关角隧道碳质板岩段洞室支护体系综合评价指标研究

李志平，韩现民

（1.中铁隧道集团有限公司，河南洛阳 471009；2.石家庄铁道大学土木学院，河北石家庄 050043）

关角隧道碳质板岩段洞室支护体系综合评价指标研究

李志平1，韩现民2

（1.中铁隧道集团有限公司，河南洛阳 471009；2.石家庄铁道大学土木学院，河北石家庄 050043）

关角隧道9＃斜井工区为高地应力软岩区段，开挖后洞室变形较大、稳定性差。文章首先根据理论公式分析了影响洞室变形和塑性区大小的主要因素，而后针对碳质板岩段，采用数值计算的方法具体分析了岩体变形、强度参数、地应力特征、开挖断面形式以及支护刚度等因素对洞室变形的影响；最后结合不同开挖断面形式和不同支护刚度的现场试验，提出了考虑地质环境、洞室形状和支护特征的隧道洞室支护体系评价指标F，并采用该指标对碳质板岩段支护体系进行了评价，其结果与变形等级有较好的对应关系。该指标对于设计阶段隧道支护体系的评价有一定的参考价值。

关角隧道；碳质板岩；洞室稳定性；支护体系；综合评价指标

0 引言

由于业主需求、本地传统和设计者的工程经验不同，在隧道加固和衬砌设计方面差别较大，至今仍未有一个公认的隧道稳定性或者设计者可接受的评价标准，工程判断和经验常常在隧道加固和衬砌设计中起着重要的作用。

广义上讲，隧道的支护体系不但包括施加的具体加固和支护结构，而且还包括围岩本身的自稳支护作用。因此，评价隧道洞室稳定性因素时不但要涉及围岩的性质、地应力特征和地下水环境，而且还要考虑隧道洞室大小、形状、支护刚度、支护时机以及施工方法和措施等，故要对隧道洞室稳定性进行整体评价是相当复杂的，评价指标要涵盖影响洞室稳定性的多种因素。

隧道围岩的变形是洞室稳定性最直观、最外在的一种表现方式。因此在实际隧道施工中，常根据现场量测到隧道变形特征（变形量和变形速率）来判定隧道的稳定性，并制定相应的位移管理基准［1-2］。但基于变形的洞室稳定性判断是一种“事后”的手段，对如何在工程设计阶段，根据前期地勘资料、地应力测试结果、岩石力学性质的室内试验结果以及拟采用的支护手段，综合考虑影响洞室稳定性的各种因素来对洞室稳定性进行评价的研究极为少见。

在隧道结构稳定评价研究方面，周盛全等［3］利用人工神经网络，选取了岩石质量指标、岩石单轴饱和抗压强度、岩石完整性系数、结构面强度系数和地下水渗水量4个因素，对围岩进行了分级和稳定性评价；苏永华等［4］基于Hoek-Brown岩体失效准则，推导了任意断面形状隧道松散荷载确定方法，并采用收敛-约束原理构建了联合支护体结构稳定性系数的计算方法；杨小礼等［5］根据围岩超欠挖量、隧道稳定性系数、地震烈度和隧道偏压比，根据信息优化理论建立原始数据信息与偏压隧道结构稳定性关系，对结构稳定性进行评价；蒋金泉等［6］根据跨采巷道的矿山压力特点，建立了反映巷道具体稳定性状态的围岩结构稳定性指标——综合强度因素和矿山压力因素，采用模糊聚类分析方法得到跨采巷道结构稳定性分类模式，提供了跨采巷道结构稳定性实用分类与锚杆支护参数设计的实用方法；刘志春等［7］以乌鞘岭隧道为例，考虑了围岩的相对变形、强度应力比、原始地应力和弹性模量等指标，提出了挤压性围岩隧道变形综合评价系数，并给出了相应的评价标准。但是这些研究考虑的主要因素是隧（巷）道的地质环境，且考虑的地质因素也不够全面，特别是没有很好地把开挖断面的几何特征和支护刚度等因素考虑进去，存在一定的缺陷。

西格二线关角隧道为单线双洞高原隧道，9＃斜井工区隧道埋深约200 m，为高地应力软岩区段。其中存在约1 000 m的石炭系碳质板岩段，岩石呈灰白色、灰黑色，呈薄层状、板状构造，板理发育，岩体受构造影响严重，节理、裂隙发育，泥质充填，岩体破碎，岩质较软，岩体呈碎块状松散结构，层间结合力弱，自稳能力差，属Ⅴ级围岩，隧道开挖后易发生大变形、拱部掉块和坍塌现象［8-9］。

为了更全面地评价隧道支护体系（围岩+支护）稳定性，使评价结果更具说服力，在以往研究的基础上，在稳定性评价中又考虑了隧道开挖形状、支护参数等因素。本文首先基于圆形隧道变形的解析解，对影响隧道变形的因素进行了分析，并采用数值模拟对西（宁）格（尔木）二线关角隧道9＃井碳质板岩段洞室变形特征进行了多因素分析；在此基础上结合不同洞室开挖形状、不同支护参数下的变形量测结果提出了既考虑到围岩性质和地质环境特点，又兼顾洞室几何特征和支护刚度等因素的洞室支护体系综合评价指标，对板岩段洞室稳定性进行了评价，并与常用的位移管理基准进行了比较。

1 隧道洞室变形影响因素分析

1.1 洞周位移影响因素分析

考虑支护作用的圆形均质地层洞室周边径向位移理论公式：

从式（1）可以看出：洞室周边位移的大小与围岩的弹性模量E成线性反比例关系；洞周的径向位移随地应力的增大而变大；洞室周边位移与围岩塑性区半径的平方成正比关系，说明洞室位移对塑性区大小敏感性较高；支护抗力pi与洞周位移呈反比关系。

1.2 塑性区范围影响因素分析

静水压条件下均质地层圆形洞室的塑性区半径计算公式：

2 关角隧道9＃井碳质板岩段围岩变形影响因素分析

2.1 围岩岩体力学参数与地应力水平综合分析

对关角隧道9＃斜井碳质板岩段岩体性质分别采用取样室内试验、围岩参数的位移反分析、工程类比法、地应力场实测及反演和围岩压力测试等方法进行了研究，但各种测试方法都有其局限性。综合各种试验及分析手段，并结合铁路隧道规范建议及现场隧道施工实践，确定板岩段围岩物理力学参数的建议值，如表1所示。

2.2 板岩段隧道变形影响因素分析

1）地应力水平p0。为了了解碳质板岩段地应力水平对隧道变形的影响规律，采用有限元数值模拟（Phase 2D）手段，模拟隧道采用3台阶开挖，计算了侧压力系数为0.8时，大曲率边墙、似圆形断面隧道（毛洞）洞壁变形与埋深之间的关系。图1为隧道毛洞在不同埋深时拱顶下沉和墙腰水平变形规律，图2为埋深200 m时隧道洞壁变形图。

从图1得隧道变形（拱顶下沉、拱腰水平收敛）随埋深增大呈非线性递增的规律；关角隧道板岩段隧道埋深约200 m，似圆形断面形式下毛洞的拱顶下沉量为28.4 cm，墙腰水平位移为36.3 cm。

表1 围岩物理力学参数及地应力综合分析表Table 1 Geostress and physical and mechanical parameters of surrounding rock

图1 隧道洞周位移与埋深关系曲线Fig.1 Relationship between displacement and cover depth of tunnel

图2 埋深200 m时隧道（毛洞）洞壁变形图Fig.2 Deformation of tunnel under 200 m depth

2）侧压力系数λ。为分析碳质板岩地层似圆形断面隧道变形与侧压力系数之间的关系，模拟了埋深200 m时不同侧压力系数下隧道变形规律，如图3所示。图4为λ＝1.1时隧道周边（毛洞）变形图。

从图3可得似圆形断面隧道的拱顶下沉和墙腰水平变形随侧压力系数增大而增大，成正比例关系；墙腰水平变形随侧压力系数增大而缓慢增大；拱顶下沉在侧压力系数λ＜0.7时，随侧压系数变大而增长缓慢，而在侧压力系数λ＞0.7后，拱顶下沉增长速率明显变大；λ＝1.2为墙腰和拱顶变形量相对大小的分界点。

图3 隧道洞周变形与侧压力系数关系曲线Fig.3 Deformation of tunnel Vs.lateral pressure coefficient

图4 λ为1.1时隧道洞壁变形图Fig.4 Deformation of tunnel whenλ＝1.1

3）开挖洞室形状。不同地应力特征下隧道开挖后变形特征差异较大，故隧道断面形状的选择要依据地应力特征来定。已有文献对此进行了一些研究和探讨［10-11］。为了研究碳质板岩段隧道开挖断面形式对洞室的稳定性影响，进行了圆形、大曲率边墙似圆形、马蹄形和直墙拱断面形状下洞室变形和支护受力计算。数值计算中洞室埋深取200 m，侧压力系数取0.8，全断面开挖，在应力释放率达30%时全断面喷射厚30 cm的C25混凝土。各种断面形式下洞室变形和支护受力情况如表2所示。图5为马蹄形断面时洞壁变形图。

表2 各种开挖断面形状下洞室变形及支护受力情况Table 2 Deformation of tunnel and stress of supportunder different cross-section shapes

从表2可知：①在控制洞室变形方面，从洞壁总位移和墙腰水平位移数据得出的次序为圆形断面最优，其次为似圆形、马蹄形和直墙拱形式，但从控制拱顶下沉来看，其优劣次序正好相反；②从支护结构受力来看，基本上遵循着圆形、似圆形、马蹄形、直墙拱受力由小到大的顺序。因此碳质板岩段地层断面形式越接近于圆的形状，洞室变形和支护受力越小、越合理。

图5 马蹄形断面洞壁变形图Fig.5 Deformation of tunnelwith horseshoe-shaped cross-section

4）围岩强度Rb及强度应力比Rb/p0。埋深200 m、侧压力系数为0.8时，似圆形断面形状隧道在不同的围岩强度或强度应力比下洞壁的变形特征如图6所示。

从图6可得，隧道周边变形随着围岩强度或强度应力比的增大而呈非线性减小；在围岩强度应力比Rb/p0＜1时，洞壁的变形变化速率较大，在强度应力比Rb/p0＞1后，洞壁变形随围岩强度增大其变形速率明显放缓，且逐渐趋于稳定。这是因为在一定的地应力水平作用下，随着围岩强度增大，塑性区范围会变小，洞壁的变形也随之减小。

图6 隧道洞壁变形与围岩强度关系曲线Fig.6 Relationship between deformation of tunnel and strength of surrounding rock

5）围岩变形参数E。埋深200 m的似圆形断面形式的隧道周边变形与围岩变形参数（弹性模量）之间的关系如图7所示。

图7 隧道周边变形与围岩弹性模量关系曲线Fig.7 Relationship between deformation of tunnel and elastic modulus of surrounding rock

从图7可得，隧道周边变形随着围岩弹性模量增大呈幂函数减小，隧道变形与围岩弹性模量成反比关系；隧道变形速率随着围岩弹性模量增大呈现出逐渐减小的趋势。

6）支护模量Ec与支护围岩模量比Ec/E。为了研究方便，采用有限元软件对板岩段进行了全断面开挖、支护的数值模拟，得到了不同支护模量下隧道洞壁的变形规律，如图8所示。

从图8中可以看出，当支护围岩模量比Ec/E＞15时，随着支护模量减小洞壁变形变化较平缓；当Ec/E＜15后，随着支护模量减小洞壁变形变化较大，变形对支护模量的敏感性增强。

3 关角隧道板岩段变形测试及支护体系稳定评价系数

3.1 关角隧道板岩段变形控制现场试验及变形分级标准

为研究高地应力条件下软岩变形控制技术，在关角隧道板岩段地层进行了三台阶开挖方式下不同断面形式、不同支护刚度的现场试验。隧道变形统计数据如表3和表4所示［8］。根据隧道变形统计规律得出的板岩段位移分级标准如表5［8］所示。

图8 隧道洞壁变形与支护模量（或支护围岩模量比）关系曲线Fig.8 Rationship between deformation of tunnel and support modulus（or ratio of support to surrounding rock）

从表3可看出，相同支护参数时，大曲率边墙、似圆形开挖断面下的水平收敛变形、拱顶下沉在累计变形量和变形速率方面明显小于马蹄形断面下的洞室变形。这表明在水平构造应力发育的情况下，采用跨高比较大的似圆形开挖断面形状可有效控制隧道的变形。

从表4可看出，在相同开挖断面形式的前提下，增大支护刚度对隧道内空变形控制有较明显的效果。对于似圆形断面，相比较2榀/m的格栅支护结构，支护结构为3榀/2 m的I20a、2榀/m的I20a时洞室变形分别降低了15%～35%、35%～38%；比较表1与表2中马蹄形开挖断面形式下洞室变形特征，2榀/m的I20a支护下洞室变形要小于2榀/m的I16支护时的变形。

表3 9＃斜井板岩段不同断面形式下变形指标统计表Table 3 Statistics of deformation of tunnel sectionswith different cross-section shapes in slate strata in the 9th inclined shaftwork area

表4 9＃斜井板岩段不同断面形式及支护强度下变形量测技术指标统计表Table 4 Statistics of deformation of tunnel sectionswith different cross-section shapes and differentsupport strengths in slate strata in the9th inclined shaftwork area

表5 关角隧道板岩段变形分级标准Table 5 Deformation classification criterion of slate section of Guanjiao tunnel

3.2 隧道支护体系评价系数F及应用

1）考虑到洞室稳定性随着Rb/σv增大而增强，洞室变形随着岩体的弹性模量E和支护结构模量Ec的增大而减小，故提出综合评价系数

式中：Rb为岩体的单轴抗压强度；σv为原始地应力；λ为侧压力系数；f(λ)为与λ相适应的洞室断面形状特征系数。

评价系数F不但涵盖了围岩变形和强度参数、地应力水平及侧压力系数，而且还考虑了开挖洞室的几何特征和支护刚度，比较全面地考虑了影响隧道稳定性的主要因素。

从式（5）可看出，评价系数F值越大，表明隧道支护体系的稳定性越好；反之，F值越小，支护体系稳定性越差。可用来比较不同围岩条件下不同支护强度下隧道体系的稳定性。

在此定义隧道开挖断面的形状系数α为隧道的跨高比。铁路单线隧道常用断面形状变形特征系数f(λ)与侧压力系数λ对应关系如表6所示。其中f(λ)为拱顶变形和边墙变形两者中较小值与较大值之比，反映一定地应力特征下，隧道不协调变形特征。表6中数值为数值计算结果。

其他侧压力系数λ对应的f(λ)值可通过线性插值得到。

根据板岩段岩体特征、地应力水平以及洞室几何特征、支护形式，综合评价系数F值范围及相对定性评价如表7所示。

2）板岩段支护体系评价。根据综合评价指标F的计算公式，对板岩段不同断面形式、不同支护强度下洞室支护体系稳定性计算如表8所示。

表6 f(λ)与λ对应关系表Table 6 Relationship between f(λ)andλ

表7 板岩段综合评价指标范围及定性评价Table 7 Qualitative evaluation and range of comprehensive evaluation index of slate stratum

表8 板岩段洞室支护体系评价指标计算及评价Table 8 Calculation and evaluation of comprehensive evaluation index of tunnel in slate strata

从表8可以看出，利用支护体系综合评价指标F可对不同开挖断面形式和不同支护刚度下洞室稳定性作出较合理的评价，并与洞室的变形分级有较好的对应关系。

洞室的稳定性还受到许多其他因素的影响，如一次开挖进尺、支护时机、施工工法、开挖方法和仰拱封闭距离等。但是把这些因素统一到一个综合评价指标中来对洞室的稳定性进行评价是一个复杂的难题。本次只是针对关角隧道板岩段，在其他施工参数确定的情况下，提出一个考虑地质环境、开挖断面形状及支护强度等多因素的评价指标，是对洞室稳定性评价指标研究的一次探索。

4 结论与体会

隧道洞室稳定性影响因素众多，既有隧道修建环境因素，包括地层力学指标、岩体结构特征、地应力水平与特征和水文地质特征等，又有人为因素，如开挖断面形状、施工参数、支护参数及施作时机等，找到一个涵盖多因素的综合指标来预判隧道稳定性仍存在一定困难，本文是朝这个方向进行了一次有益的探索，有着积极的理论意义。

通过对关角隧道高地应力碳质板岩段洞室稳定性评价指标进行研究，得到如下结论与体会：

1）关角隧道板岩段洞室稳定性的数值计算表明，洞室变形与地应力水平和侧压力系数成正比关系；采用似圆形开挖断面形状较合理；当围岩强度应力比小于1时，洞室变形对围岩强度的敏感性增强；洞室变形与围岩弹模成非线性反比关系；洞室变形在支护围岩模量比小于15后，敏感性增强。

2）以理论分析为基础，以数值分析结果和现场试验结果为依托，提出了关角隧道板岩洞室支护结构体系综合评价指标F，并对板岩段不同开挖断面形状、不同支护刚度下隧道支护体系进行了综合评价；通过与大变形等级进行比较，证明了此评价方法的合理性。该方法对设计阶段的隧道支护结构体系评价有一定的推广意义。

3）相对于前人研究的稳定性判定指标，本文提出的指标增加了隧道断面形状和支护刚度等影响指标，考虑的因素更全面一些；本文只考虑了形变压力产生的变形，未计其他原因产生的变形，故只应用于以形变压力为主的隧道；文章大多结果是基于数值计算，其可靠性需进一步借用类似工程的现场变形测试数据来印证。

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Study on Comprehensive Evaluation Index of Support System
of Guanjiao Tunnel in Carbonaceous Slate Stratum

LIZhiping1，HAN Xianmin2

（1.China Railway Tunnel Group Co.，Ltd.，Luoyang 471009，Henan，China；
2.Civil Engineering College，Shijiazhuang Tiedao University，Shijiazhuang 050043，Hebei，China）

There exists some 1 000m carbonaceous slate stratum under high geostress in the9th inclined shaftwork area of Guanjiao tunnel.The slate rock mass isweak，which would result in large deformation after excavation.Firstly，themain factors influencing the deformation of the tunnel and the plasticized zone of the surrounding rock are generally analyzed based on theoretical formula；Secondly，factors influencing the stability of the slate tunnel section，such as the parameters of the deformation and the strength of the rock mass，the geostress characteristics，the cross-section shapes and the support rigidity，are analyzed in detail bymeans of numerical simulation；Finally，a comprehensive evaluation index F is proposed based on the above analysis and the field experiments on the different cross-section shapes and different support rigidities.The index，which comprises geological condition，excavation cross-section shapes and support rigidity，is applied to evaluate the support of the tunnel in carbonaceous slate.The evaluation results coincide wellwith the deformation grade.The index can provide reference for the support system evaluation in the tunnel design stage.

Guanjiao tunnel；carbonaceous slate；tunnel stability；support system；comprehensive evaluation index

10.3973/j.issn.1672-741X.2015.03.005

U 45

A

1672-741X（2015）03-0220-07

2014-11-19；

2015-01-20

李志平（1977—），男，山西阳城人，2000年毕业于武汉测绘科技大学，测量工程专业，本科，高级工程师，从事隧道及地下工程结构施工技术管理和研究工作。