高寒高海拔地区岩质边坡稳定性评价研究

李建峰，万 臣,，赵 勇

(1. 长安大学 建筑工程学院，陕西 西安 710064；2. 武警水电三总队八支队，四川 成都 610036)



高寒高海拔地区岩质边坡稳定性评价研究

李建峰1，万 臣1,2，赵 勇2

(1. 长安大学 建筑工程学院，陕西 西安 710064；2. 武警水电三总队八支队，四川 成都 610036)

为研究高寒高海拔地区岩质边坡稳定性的评判方法，选取影响该类特殊地区岩质边坡稳定性的12项主要评判指标，作为模糊评判的评价因子，应用AHP方法和模糊数学理论确定各指标的权重和隶属度，从而构建高寒高海拔地区模糊综合评判体系模型。基于该模型对旁多水利枢纽工程右岸公路边坡稳定性作模糊综合评判，评价结果较为客观地反映了工程实际情况，对该类地区岩质边坡稳定性进行分析预测具有一定的指导意义和参考实用价值。

岩土工程；高寒高海拔地区；AHP；岩质边坡；稳定性；评价指标

0 引 言

边坡稳定性分析是岩土工程的一个重要的应用性研究课题，边坡稳定性问题涉及公路工程、矿山工程、水利水电工程等诸多工程领域，近年来受到越来越多的关注和重视[1]。随着西部大开发战略的实施，人类改造自然的能力不断地增强，我国已经在高寒高海拔地区进行了大量的公路、水电等工程建设，并且形成了大量的裸露岩质边坡[2]。西部高寒高海拔地区边坡的主要特点是边坡稳定性受冻融影响大、岩体节理发育、土壤覆盖层较薄、土质松散且遇水极易崩塌、边坡所处的气候环境多变且复杂等。另外调查发现，由于岩体风化严重，强度大幅降低，而且人类工程活动中不规则的爆破和开挖，势必会进一步引起边坡坡面上一定深度的岩石破碎，裂隙发展，从而降低了边坡的稳定性[3]。该类地区边坡工程的稳定状况，事关工程建设的成败与安全，会对整个工程建设的可行性、安全性及经济性等起重要的制约作用，并且很大程度上影响着工程建设的投资及使用效益，因此，对其进行研究具有重大的实际意义。目前，我国各种针对边坡稳定性的研究方法层出不穷，但一般是针对常规常态地区，而对这种高寒高海拔地区的边坡稳定性分析研究较少且还不够完善。

高寒高海拔地区的边坡稳定性评价是一项复杂并且综合性很强的工作。尤其对于这种特殊复杂地区，影响边坡稳定性的因素多且复杂，具有不确定性的特征，更有其特殊性。而且，作为划分高寒高海拔岩质边坡稳定性级别的各因素以及界限比较模糊，这种模糊性表现在含义上不能明确区别是与非，在论域上不能划分其界限[4]，因而难于建立合理的数学模型和力学模型来进行度量。基于高寒高海拔地区边坡的上述特点，笔者选取主要的合理的边坡稳定性评价指标，应用AHP-模糊综合评价法对高寒高海拔地区岩质边坡稳定性进行研究，为该类特殊地区的岩质边坡稳定性评判提供适用的方法和较为准确的依据。

1 高寒高海拔地区岩质边坡综合评价模型的构建

对于高寒高海拔地区岩质边坡稳定性的综合评价，首先应用AHP(层次分析)方法建立结构层次模型，并且构造出判断矩阵，然后利用模糊变换原理，考虑各种因素的影响，做出边坡稳定性综合评价。

1.1 因素集和评价集的确定

利用AHP-模糊综合评判法进行高寒高海拔地区边坡稳定性评价时，将影响该地区边坡稳定性的主要评价指标作为因素集。第1级指标因素包括：工程地质条件、气象水文地质条件和工程施工条件。该因素集可以表示为：

X={X1，X2，X3} (n=1,2,3，…)

(1)

Xn表示第n个该特殊地区边坡稳定性的综合评价指标，故本模型的因素集为：X={X1，X2，X3}={工程地质条件，气象水文地质条件，工程施工条件}。

每一因素集X又包含若干个评价因子，即Xn={Xn1，Xn2，…，Xni}，因此可以得出该评价模型的2级评价指标：

X1={X11，X12，X13，X14，X15}={地质构造，岩体的岩性，岩体的风化程度，地形地貌，地震烈度}

X2={X21，X22，X23，X24}={降雨强度(包括冰雪)，边坡排水情况，冻融循环，昼夜温差}

X3={X31，X32，X33}={边坡开挖坡度，边坡开挖高度，开挖方式}

根据边坡工程的特点，建立模型的评价集合Y，将高寒高海拔地区岩质边坡是否稳定划分为4个等级，即稳定、基本稳定、不稳定、极不稳定，并由此得出该模型的评价集合：

Y={Y1，Y2，Y3，Y4}

(2)

即Y={Y1，Y2，Y3，Y4}={稳定，基本稳定，不稳定，极不稳定}。

1.2 隶属度和单因素模糊评价矩阵的确定

在高寒高海拔地区岩质边坡的稳定性评价指标中，包含的隶属度指标有两类：以定性指标为主的离散型指标和以定量为主的连续性指标。参阅相关文献资料及经过实际调查统计，并且结合高寒高海拔地区边坡工程的实际情况，得出了各评价指标在边坡稳定性评价中对应不同稳定等级的基本参考条件如表1。

表1 各评价指标等级划分标准

在确定因素集中某因素对应于评判集中某等级的隶属度即构造单因素模糊矩阵时，首先须构造出该因素的隶属函数，通过隶属函数来确定该值。考虑各方面实际情况，笔者对离散型指标的隶属度采用专家评价法来确定，而对连续型指标的隶属度采用“降半梯形”公式来确定，见式(3)～式(6)[5-6]：

(3)

(4)

(5)

(6)

式中：a，d分别对应表1中连续型变量分级评定中的2个极值；b，c为2个极值间的三分点；x为实测值。

求得各评价指标对各个评价等级的隶属度后，可得到反映因素集X和评价集Y模糊关系的单因素模糊矩阵R：

(7)

式中:rnm表示某个评价对象第n个评价指标被评为第m个评价等级的隶属度[7]。

1.3 各级评价指标权重的确定

为较好的准确直观反映出综合评价的效果，笔者采用层次分析法(AHP)的步骤和方法来确定各指标的权重值。各指标权重值均通过构造判断矩阵计算确定[8-9]，具体见表3～表6。此外，为防止判断矩阵的不一致性，需要对判断矩阵进行一致性检验。假设判断矩阵为n阶矩阵，λmax为其最大特征值，称CI=(λmax-n)/(n-1)为判断矩阵的一致性指标。一致性指标CI与同阶平均随机一致性指标RI之比为随机一致性比率CR，其中平均随机一致性指标RI的取值如表2。当CR<0.1时，则认为判断矩阵的一致性可以接受；反之，则需要修正判断矩阵。

表2 平均随机一致性指标

表3 准则层1级指标对目标层的判断矩阵及影响权重

一致性检验：CR=CI/RI=[(λmax-n)/(n-1)]/RI=0.001/0.58=0.001 7<0.1，即通过一致性检验。

表4 工程地质条件2级评价指标影响权重

表5 气象水文地质条件2级评价指标影响权重

表6 工程施工条件2级评价指标影响权重

同理，利用上述检验方法，分别对各比较判断矩阵进行一致性检验，结果表明均通过一致性检验。

1.4 模糊综合评判体系

假设P表示因素集X中评判指标的权重分配集。根据层次分析法所确定的各因素的权重，可设1级指标的权重分配集为P，2级指标对应的权重分配集为Pi。首先对每一个子因素集Xi分别作综合评判，设2级指标的模糊评价矩阵为Ri，即2级评价指标中第i类子因素集的模糊综合评判为：

Bi=Pi·Ri=(bi1，bi2，…，bim)

(8)

式中：符号“·”为模糊合成运算。

2级指标模糊综合评判的单因素评判矩阵组合后，应为1级指标模糊综合评价矩阵R=[B1，B2，…，Bn]T，即对1级指标因素集的模糊综合评判为：

B=P·R=(b1，b2，…，bm)

(9)

式中：bi为评价集Y中Yi的隶属度，由最大隶属度原则，bi=max{b1，b2，b3，b4}，所以bi对应的等级就是该边坡所处的稳定级别[10-11]。

2 工程实例

以西藏旁多水利枢纽工程右岸公路边坡为例，旁多水利枢纽工程位于青藏高原中部地震带南边，地震烈度为8度，边坡平均海拔达到4 100 m，属于典型的高寒高海拔地区。边坡坡面属于山之北，地质构造复杂，大部分岩体破碎、松散且风化程度高，边坡自然高度达到320 m，地形坡度为45～48°，属于较陡的地形。另外，该地区每年冻融循环次数多，昼夜温差大，夏季雨水多，冬季冰雪大，设计的施工开挖方案将岩体边坡的开挖坡度设定为1∶0.8，基本接近或稍大于坡体的稳定角[12]，开挖高度设定为120.5 m，垂直方向每隔30 m在马道处设置一条排水沟，坡体采用机械开挖，当机械开挖无法完成时，采用预裂或光面爆破。

由于该边坡规模较大，选取有代表性的一处坡体进行调查研究。对于离散型指标隶属度，采用专家评价法来确定。本研究中，组建的专家团队代表广泛，有建设、施工、监理单位的工程师，以及具有丰富工程经验的高校教授和科研人员，共计20人。如对地质构造X11指标进行评价，专家组中有2人认为地质构造情况一般，有16人认为地质构造情况不利，有2人认为地质构造很不利，则可得由隶属度构成的X11指标的评价集RX11={0，0.1，0.8，0.1}。同理，可以求得其他离散型指标的评价集。而对于连续型指标隶属度的确定，则需实地勘测该处坡体的降雨强度、冻融循环次数、昼夜温差等参数，参照表1的划分标准，按式(3)～式(6)计算得到各连续型指标的评价集。

待所有指标的单个评价集求得以后，进而可得工程地质条件X1、气象水文地质条件X2和工程施工条件X3这3种因素所对应的模糊评价矩阵R1，R2，R3如下：

又由层次分析法计算得到的2级指标权重集P1，P2和P3：

P1=(0.390,0.110,0.153,0.268,0.079)

P2=(0.280,0.198,0.370,0.152)

P3=(0.486,0.313,0.201)

可进行2级指标模糊综合评判：

B1=P1·R1=(0,0.121,0.692,0.187)

B2=P2·R2=(0.030,0.285,0.454,0.232)

B3=P3·R3=(0.097,0.409,0.339,0.155)

由B1，B2和B3可组成1级指标的模糊综合评价矩阵R，即：

同理由层次分析法确定的1级指标权重集P，P=(0.460,0.319,0.221)。

故由P与R进行1级指标模糊综合评判，得出影响该处边坡稳定性因素的隶属度矩阵B为：

B=P·R=(0.031,0.237,0.538,0.194)

计算结果表明：该处边坡处于稳定状态的概率为3.1%，处于基本稳定状态的概率为23.7%，处于不稳定状态的概率为53.8%，处于极不稳定状态的概率为19.4%。由最大隶属度原则可知：该处边坡处于不稳定状态，即在一系列触发因素的作用下，随时可能发生碎石滚落或滑坡灾害，应引起建设、监理、施工单位及当地政府和群众的高度重视。因此，基于安全考虑，该边坡应该及时采取坡面防护措施进行加固处理，以防安全事故的发生。

3 结 论

1)针对高寒高海拔地区，由于其地域环境的特殊性，影响该地区边坡稳定性的因素本身就具有很大的模糊性。通过对各个影响因素的综合分析，笔者选取主要影响因素，利用AHP-模糊数学理论建立了高寒高海拔地区边坡稳定性的模糊综合评判模型，并基于这个模型，对旁多水利枢纽工程右岸公路边坡稳定性做出模糊综合评价，其评价结果与工程实际有较高的吻合度，为后续进行实际边坡工程的稳定性分析评价及监测提供一定的支持和依据。

2)为使该地区边坡稳定性评价模型简单实用，该评价模型中因素集的建立考虑的是一些主要因素，不可避免的略去了一些不太重要的因素。另外，对因素集和权重集的建立，难免会有一定的主观性，所以使得边坡评价结果与边坡实际会存在一定的误差。因此，为了使该评价模型更趋完善合理，其因素集和权重集的科学性和合理性有待进一步深入研究和探讨。

3)由于AHP-模糊数学理论中离散型指标隶属度采用专家评价法来确定，且调查资料和数据有限，所以它的准确性还有待工程实践的进一步检验。

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Evaluation Study of Rock Slope Stability in Alpine High Altitude Region

Li Jianfeng1, Wan Chen1,2, Zhao Yong2

(1. Architecture and Civil Engineering, Chang’an University, Xi’an 710064, Shaanxi, China; 2. Eighth Detachment, Armed Police Hydropower Third Corp, Chengdu 610036, Sichuan, China)

For the study of rock slope stability evaluation method of the alpine high altitude region, 12 main evaluation indexes which influence the stability of rock slope in the special area were selected as the evaluation factors of fuzzy evaluation, to build fuzzy comprehensive evaluation model of the system in the alpine high altitude areas by applying of AHP method and fuzzy mathematics theory to determine the weight of each index and membership. Based on this model, the right bank of highway slope stability of the Pangduo Hydro Project was evaluated by fuzzy comprehensive evaluation. The evaluation results objectively reflect the engineering actual situation, which has some practical guiding significance and reference value to analysis and predict of rock slope stability in this kind of region.

geotechnical engineering;alpine high altitude region; AHP; rock slope; stability; evaluation index

10.3969/j.issn.1674-0696.2015.02.10

2013-09-14；

2013-11-21

李建峰(1956—)，男，河北巨鹿人，教授，主要从事现代施工技术与管理方面的研究。E-mail:363300673@qq.com。

U416.1+4

A

1674-0696(2015)02-045-05