结构设计优化方法和过程分析

武建辉

【摘要】本文着重介绍了优化设计的三个阶段过程与几种方法。

【关键词】结构优化；优化方法

【Abstract】This article focuses on the three stages of the process and to optimize the design of several methods.

【Key words】Structural optimization；Optimization

结构设计就是保证在正常功能的前提下，选择适当的结构形式，设计合理的结构尺寸。传统设计时工程师根据自己的理论知识和工程设计经验经过不断地选择、试算、分析校核，直至达到设计要求为止。而优化设计则是在既定的条件下，在某种理论保证下，在众多的可行方案中寻找一种最佳方案的一种设计思想。

1. 优化的定义和层次

（1）优化设计时根据既定的结构类型和形式、工况、材料和规范所规定的各种约束条件（例如强度、刚度、稳定、频率、尺寸以至结构构件许用的离散集等等），提出优化的数学模型（目标函数、约束条件和设计变量），其模式是根据优化设计的理论和方法求解优化模型，最后达到材料的合理分配，使结构设计满足经济与安全性的需要。概括结构优化的步骤为：建立数学模型，把一个工程结构的工程问题变成一个数学问题；选择一个合理有效的优化计算方法；编制通过计算机程序。由于研究对象、目标函数、约束条件、变量和寻优策略的不同而派生出来的优化方法。

（2）由优化制定的目标深浅又将结构优化分为截面尺寸优化、形状优化、拓扑优化、布局优化和结构选型优化，以上是各层次按顺序难度依次增加。优化设计是一种“综合”，它要综合各方面的因素、要求、约束，以产生一个尽可能理想和满意的设计方案，显然其复杂和困难程度要比单纯的分析大的多，计算工作有量级别上的差别，需要有高速，大容量的计算机和完善的软件支持，才能取得成效。

2. 优化算法

2.1寻优算法是优化问题中研究最为活跃的领域，学者们应用各种各样的理论，创造出各种各样的方法大致概括为以下几种：数学规划法；最优准则法；仿生学法；经典优化法。

（1）经典优化法仅限于经典微分法和变分法，受局限很大，适用范围很小，作为一项技术已远不能适用发展需要。

（2）数学规划法：从结构力学基本原理出发，将结构优化问题抽象成数学规划形式来求解，数学规划法有严格的理论基础，在一定条件下能收敛到最优解，但它要求问题显示表示，大多数还要求设计变量是连续变量，目标与约数函数连续且形态良好。对于大型结构的优化问题，收敛性并不好且迭代次数过多，使结构重分析的工作量大，从而效率不高。

（3）最优准则法：从工程观点出发，提出结构达到设计时满足的某些准则，如满应力准证、能量准则等，然后用迭代方法求出满足这些准则的解。

（4）仿生学方法：从自然界的结构、组织、发展、进化（尤其生物进化）观点进行研究，寻找其规律，用逻辑和数学的方法进行模拟，以搜寻最优解的方法。

2.2如何从实际问题中提取去合适的模型，这是工程设计者的任务。由于实际问题的多样性，且各具特色，还缺乏具体的系统方法与规则，移机简化的尺度。因此只有加深对优化原理与方法的理解，通过实践逐步积累经验，擦能掌握有关辨识、模型抽象、选择合适算法与求解的技能，当然这需要发展的时间。

3. 结构优化设计的三个阶段

3.1结构优化设计的第一阶段是以截面尺寸优化起步，即以截面尺寸作为设计变量，在有限元方法作为结构分析手段时采用常规单元（例如杆件截面积、梁元截面尺寸、膜或板以壳单元的厚度等等）的几何变量作为参数，以降低结构重量，充分发挥材料的机械性能作为优化设计目标，在结构强度、刚度等约束下寻优过程中，设计变量与刚度矩阵一般为线性关系，因此在结构分析与优化算法的连接中，由于设计参数均是以有限元中诸如杆单元或梁单元截面尺寸、板壳单元厚度等为变量，最优解的搜寻过程并不改变结构的有限网格模型，所以，其研究和应用已经比较成熟。但是，由于结构分析与优化的一体化软件系统较少，用户在以现有的结构分析软件为背景作优化设计时，还有一些问题新需要解决：（1）减少结构重分析次数，提高优化设计频率；（2）结构动态性的优化求解，即以结构的尺寸参数实施结构动态性能诸如振型、频率、结点或结线等等的控制。

3.2结构优化的第二阶段是进行几何形状优化。八十年代后期，结构边界形状优化设计引起了人们的关注，它主要研究如何确定连续体结构的边界形状或内部结构，诸如杆系结构的节点位置优化，连续体结构应力或温度场分布优化等等。

3.3结构优化的第三阶段是进行拓扑结构优化。拓扑结构是通过一定的算法使得设计结构在满足结束的前提下派生出一个或一组结构，之所以称其为拓扑结构是因为派生结构可能在几何形式、单元形式等方面突破了初始结构布局。

3.4下图表示结构优化设计流程。用实线表示的流程是计算机可自动执行的。对于给定结构的几何、拓扑和材料的情况，只有结构截面可变的优化问题，优化设计已基本成熟。

4. 概念设计

（1）结构设计过程中，所谓的概念设计，是指设计人员在从结构选型、布置、分析计算，截面设计到细部处理的整个设计过程中，对所遇到的问题依据建筑结构在各种情况下工作的一般规律（主要是建筑、结构专业的基础理论），结合实践经验，综合考虑各方面因素，确定合理的分析、处理方法，力求得到最为经济、合理的结构设计方案。

（2）简单谈谈关于截面设计的概念设计：截面设计过程中，表面上看只是按照截面的控制内力对构件进行正截面、斜截面等相关计算，而后配筋就行了，事实上概念设计也无处不在。当然，其中不乏已被设计规范录为条款而明文规定，如框架结构中强柱弱梁、强剪弱弯、强节点、强锚固等重要抗震设防思想。这些在规范中都具体给出了保证其满足的验算公式，设计中定要无条件地遵守。但是实际设计过程疏忽遗漏的现象屡见不鲜。在高度电算化的今天，使用TAT软件进行内力分析、计算出配筋并画出平面图后，设计人员一般还会凭经验对配筋做出适当调整。如感觉框架梁、柱配筋偏小，于是凭经验将梁柱钢筋用量或直径调大。但是调整往往是直接在图上进行的，而且调整之后并没有再做一些必要的验算，这时不满足强柱弱梁这一重要抗震设计原则的情况可能就出现了。

（3）计算出钢筋用量后，相同的钢筋用量还有多种不用的配筋方式，因此又到了设计人员发挥主观能动性进行分析判断的时候。不同构件、同一构件的不用部位所采用钢筋的粗细、类型都是有讲究的，配筋时要注意区别对待。所选钢筋要综合考虑构件在强度、裂缝宽度等方面的要求，甚至要兼顾施工上的方便和可操作性。因此，基本概念又一次起到了重要的作用。

5. 結语

作为设计概念的一种革命，优化设计是用系统的、目的定向和良好标准的设计过程来取代传统的试验纠错方式。优化设计通过对问题的识别、定义、模型化、寻优求解和对解的评价等形成了一种概念框架和程式。目前已有巨大的效益或凭经验、直觉无法获得合适的设计方案的问题，如航空航天、核工业、近海工程、水利土木、机械等方面得到广泛应用。优化设计与技术亦是一种运作手段和决策工具可应用于各种不同领域上。随着全球资源日益短缺，环境污染日趋严重，以及对生活质量要求的提高，人们在社会经济活动、工程建设、企业生产等方面，既要求安全可靠、效益显著，又要求降低能源材料等消耗和保护环境，优化设计与技术成为人们改进工作、提高效率的必不可少的手段，必将会得到更多关注与广泛的应用。

参考文献

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