齿轮行星架同轴度测量与误差分析

李崇

摘 要：在行星架同轴度的三坐标检测中，往往由于测量方法不当，会出现测量误差。本文通过分析行星架的同轴度测量方法并找出产生误差的原因，提出了几种可以较为有效减小误差的方法。

关键词：同轴度；三坐标；误差

Gear planet carrier coaxiality measurement and error analysis

Li Chong

（CITIC Dicastal Co.，LTD，Qinhaungdao 066000，China）

Abstract： during three-dimensional check of coaxiality of planet carrier， it always has error because of improper measurement method.This essai is focusing on analyzing coaxiality checking method of planet carrier to find out the reason having error， and also suggest some methods to decrease errors.

Keywords：coaxiality；CMM；error

1 引言

同轴度是机械产品检测中常见的一种形位公差项目。用三坐标测量机（CMM）来测量同轴度是一种不错的选择，它只需要用测量探头对工件取点采样即可快速呈现测量结果。

在行星架实际加工生产中，经过三坐标检测的一些行星架同轴度超差，（加工工艺与加工实际操作经检查后没有问题，）而在其所选取的几个截面圆心之间的坐标偏差很小，因此可能存在人为的测量误差，现在分析一下三坐标的检测方法与误差产生的可能原因。

2 同轴度的含义

同轴度是机械产品检测中常见的一种形位公差项目。主要有两类（GB/T 1182-1996）：

2.1 点的同心度公差

公差带是直径为公差值φt且与基准圆心同心的圆内的区域。

图1

图2

2.2 轴线的同轴度公差

公差带是直径为公差值φt的圆柱面内的区域，该圆柱面的轴线与基准轴线同轴。

同轴度是个立体概念，轴向长度与位置很重要，不同长度位置的误差一般不同，同轴度误差可分解为X、Y两个方向的分量，其关系为：

3 目前三坐标测量机检验行星架同轴度的方法

在圆柱1上测量两个截面圆，通过在每个截面圆上取至少6个点来确定圆心，取两个截面圆的圆心来构造一条轴线，作为基准轴线。

同理，在圆柱2上也测量两个截面圆，取其两个的圆心构造一条直线，然后根据这条直线偏离基准轴线的距离，计算同轴度。

分析：这种测量方法可能会造成基准轴线测量时的偏离，从而放大误差，下面用一个简单的例子来说明一下。

简单示例：

图3

图4

如图3中，在基准圆柱上测量两个截面圆，其连线为基准轴。在被测圆柱上也测量两个截面圆，构造一条直线，然后计算同轴度。假设基准上两个截面圆的距离为10mm，基准第一截面圆与被测圆柱上第二个截面圆之间的距离为100mm，如果基准圆柱第二截面圆的圆心位置有5μm的测量误差，这样测量轴线到达被测圆柱第二个截面圆时偏离有50μm。此时，即使被测轴线与基准轴线完全同轴，其同轴度计算结果也会有100μm的误差。很显然，这种测量误差是人为的，造成误差的原因就是测量的基准轴线的偏离并放大。

具体事例分析：齿轮行星架的三坐标检测，如图4

首先，建立坐标系。任何零件的测量，均在一定的坐标系下进行。所以，如图：首先确立零件的坐标系：X、Y、Z轴的坐标系。

具体测量坐标如下：

CIR447_（1） CIR

FORM 0.0093

DM 447.7860

X -577.9987

Y -0.0148

Z 0.0416

即：圆柱1（φ447）第一个截面圆的圆心B坐标为（-577.9987，-0.0148，0.0416）

CIR447_（2） CIR

FORM 0.0104

DM 447.7749

X -643.0004

Y -0.0167

Z 0.0396

即：圆柱1（φ447）第二个截面圆的圆心A坐标为（-643.0004，-0.0167，0.0396）

CIR609_（1） CIR

FORM 0.0349

DM 609.7348

X -10.0008

Y -0.0014

Z -0.0036

即：圆柱2（φ609）第一个截面圆的圆心C坐标为（-10.0008，-0.0014，-0.0036）

CIR609_（2） CIR

FORM 0.0055

DM 609.7377

X -59.9998

Y -0.0020

Z 0.0037

即：圆柱2（φ609）第二个截面圆的圆心D坐标为（-59.9998，-0.0020，0.0037）

CON609_A AXI

COAXTY 0.1252

即：同轴度为0.1252mm

检测示意图：

图5

通过坐标计算可知，在圆柱1中所取的两个截面圆之间的距离为64.99mm，两个圆心在Y轴向方向上的距离为0.0019mm，Z轴方向上的距离为0.002mm；圆柱1上截面圆1与圆柱2上截面圆2的距离为683mm；在圆柱2中所取的两个截面圆之间的距离为50mm，两个圆心在Y轴向方向上的距离为0.0006mm，Z轴方向上的距离为0.0073mm。

通过计算，我们可得两个圆柱的圆心之间的最大距离为：Y轴方向是0.0147，Z轴方向是0.0412，假设我们只考虑Z轴方向的偏差，那么最终的同轴度为0.0824mm，而如果考虑到空间的综合偏差的话这个数值会更小。而三坐标检测的结果为0.1252mm，也就是说同轴度的测量存在人为误差。

可见，上述检测同轴度的方法是不太合适的，或者说是检测的结果是有误差的。即使测量机的精度很高，如果测量方法欠佳，其测量结果也会有很大的误差。

4 影响同轴度误差的因素

从同轴度的定义分析来看，影响同轴度的主要因素：被测元素与基准元素的圆心位置和轴线方向。

用三坐标检测同轴度时，可从三个方面考察其测量误差：

1、基准轴线的采集与建立

基准是一个有确定方向的直线，基准是一个理想要素，但却是由实际要素来确定的。

三坐标建立基准轴线，是通过采集一定数量的点，然后按照一定的计算公式和评价方法，对采集的点进行处理，最终生成一个基准元素。在此其中可能会产生的问题是：

（1）如果截面圆上采集的点过少，将不能很全面的反映被测截面圆的实际特征，即直径、方向矢量、圆柱度误差等，从而，以此建立起来的基准轴线将与实际要素的理想轴线有偏离，从而导致被测元素的同轴度误差增大。

（2）截面数太少也会影响方向矢量。一个圆柱如果只采集两端的两个截面，则不能反映中间截面的情况，没有代表性，从而使得轴线产生较大的偏离，影响轴线的确定。

2、被测轴线的采集与建立

被测轴线同样存在在前面1中的问题。

3、基准轴线与被测轴线之间位置关系的评价

根据定位最小包容区的概念用与基准轴线同轴的圆柱面来包容被测圆柱面的实际轴线，在被测长度内，最小包容圆柱面的直径就是同轴度误差。

因此在评价基准轴线与被测轴线之间关系时，必须选用所能包容住被测轴线的最小圆柱来确定其同轴度，否则将产生误差。

5 减小测量同轴度误差的方法

通过上述对影响同轴度误差的因素的分析，我们得到了如下减小误差的方法：

1、增大基准截面间的距离

在测量基准轴线时，加大两个基准圆柱截面圆之间的距离，则误差干扰的比例将相应减小。因此，测量时应尽可能拉大两截面间的距离，相应的误差也会减小。

2、选取多个截面，同时增加每一个截面的测量点数

由多点（截面圆心）所求得的基准轴线，其方向和坐标具有平均效果，测点越多，获得的结果越接近真实值，测量误差的干扰也会随采样数的增加而减小。同理，在确定每个截面圆心时，选取点数越多，确定的圆心位置越精确。因此我们要在条件允许情况下，尽可能多的增加测量截面圆的个数以及截面圆的选点数。

3、建立公共轴线作为基准轴线

整机装配中，在圆柱1、2上装配一对滚子轴承，运转时的旋转轴线是圆柱1、2的公共轴线，因此在测量时，在基准圆柱与被测圆柱上测出多个截面，以各截面的圆心来确定公共轴线，然后分别计算基准圆柱和被测圆柱相对于公共轴线的同轴度，取其最大值作为工件的同轴度误差。在三坐标上测量该轴线与基准圆柱端面的垂直度，间接的判断公共轴线是否正确，如果超出误差范围，说明轴与端面不垂直，即使同轴度测量合格，也属于不合格产品。

这种方法中公共轴线近似于一个模拟心轴，比较接近零件的实际装配过程，因此这样测量是可行的。

4、以直线度近似替代同轴度

替代方法是：分别在两个圆柱上测量多个截面，连成一条直线，评价其直线度，直线度的两倍作为同轴度。在测量时，被收集的圆最好测量其整圆，因为如果在一个扇形上面测量，可能会对圆心位置的确定造成较大的误差，进而影响到轴线的确定。

工作截面越短这种替代方法效果越好，因为工作截面较小时，轴的倾斜对装配影响较小，而轴心偏移对工件装配影响较大，测量轴心偏移实际上就是测量轴心连线的直线度。因此可用这种替代方法。

5、其他说明

作为基准的元素应当精度要求尽量高，长度尽量长，特别是表面粗糙度、圆度、圆柱度要尽量好，以增加测量基准的准确性。

6 结语

在实际中，若遇到像上述行星架这种长距离短圆柱（孔）同轴度测量时，设计、工艺及测量人员应在对产品的加工精度及使用功能全面分析及充分理解的前提下，共同选用合理的测量方法，以保证生产加工的正常进行。

参考文献

[1] 中国重型机械工业协会，重型机械标准 第一卷[S].云南科技出版社，2007