进行调节的全空气空调系统，它的送风状态保持不变［1］。在该系统中，表冷器是冷冻水冷却空气的主要设备，是为系统提供一定状态的送风的重要环节，故对表冷器出风温度控制的研究具有重要意义。

本系统的空气处理机组中采用JW30-4型6排翅片管式表冷器，基管为圆管，翅片为槽型间断式翅片。为了便于对表冷器的研究，本文首先运用热湿交换及质交换原理建立表冷器在湿工况下 （表冷器常工作于湿工况）的数学模型［2］。然后运用MATLAB的仿真模块对表冷器出风温度进行了模糊神经网络控制仿真。

1 表冷器建模

表冷器的热湿交换是在主体空气与紧贴表冷器外表面的边界层空气之间的温差以及水蒸气压力差作用下进行的。本变风量空调系统中使用的表冷器工作在湿工况下，且管内流体为7℃的冷冻水。由于表冷器表面温度低于空气露点温度，表冷器外壁上出现凝结并形成一层冷凝水膜，且水膜保持一定厚度，多余的冷凝水不断从换热面流走。冷凝过程放出的凝结热使水膜温度略高于壁表面温度，由于水膜温升及膜层热阻影响较小，故可认为紧贴冷凝水膜的饱和空气边界层温度及水蒸气分压力与不存在水膜时一样。实际工作中，既定结构的表冷器常通过实验的方法将总传热系数Ks整理成以下形式［2］：

式中：ξ为析湿系数，表示由于存在质交换而增大的换热量，并反映表冷器上凝结水析出量；vf为表冷器迎风面风速，m/s；vw为流过表冷器的冷冻水流速，m/s；A、B、a、b、c 由实验测得， 此处 A=41.5，B=325.6，a=0.52，b=1.02，c=0.8［3］；h1、h2分别为进口和紧靠水膜的饱和空气焓值，kJ/kg；ca为空气热容，kJ/（kg·℃）；t1、t2为进口空气和出口空气温度，℃；ma为流过表冷器的空气流量，kg/s；Ff为表冷器迎风面积，m2；ρa为空气密度，kg/m3；mw为流过表冷器的冷冻水流量，kg/s；f为表冷器通水截面积，m2；ρw为冷冻水密度，kg/m3。

空气侧换热微分方程为：

冷冻水侧换热微分方程为：

式中：Ma、Mw分别为表冷器中空气容量和冷冻水容量，kg；tai、tao、twi、two分 别 为 进 、 出 口 空 气 和 冷 冻 水 的 温度，℃；tb为紧靠水膜的饱和空气温度，℃；cw为冷冻水的热容，kJ/（kg·℃）；F 为表冷器换热面面积，m2。

2 模糊神经网络及其学习算法

如图1所示，模糊神经网络由前件网络和后件网络构成，前件网络匹配模糊规则前件，后件网络产生模糊规则后件［4］。

前件网络为四层网络结构。

第一层：输入层，此处输入变量为x、x2，该层节点数N1=2。

第二˙层：模糊化层，将输入x1、x2都划分为7个模糊子集｛NB,NM,NS,O,PS,PM,PB｝，每个节点代表一个语言变量值。它们的隶属度函数均采用高斯铃型函数，各变量的隶属度值为：

式中：cij和σij分别为隶属度函数的中心和宽度（i=1,2,…,n；j=1,2, …,mi；n 为输入变量个数，n=2；mi为变量 xi的模糊分割数，m1=m2=7，该层节点数N=m1+m2=14）。

第三层：模糊规则计算层，该层节点完成模糊推理操作，采用的模糊算子为连乘算子。

式中：j1=j2=1，2，…,7；i=1，2，…，m，m=m1m2；该层节点数N3=m=49。

第四层：归一化层，该层节点数与第三层节点数相同，N4=N3=49，主要实现归一化操作：

后件网络如图1所示，为三层网络结构。

第一层：输入层，它是将输入变量传递给第二层。输入层中第一个节点的输入值为1，它的作用是提供模糊规则后件中的常数项。

子网第二层共有49个节点，每个节点代表一条规则，该层作用是计算每一条规则后件，即：

子网第三层是计算系统输出：

由此可知，模糊神经网络输出y是各个规则后件的加权，加权系数是各个模糊规则归一化后的使用度，也即前件网络的输出为后件网络的连接权值。

模糊神经网络控制器的学习阶段分为离线学习与在线学习阶段。离线学习采用改进粒子群算法（PSO），在线学习为BP算法。BP算法过度依赖网络初始值，不佳的初始值可能导致效果很差或根本不收敛。此外，BP算法全局搜索能力较差，极易陷入局部极小。将PSO与BP算法结合，既能保证学习全局收敛性，又可克服梯度法对初始值的依赖和局部收敛问题，还克服了单纯粒子群算法造成的随机性、概率性问题。

3 表冷器出风温度控制仿真

本节对该表冷器模型的出风温度进行模糊神经网络控制算法（FNN）的控制仿真，并将控制结果与相应的PID控制结果进行比较分析。

▲图1 模糊神经网络结构示意图

3.1 系统无干扰时控制性能的比较

系统无干扰时，模糊神经网络算法控制仿真与常规PID控制仿真的结果如图2所示，由图2可知，两者在该工况下的整体控制性能都较好，但是，模糊神经网络控制算法效果更优。模糊神经网络控制算法响应速度更快，控制精度更高，且无超调、无静态误差。

3.2 系统有干扰时控制性能的比较

系统实际运行中，会受到各种信号干扰。同时，系统的进风温度、进风湿度及进风量都在时刻变化，为模拟这些干扰，引入一个正弦波干扰信号。此时，模糊神经网络控制算法及PID控制的仿真结果如图3所示。由图3可知，模糊神经网络控制算法具有更快的响应速度、更小的超调量、更高的控制精度、更强的自适应能力与抗干扰能力。

4 结论

▲图2 系统无干扰时FNN和PID控制

▲图3 系统有干扰时FNN和PID控制

本文运用热、质交换原理对表冷器系统建模，结合改进的PSO算法对模糊神经网络结构初始值寻优且仿真，并与PID控制算法仿真比较，得到以下结论：在各种工况下，模糊神经网络算法的控制性能都较PID控制性能更优，它具有更快的响应速度、更小的超调量、更高的控制精度、更强的自适应能力与抗干扰能力。

［1］ 安大伟.暖通空调系统自动化［M］.北京:中国建筑工业出版社,2009.

［2］ 赵荣义,范存养,薛殿华，等.空气调节（第四版）［M］.北京:中国建筑工业出版社,2008.

［3］ 钱颂文.换热器设计手册 ［M］.北京:化学工业出版社,2002.

［4］ 李国勇,杨丽娟.神经·模糊·预测控制及其MATLAB实现［M］.北京:电子工业出版社,2013.