扣件式钢管支模架极限承载力有限元分析

谢 晶 旭

(中国中元国际工程有限公司，北京 100089)

扣件式钢管支模架极限承载力有限元分析

谢 晶 旭

(中国中元国际工程有限公司，北京 100089)

在考虑扣件节点半刚性的基础上，利用通用有限元软件SAP2000建立了扣件式模板支架三维模型，分别采用了线性和非线性屈曲分析方法研究了模板支架的整体失稳形态和极限承载力，明确了模型的力学假定和分析过程，研究结果表明：扣件式钢管模板支架的有限元分析方法可以作为承载力验算的重要手段。

扣件式钢管支模架，节点转动刚度，极限承载力

1 概述

近年来，随着土木工程行业的飞速发展，模板支架坍塌造成的人员伤亡事故层出不穷，传统凭经验和直接套用规范的模板支架搭设方法难以满足实际工程的要求，容易留下安全隐患。本文以市场上使用最为广泛的扣件式钢管支模架[1]为研究对象，基于通用有限元软件SAP2000[2]对其极限承载力进行有限元分析。

2 有限元模型的建立

2.1 节点半刚性

目前扣件节点的力学简化模型为介于刚接和铰接之间的半刚性连接[3]，节点转动刚度可根据实际搭设情况抽样实测确定。由于扣件节点的特殊性，节点转动刚度与扣件螺栓拧紧力矩成正比，袁雪霞等[4]对扣件节点在不同螺栓拧紧力矩T下的转动刚度R进行了试验研究，试验结果见表1。

表1 节点刚度试验结果

本文取拧紧力矩T=40 N·m下对应的节点转动刚度R=46.85 kN·m/rad。

2.2 分析模型基本假定

1)模型为三维杆系结构，上下立杆连接处假定为刚接，立杆底端支座假定为铰接即约束X，Y，Z三个方向的水平位移。

2)水平横杆和立杆的连接节点按半刚性节点考虑，节点转动刚度为46.85 kN·m/rad,通过释放杆端弯矩来实现。

3)剪刀撑按二力杆考虑即只有轴力的作用。

4)不考虑风荷载、地震荷载等水平荷载和动力荷载的影响。

5)各立杆顶部所施加的竖向荷载相同。

2.3 建立分析模型

支模架钢管截面选用常见的φ48×3.6 mm，主材为Q235碳素钢，弹性模量取E=205 MPa,泊松比V=0.3，质量密度7 850 kg/m3。根据JGJ 130—2011扣件式钢管脚手架安全技术规范[5]对架体搭设的要求同时考虑工程实际中常见的支模架搭设形式，取高4步，步距为1.5 m，X,Y方向同时8跨，每跨1.5 m，扫地杆离地高度0.3 m，架体四周满布纵向剪刀撑建立有限元模型，见图1。

2.4 特征值屈曲分析

特征值屈曲分析就是一阶线性屈曲分析，在数学中可以归纳为广义特征值的问题，即不考虑压杆二阶效应P—δ及P—Δ的一阶弹性稳定分析[6]，通过求解特征值方程来确定支模架体发生屈曲时的极限承载力和屈曲模态。特征值方程为：

[K-λG(r)]Ψ=0。

其中，K为刚度矩阵；G(r)为荷载向量r作用下的几何刚度；λ

为特征值对角矩阵；Ψ为对应的特征向量矩阵。

SAP2000中特征值屈曲分析过程如下：在每根立杆顶部施加单位荷载1 kN，在荷载工况中选用Buckling选项，打开Buckling分析开关的同时定义屈曲模态数和特征值收敛误差，然后再进行分析计算。单根立杆屈曲荷载为屈曲因子λ与施加单位荷载的乘积。通过计算得到支模架体单根立杆的一阶弹性屈曲荷载为38.02 kN，架体失稳时最大位移节点202，节点位移达到107.04 mm，位移最大的节点位于无剪刀撑的中部立杆，顶部荷载达到极限承载力时架体整体失稳状态为立杆均成大波弯曲鼓曲，这与扣件式钢管脚手架安全技术规范中对模板支架整体失稳的描述相符，计算模型中架体屈曲模态见图2。

因为特征值屈曲分析中并没有考虑结构初始缺陷的影响，所以计算出来的一阶屈曲荷载相对于实际情况是理想化的，计算结果偏于不安全，因此我们必须进行整架非线性屈曲分析。

2.5 非线性屈曲分析

在实际工程中，支模架杆件的加工误差、立杆在制作或运输途中产生的弯曲以及上下立杆的偏心搭接都会直接影响架体承载力的大小。因此在有限元分析中必须考虑初始缺陷几何非线性的影响，这样才能符合实际受力工况的要求。在SAP2000中，非线性屈曲分析和特征值屈曲分析主要有以下几点不同：

1)工况定义不同。进行非线性屈曲分析时不再定义Buckling分析工况，而是定义静力非线性荷载工况，在非线性参数中打开P—Δ效应和大位移选项开关，并设置好求解控制选项以便计算结果能够收敛。

2)荷载施加方式不同。考虑初始几何缺陷的非线性分析方法一般有三种方法[7]：第一种是缺陷直接模拟法，即考虑构件的安装误差和加工过程等因素的影响，直接在有限元模型中引入确定的初始缺陷；第二种方法是以特征值屈曲分析中架体的一阶失稳模态为基础，在架体屈曲方向上施加一个较小的虚拟水平力来模拟初始缺陷的影响，然后对典型节点进行位移监测；第三种方法是通过降低材料切线模量来考虑初始几何缺陷对结构的影响。本文采用第二种方法来进行分析，取水平荷载为竖向力的1%[8]进行求解。分析完成后在绘图函数中查看相应的荷载—位移曲线(见图3)，从而得到支模架的非线性屈曲极限承载力(如表2所示)。

表2 一阶屈曲与非线性屈曲极限承载力 kN

从表2中可以看出，非线性屈曲荷载P要明显小于线性屈曲荷载，因此由特征值屈曲分析得到的屈曲荷载是偏理想状态的，与支模架体的实际受力状态有一定的偏差，因此有限元分析中线性屈曲荷载的结果要慎用，非线性屈曲分析因为考虑了初始缺陷和压杆二阶效应的影响，计算所得到的极限承载力更符合实际情况，同时安全度也较高。

3 结语

1)扣件节点转动刚度是影响架体极限承载力的重要参数，实测节点刚度的准确性直接影响到模型求解结果精度。

2)用通用有限元软件SAP2000建立了高6 m，符合规范搭设要求的4步8跨模板支架整架模型，并对模型进行了线性屈曲分析和考虑初始缺陷的非线性屈曲分析。结果表明线性屈曲分析的屈曲模态是准确的，但线性屈曲荷载参考意义不大；非线性屈曲分析所得到的极限承载力更准确，应以非线性屈曲荷载为准。

[1] 糜嘉平.我国模板、脚手架行业的技术进步[J].施工技术，2011(1)：39.

[2] 北京金土木软件技术有限公司.SAP2000使用指南[M].第2版.北京：人民交通出版社，2011.

[3] 黄 浩.插销式钢管脚手架半刚性节点及基本受力单元体实验研究[D].重庆：重庆大学，2006.

[4] 袁雪霞.扣件式钢管支模架稳定承载力研究[J].土木工程学报，2006(5)：48-52.

[5] JGJ 130—2011，建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范[S].

[6] 陈 骥.钢结构稳定理论与设计[M].第4版.北京：科学出版社，2008.

[7] 张耀春，金 路，邵永松.考虑结构真实初始几何缺陷的高等设计方法[A].全国钢结构学术年会论文集[C].2011.

[8] 金 路，张耀春，赵金友，等.钢框架高等分析中初始几何缺陷的考虑方法[J].建筑钢结构进展，2010(6)：76.

A finite element analysis of bearing capacity of fastener-style tubular steel formwork-supports

Xie Jingxu

(ChinaIPPRInternationalEngineeringCompanyLimited，Beijing100089,China)

On the basis of considering semi-rigid joints, SAP2000 is used to establish the three-dimension model of fastener-type tubular steel formwork-supports, the formwork-supports’ buckling mode and bearing capacity are studied by using linear and nonlinear buckling analysis respectively and at the same time, the mechanical hypothesis and the analysis process of model are described in detail. The research results show that the finite element analysis of fastener-type tubular steel formwork-supports can be used as an important method for bearing capacity calculation.

fastener-type tubular steel formwork-support, semi-rigid joint, bearing capacity

2015-08-25

谢晶旭(1988- )，男，助理工程师

1009-6825(2015)31-0041-02

TU312

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