基于泰森多边形法公共服务设施空间均等化布局研究

赵杰 李荣翔

【摘要】本文选取北京市首都功能核心区和城市功能拓展区的三级甲等医院作为研究对象，从空间布局角度来探究医疗这一基本公共服务均等化布局情况。通过采用泰森多边形法对北京市六个区的三甲医院分布特征进行插值计算，结果表明北京市医疗服务设施的空间布局基本呈现集中分布，这在区位分布上不利于医疗服务设施的均等化实现。因此，需要对北京市三甲医院的空间布局进行调整，并提出了区位选择建议。

【关键词】公共服务；均等化布局；泰森多边形法；三甲医院；北京市

【中图分类号】K901.2

引言

公共服务设施是为市民提供公共服务产品的各种公共性、服务性设施，具有公共（或准公共）产权特征，按照具体的项目特点，被分为教育、医疗卫生、文化体育、交通、社会福利与保障等设施[1]。公共服务设施类型划分见表1.公共设施区位问题主要研究各类公共设施的位置选择、网络布局等。公共设施区位理论主要研究如何在财政预算框架内实现空间布局的均衡，它通常追求的是福利的最佳化，也就是社会效益的最大化。其中公共服务设施均等化逐渐成为大家研究的热点。公共服务设施均等化应是维持所有地区的基本公共服务水平不低于某个预定的基准水平，以保证居民基本的机会平等不因居住地经济条件落后而受到损害。

对公共服务均等化存在着三位一体的研究体系与研究框架，即“城市公共服务的功能与均等化”、“城市公共服务的供给与均等化”、“城市公共服务的需求与均等化”。常用的有假设演绎法，这是一种在一定的数据和调查的基础之上，建立某种假说或模型，并将其与现实进行比对，如果假说或模型与现实不相吻合甚至相互矛盾，则需要通过模拟实验对假说或者模型进行修改，再把他应用与现实中，照此思路循环往复，最终让假说成真，让模型成立的方法。例如：区位-分配模型。模型最早由L.Cooper提出，之后由S.L.Haimi、R.L.Hodart和Rushton等学者从各个方面进行了发展。该模型主要由制约条件和目标函数构成，可以分为最求效率型模型和重视公平型模型。其中，重视公平型模型，可以分为两种类型：一、基于最大最小化原理的模型；二、基于最大覆盖原理的模型。

我国基本公共服务均等化的综合评价对象可以分为两个层面来考虑：一是国家层面，评价对象为整个国家，构建基本公共服务均等化的本质要求被作为综合考评我国在各个历史阶段公共服务的水平；二是地区级层面，各个省市作被作为评价对象，以我国行政区域划分的各个地区的基本公共服务建设作为进程进行考评标准。公共服务设施合理、高效、公平地布局一方面可以提供舒适的社会环境，另一方面也能够促进社会公平而又高效的发展。因此，公共服务设施的区位选择不仅仅要追求移动费用最小以提高效率，也要考虑绝大多数的公民都能够机会均等的享有这些公共服务以促进公平[3]。孙珊珊等人对国内外基本公共服务设施布局均等化研究进行了梳理[4]；刘安生等（2010）等以嘉泽镇为例对农村医疗设施均等化布局进行了探索[5]；罗震东等（2010）以常州市为例分析了城乡公共服务设施均等化发展的特征[6]；李燕等（2013）以城镇化为背景对公共服务设施均等化进行实证研究[7]；肖珊珊等（2013）对中外基本医疗服务设施均等化进行了比较[8]。

本文選取北京市首都功能核心区和城市功能拓展区的三级甲等医院作为研究对象，从地区差别视角来研究基本公共服务均等化水平的，并针对当前三甲医院分布现状提出调整意见。

1、研究区概况

北京市位于华北地区，面积1.68万平方公里，东南部为平原，西北部为燕山、太行山山地。北京位于北纬39°56′，东经116°20′；西北毗邻山西，内蒙古高原，南与华北大平原相接，东近渤海。市中心海拔43.71米。北温带亚湿润气候。1月平均气温-9℃--4℃，7月平均气温约25℃。

北京市全市土地面积16808平方公里，市区面积1040平方公里。北京市下辖16个区县，各区县按功能又可分为首都功能核心区（东城区、西城区），城市功能拓展区（朝阳区、丰台区、石景山区、海淀区），城市发展新区（房山区、通州区、顺义区、昌平区、大兴区），生态涵养发展区（门头沟区、怀柔区、平谷区、密云县、延庆县）。是全国的政治、文化、科教和和国际交往中心，是全国经济、金融的决策和管理中心。如图1：

2、研究方法

人文服务区位理论背景下，设施模式的重构，预测设施公平与效率模型也引起了GIS这一新领域的共鸣。泰森多边形法即是应用GIS工具来分析目标对象空间布局的方法。通常将点状空间目标分为“均匀分布”、“ 随机分布”和“集群分布”三种空间分布类型。 目前，测度点状空间分布格局的方法主要有最近邻点指数、邻点平均数的方法，以及采用柯尔摩哥夫-史密尔诺夫公式和罗伦兹曲线，利用格网中目标个体数进行统计的方法。最常用的是最近邻点指数方法，但这种方法有两个不足之处：一是当点集数量较多时，查找点的空间最近邻点效率较低；二是3种点集空间分布有不同的最近邻点指数分类标准，这些不同的标准也会产生不同的分类结果。

GIS和地理分析中经常采用泰森多边形进行快速插值，和分析地理实体的影响区域，是解决邻接度问题的又一常用工具。泰森多边形可用于定性分析、统计分析、邻近分析等

泰森多边形是对空间平面的一种剖分。其特点是多边形内的任何位置离该多边形的样点（如医院点）的距离最近，离相邻多边形内样点的距离远，且每个多边形内含而且仅包含一个样点[9]。由于泰森多边形在空间剖分上的等分性特征，因此可用于解决最近点、最小封闭圆等问题，以及许多空间分析问题，如邻接、接近度和可达性分析等。

基于泰森多边形面积的方法：由于泰森多边形面积是随着点集的分布而发生变化的，因此可用多边形面积的变异系数CV值（即泰森多边形面积的标准差与平均值的比）来衡量凸多边形面积的变化程度，从而评估样点的分布类型。CV值公式见式（1）、式（2）：

（1）

（2）

式中，Si是第i个多边形的面积，S为多边形面积的平均值，n是多边形面积的个数，R为方差。当点集分布类型为“均匀”时，多边形面积变化小，CV值就小，当点集为“集群”分布时，集群内的多边形面积较小，而集群间的多边形面积较大，CV 值也大。Duyckaerts and Godefroy （2000）提出了三个建议值：当点集为“随机分布”时，CV=57%（包括33%-64%）；当点集为“集群”分布时，CV=92%（包括大于64%）；当点集为“均匀分布”时，CV=29%（包括小于33%）。

3、研究结果及分析

3.1数据来源与研究结果

本文数据选取北京市首都功能核心区（包括东城区和西城区）和城市功能拓展区（包括海淀区、石景山区、丰台区和朝阳区）所属的六个区58所三甲医院（见表2、图2），其中东城区10所、西城区15所、海淀区14所、朝阳区14所、石景山区2所、丰台区8所和2013年北京市统计年鉴。通过这六个区三甲医院点形成泰森多边形（Voronoi）图（图3），然后以泰森多边形的面积计算得出各区的变异系数CV值，并分析六个区三甲医院分布的空间特征。

3。2北京市首都核心区与城市功能区空间分布特征

从由表3中的CV值中可以看出，六个区的CV值都较高，表现为各区的医院在空间上都呈现集群分布，这在区位分布上不利于医疗服务设施的均等化实现。其中海淀区变异系数最大，其所属的14家三甲医院均集中在东南部，西北部分布较少，导致海淀区三甲医院数量虽多但在服务均等化方面较弱。

4、医疗服务设施均等化调整

从区位论的角度来看，公共服务设施均等化及要求所有居民既能均等的享受公共服务设施的权利同时也要考虑移动费用最小的效率性。北京市首都核心功能区和城市功能拓展区三甲医院的分布过于集聚，不能满足部分居民均等就医的权利。因此需对医院的空间布局进行调整，对区位进行的重新选择。针对当前的泰森多边形图的分布状况可对部分覆盖面积较小的医院进行撤销并进行区位的再选择。这样一方面既满足了医疗服务设施空间布局的均等化，又增强了居民就医的可达性，提高公共服务设施的利用的效率性。

5结论

公共服务均等化一方面关乎公共服务设施能否发挥最大效益，另一方面关系到居民利用公共设施的便捷性和可达性。通过对北京市六个区的三甲医院分布特征的研究，表明北京市医疗服務设施的空间布局呈现集中分布，其服务的覆盖范围较小。这不仅造成未在覆盖范围内居民就医的困难而且由于过于聚集造成医院附近的环境恶化，交通拥挤。为此，应对一些医院进行区位重新布局，使其充分发挥效率，优化医院周边环境。

参考文献

[1]宋正娜，陈雯等。公共设施区位论及其相关研究述评[J]，地理学科学进展。2010，29（12）：1499-1508。

[2]Teitz M B. Toward a theory of public facility location[J]. Papers of the Regional Science Association，1968， 12（1）：35-51.

[3]张文忠。经济区位论[M]。科学出版社。2000年第一版。

[4]孙珊珊，张京祥，等。基本公共服务设施布局均等化研究进展[J]。经济论坛， 2011， 488 （03）： 17-22。

[5]刘安生，赵义华。乡村地区基本医疗卫生设施均等化布局规划探索[J]。江苏城市规划，2010，191（10）：20-24。

[6]罗震东，韦江绿，等。城乡基本公共服务设施均等化发展特征分析——基于常州市的调查[J]。城市发展研究，2010，17（12）：36-42。

[7]李燕，袁崇法，等。我国城镇化与公共服务均等化实证研究[J]。城市观察，2013，11 （6）： 135-144。

[8]肖珊珊，张景发等。中外基本医疗服务均等化对比研究[J]。学园，2013，33：17-18。

[9]宋洁华，李少伟，等。泰森多边形在居民点空间分布特征分析中的应用研究——以海南省临高县为例[J]。海南师范大学学报，2013， 26 （2）： 223-226。

作者简介：

赵杰，男，山西孝义人，首都师范大学资源环境与旅游学院人文地理学专业硕士研究生，主要研究城市发展方向。