闭环PID算法在热量表检定装置中的设计实现*

李 锋 周秉直

(陕西省计量科学研究院，西安 710065)



闭环PID算法在热量表检定装置中的设计实现*

李 锋 周秉直

(陕西省计量科学研究院，西安 710065)

介绍一种基于增量式PID算法，实现工控机对热量表检定装置中流量进行闭环PID控制的方法。它充分发挥了智能设备的优越性，提高了控制的可靠性。该装置运行的结果表明该方法设计实用、可靠、稳定、控制精准、响应迅速。

闭环控制；PID；增量式；反馈

0 引言

控制理论的发展经历了从古典控制理论、现代控制理论到智能控制理论三个阶段。在实际应用中，自动控制系统可分为开环控制系统和闭环控制系统，而PID闭环控制以其结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便而成为工业控制的主要技术之一。

在热量表检定装置中，由于对系统的被控对象瞬时流量无法得到精确的数学模型，因此这时应用PID控制技术实现对瞬时流量的控制最为方便。由此，我们设计了由工控机+PCI总线工控卡(包含A/D，D/A)+增量式离散PID控制算法程序组成的检定系统的核心——增量式PID数字控制系统，很好地实现了热量表检定装置中对瞬时流量的实时控制。

1 闭环PID控制

1.1 按控制方式和结构可分为开环系统和闭环系统两种

1)开环控制系统中输出与输入不存在反馈关系，简单地说就是输出对输入没有影响，控制方式如图1所示。开环控制结构简单，但控制精度难以保证。

图1 给定信号操作的开环控制系统

2)闭环控制系统的特点是系统被控对象的输出(被控制量)会反送回来影响控制器的输出，形成一个闭环。也就是说在热能表检定装置中通过电磁流量计将当前的瞬时流量反馈给工控机，从而影响工控机的输出；热能表检定装置闭环系统如图2所示。

图2 热能表检定装置闭环控制系统

闭环控制从原理上提供了实现高精度瞬时流量控制的可能性，也是目前自动控制中广泛采用的一种控制方式。

1.2 PID控制的原理和特点

由图2可知，在热能表检定装置中通过键盘设定一个瞬时流量值，由工控机输出4～20mA控制阀门开度，电磁流量计对当前瞬时流量测量反馈给工控机，与设定值进行比较，再次确定阀门开度，从而对流量进行调节的过程，是一个完整的闭环控制过程。在此过程中加入控制理论中的PID算法，这就是闭环PID控制。PID是控制理论中一种成熟的经典控制方法，其中P表示比例，I表示积分，D表示微分。PID控制就是根据系统的偏差，利用比例、积分、微分计算出控制量进行控制的系统。PID控制系统如图3所示。

图3 PID控制系统框图

1)比例(P)控制

比例控制是根据阀门的开度与输入偏差信号(电磁流量计的反馈与设定值的差值)成比例关系，对偏差进行控制，偏差一旦产生，工控机立即就发生作用，调节阀门开度，使瞬时流量朝着设定值方向变化。

2)积分(I)控制

在积分控制中，阀门的开度与输入偏差信号(电磁流量计的反馈与设定值的差值)的积分成正比关系。

3)微分(D)控制

在微分控制中，工控机的输出与输入偏差信号的微分(即偏差的变化率)成正比关系。由于滞后小，所以在热能表检定装置中不需要微分控制。

连续系统PID控制器的时域表达式为：

(1)

式中：u(t)为控制器(也称调节器)的输出；e(t)为输入偏差(设定值与反馈量之差)；KP为比例放大系数；Ti为积分时间；Td为微分时间；u0为初始时刻的u(t)。

2 程序设计及调试

2.1 数字PID控制算法

在热能表检定装置中是通过对电磁流量计的信号进行采样，然后计算输出控制的。因此，必须将PID控制器的时域表达式离散化，依据工控机输出与控制阀的对应关系，将基本数字PID算法分为位置式PID和增量式PID两种。

1)位置式PID控制算法

当采样周期足够小时，通过数值逼近的方法，用求和代替积分，用后向差分代替微分，设u(k)为第k次采样时刻控制器的输出值，可得离散的PID算式：

(2)

式(2)也可改为：

Kd[e(k)-e(k-1)]

(3)

2)增量式PID控制算法

增量式PID是指控制的输出只是控制量的增量Δu(k)。采用增量式算法时，工控机输出的控制量Δu(k)对应的是本次控制阀的增量，而不是对应控制阀的实际位置，可以采用软件来实现，如利用算式u(k)=u(k-1)+Δu(k)程序化来完成。

由式(3)可得：

Kd[e(k-1)-e(k-2)]

(4)

增量式PID控制算式：

Δu(k)=u(k)-u(k-1)

(5)

Δu(k) =KP[e(k)-e(k-1)]+Kie(k)+

Kd[e(k)-2e(k-1)+e(k-2)]

(6)

式(6)可以改写成：

Δu(k)=Ae(k)-Be(k-1)+Ce(k-2)]

(7)

由于工控卡上使用的是美国AD公司的AD1674，其转换速率达到每秒100k次，也即10μs便可采样读取A/D的数据一次，再加上滤波算法等，控制系统的采样周期T可设定为1ms；所以，一旦确定了Kp、Ti、Td，只要使用前后3次测量的偏差值即可由式(6)或式(7)求出控制增量。

增量式算法优点：a.算式中不需要累加，控制增量Δu(k)的确定仅与最近3次的采样值有关，容易通过加权处理获得比较好的控制效果；b.工控机每次只输出控制增量，即对应控制阀位置的变化量，故工控机发生故障时影响范围小，不会严重影响控制过程。

2.2 程序的设计

计算增量式PID控制算法程序流程图如图4所示。

图4 计算增量式PID控制算法程序流程图

1)在计算输出量之前要完成采样数据的滤波算法处理；

2)按离散式分解出来的三项，计算出A，B，C，初始化e(k-1),e(k-2);

3)将计算出来的数据作为控制量的增量与前一拍输出量相加作为本次的输出量。

2.3 调试

对于PID控制，参数的选择始终是一件非常烦杂的工作，需要经过不断地调整才能得到较为满意的控制效果。PID参数确定的步骤如下：

1)确定比例系数Kp

确定比例系数Kp时，首先在装置控制中去掉积分项和微分项，使之成为纯比例调节。输入设定为系统允许输出最大值的60%～70%，比例系数Kp由0开始逐渐增大，直至系统出现振荡；再反过来，从此时的比例系数Kp逐渐减小，直至系统振荡消失。记录此时的比例系数Kp。

2)确定积分时间常数Ti

比例系数Kp确定之后，设定一个较大的积分时间，然后逐渐减小，直至系统出现振荡；然后再反过来，逐渐增大积分时间，直至系统振荡消失。记录此时的积分时间Ti。

3)确定微分时间常数Td

因为是流量控制，微分时间常数Td不用设定，为0即可。

4)对PID参数进行微调，直到满足性能要求。

3 结束语

PID控制算法是一种经典算法，具有技术成熟、易被人们熟悉和掌握、不需要建立数学模型、控制效果好等优点，但在应用于实际时，仍有不少细节值得注意。以上只是简单地描述了PID控制算法在热量表检定装置中的设计实现，对相似系统具有一定的参考意义。

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[4] 徐锋.数字控制系统的PID算法研究[J].机床电器，2008(6)

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*陕西省质量技术监督局2014年科技计划项目(2014KY01)

10.3969/j.issn.1000-0771.2015.08.14