浅谈概率论在生活中的应用

周江霖

【摘要】概率论是一门与我们生活息息相关的数学学科，它是一门专门研究和探索客观世界中随机现象的科学。生活中处处充满了不确定性，从简单的机会游戏，到复杂的社会现象，只要我们善于把握，善于用自己所学得概率知识来解决遇到的问题，我们的生活会变得越来越便利。

【关键词】概率论起源 全概率 概率论的应用

概率论是一门与我们生活息息相关的数学学科，它是一门专门研究和探索客观世界中随机现象的科学。在金融，保险，经济与企业管理，工农业生产，军事，医学，地质学，空间技术，气象与自然灾害预报以及许多边缘学科与新兴学科，如信息论、排队论、生物统计、统计物理、人工智能、控制论等方面都起到非常重要的作用.概率论与数理统计知识成为现代科学家与工程师的一门必需的专业基础理论课程.

概率论起源于1654年一个机会游戏——贵族赌博，两个赌徒约定赌若干局，谁先赢得6局便可得到所有的赌金。但当其中一个赢5局，另一个人赢2局后，赌博中断，两个人关于赌金的分配争说不休。于是他们向当时法国数学家帕斯卡请教，最后帕斯卡和法国数学家费马强强联手，基于排列组合的方法解决了赌金分配问题，从而也导致了一个新的数学分支的诞生。

在社会科学研究中，常用问卷调查法。如何设计问卷，有不少学问。过于简略，达不到调查的目的；过于繁琐，被调查人会感到厌倦而敷衍了事，同样达不到调查目的。特别对于一些敏感问题，如果提问不当，例如“你做过弊吗？”，“你是否逃过税？”，“你是否喜欢我教的这门课？”，往往会使被调查人难堪，回答言不由衷，甚至拒绝回答。借助概率论的知识，我们可以巧妙的设计敏感问题的调查。

例如：调查某课堂学生对老师的喜爱度。有理由假定，大多数学生不愿意当着老师的面说不喜欢上他的课。如果问“你是否喜欢上我的课？”，显然很难得到真实结果。准备一副扑克牌，让这200位学生随机抽。规定抽到黑桃、红心和方块时，回答“问题1：你喜欢我这门课吗？”（回答“是”或者“不是”）；抽到梅花时回答“问题2：你是否为独生子女？”（回答“是”或者“不是”）。在不记名回答过程中调查者并不知道被调查者抽到什么牌，被调查者也不必解释，调查者结果表明，有60人问卷的回答“是”，怎样通过回收问卷来估计这门课程受喜爱的程度？此问题可以用概率论中的全概率公式，假定有 的学生喜欢这门课程，回答“是”的概率为 ，于是解出 ，即是大约只有10%的学生喜欢这门课。

概率在经济中的应用非常广泛，通过概率论的应用，从而可以有效的节约人力物力，到达提高企业的经济效益目的，例如：某发电厂在一天内发生故障的概率为0.2，机器发生故障时全天停止工作。若一周5个工作日里无故障，可获利润10万元；发生一次故障可以获取利润5万元；发生两次故障就没有利润；发生3次或者3次以上故障就要亏损2万元，问那么一周内盈利期望是多少？导出利润与故障天数的函数关系，由故障天数服从参数（5，0.2）的二项分布可计算利润的数学期望为5.216（万元）.

概率论也经常运用于博弈论中，对于博弈论，指的是研究多个个体或者团队之间在特定条件下对双方策略的估计，从而研究出自己的一个最佳方案，使得自己获益最大。例如：“囚徒的困境”“田忌赛马”等等都是非常典型的例子。

生活中，许多人可能都做过同一个梦，梦想着自己有一天能中彩票。的确在令人心动的彩票摇奖过程中，概率同样可以应用。购买彩票真的能让我们如愿以偿吗？以体彩为例：从0到9十个数字中选七个，看起来很简单，其实这确实海市蜃楼，可望而不可及。经过计算，一注中奖的概率是 ，这显然是一个小概率事件，所以只能极少数人才能中奖，概率论知识告诫大家还是要脚踏实地，用一份劳动换一份收获，不要总想着这种天上掉馅饼的事。

生活中处处充满了不确定性，从简单的机会游戏，到复杂的社会现象；我们无时无刻不面临着不确定性和随机性，只要我们善于把握，善于用自己所学得概率知识来解决遇到的问题，我们的生活会变得越来越便利。

【参考文献】

[1]刘丹阳 浅谈概率在上平经济中的应用 四川民族学院学报 Vol.21 No. 4 Aug.2012

[2]谢世偉 概率论应用浅析 教育理论 2014年2月

[3]杨玉红 浅谈概率在生活中的应用 经济研究导刊 2010年第18期

[4]向隆万 数学赏析上海交通大学出版社 2012年4月