电磁流量计虚电流势的测量

徐学山 熊 明 张小章

(清华大学工程物理系，北京 100084)



电磁流量计虚电流势的测量

徐学山 熊 明 张小章

(清华大学工程物理系，北京 100084)

为了减少标定成本，电磁流量计干标定越来越受到重视。干标定理论中虚电流是一个重要的概念。本实验探究了通过实验测量虚电流势的方法。采用去离子水做测量介质，在两电极间施加低频方波电压，测得圆柱形流量计横截面上的电势数据，并与理论电势分布进行对比，验证了理论数据与测量结果的一致性。

电磁流量计；干标定；虚电流势

0 引言

电磁流量计是根据Faraday电磁感应定律制成的测量导电流体体积流量的一种感应式仪表，它具有压损小、量程宽、精确度高等优点。电磁流量计的标定分为实流标定和干标定两种，实流标定精确度高，但是成本也较高[1]。对于大型的电磁流量计，干标定成了更好的选择。

1 实验原理和方法

实验装置图如图1所示。

图1 虚电流势测量实验仪器连接图

实验采用一个外径为100.2mm，内径为94mm的有机玻璃管作为测量管，管壁中段中心位置打一对直径为3mm的通孔，装上铜电极。将有机玻璃管一端密封，注满去离子水。

使用Agilent 33220A信号发生器产生频率为20mHz的方波作为信号源连接到测量管两端的铜电极上，设定占空比为50%，峰峰值为0～1.0V，高阻抗输出模式下，用信号发生器测量该信号的峰峰值为0～2.02V。因为液体水有电容效应，所以测量虚电流势最好使用直流电，但是直流电又存在水的电解问题，综合考虑，这里采用20mHz低频方波作为信号源。经测试，此信号源的直流段能满足测量需求，且没有明显的电解效应。

取一根长直铜导线作为测量电极，固定于三维坐标架上。三维坐标架定位精度为0.1mm。使用Tektronix TDS 2024B示波器测量电势信号，示波器的正极接在测量电极上，负极与信号发生器负极连接。通过调节三维坐标架，我们可以测得不同位置的电势值。

2 实验的测量与结果

2.1 实验数据的测量

首先定义电极平面的坐标如图2所示。

X轴为穿过管壁电极的坐标轴，Y轴为穿过圆心并与X垂直的坐标轴。由于圆管的内径为94mm，所以圆心坐标为(0,0)，电极1坐标为(47,0)，电极2坐标为(-47,0)。

图2 定义坐标

由于三维坐标架的测量范围有限，所以在测量电极1到电极2轴线上的数据时，要分两次测量。先测出电极1到圆心的数据，然后调整坐标架，测出电极2到圆心的数据。测量垂直于电极1到电极2轴线的数据时，在靠近电极附近的区域，由于测量范围较小，三维坐标架可以一次完成测量。而在测量远离电极的区域时，由于测量范围较大，三维坐标架必须分两次完成测量，先测量电极轴线上侧(即图2中y>0一侧)的数据，然后调整坐标架，测量电极轴线下侧(即图2中y<0一侧)的数据。通过这种方法测得的数据会有一定的测量误差。

测量数据时，移动三维坐标架到测量点，等待一段时间，大约3min，数据稳定后，从示波器上读出该测量点的电压值。

2.2 实验测量结果

由实验测得的约1200个测点的数据，通过surfer(8.0版本)插值白化得到虚电流势的3D表面图和等值线图，见图3和图4。

图3 虚电流势3D表面实验图

图4 虚电流势等值线实验图

如果将电极1和电极2看作是点电极，则可以求解出虚电流势的理论解为[3]：

式中：G为虚电流势，(r,θ)为极坐标，Im为虚宗量Bessel函数。

式中起主要作用的是第一部分求和的值，所以可以用第一部分来得到一个虚电流势函数的近似分布图，这样可以简化计算。使用matlab计算得到的此理论虚电流势分布图见图5。

图5 虚电流势计算图

为了更好地对比试验测量数据和理论计算结果，我们取出两电极连线上的电势数据，并进行归一化，如图6所示。

图6 两电极连线上虚电流势实验值与计算值比较

从图6中我们可以看到，理论值与实验测量结果具有一致的变化趋势，在两端电极附近，虚电流势变化剧烈，在稍微离开电极一定距离后，电势变化就迅速趋于平缓。另外我们可以看到，理论值和实验值并没有完全重合，主要原因可能是电极本身的几何形状不完全相同，另外我们实验使用的两个电极的安装位置不完全对称。

圆柱横截面上的虚电流电势分布与理论分布具有一致性，都是具有两端电极处电势变化剧烈，中间大部分区域，电势分布平坦的特点。今后我们可以进一步改进计算模型，使计算模型与实际的电磁流量计更加符合。例如，胡亮[5]等人就提出了包含电极尺寸及位置信息的电磁流量计干标定模型。

本文探究了通过实验测量虚电流势的方法，如实验测量精度能进一步提高，则今后可进一步研究理论计算与实验测量相结合，提高电磁流量计干标定精度的方法。理论计算的精度受限于所建立的模型的精度，而实验测量却恰好能够弥补理论计算这方面的不足。

[1] 傅新,胡亮,谢海波,等.电磁流量计干标定技术[J].机械工程学报,2007(6):30-34，40

[2] Bevir M K.The theory of induced voltage electromagnetic flowmeter[J].Fluid mech. 1970,43:577-590

[3] 张小章.电磁流量计的干标定[J].计量技术,1988(5):28-29

[4] 张小章.电磁流量计的理论模型及其在干标定上的应用[J].南京航空航天大学学报,1990(1):124-127

[5] 胡亮,邹俊,谢海波,等.包含电极尺寸及位置信息的电磁流量计干标定模型[J].机械工程学报,2009(6):94-100

[6] X FU,L HU,K M LEE, et al.Dry Calibration of Electromagnetic Flowmeters Based on Numerical Models Combining Multiple Physical Phenomena (multiphysics)[J].Journal of Applied Physics, 2010, 108(8):83908

10.3969/j.issn.1000-0771.2015.08.08