数码相机标定过程中控制场的建立

杨姗姗 吴 亮 王 乐

(1.河北联合大学迁安学院，河北 迁安 064400； 2.北京东方新星石化工程股份有限公司，北京 100000)

数码相机标定过程中控制场的建立

杨姗姗1吴 亮2王 乐1

(1.河北联合大学迁安学院，河北 迁安 064400； 2.北京东方新星石化工程股份有限公司，北京 100000)

介绍了数码相机室内控制场的建立方法，对利用液晶显示器制作二维控制场存在的问题进行了研究，并探讨了像点坐标的提取方法，指出该控制场制作简单，制作费用较低，适用于数码相机的标定工作。

二维控制场，数码相机，相机标定，测量

0 引言

对于相机的标定很多参考文献都是基于三维控制场进行相机标定。其主要优点在于可以利用单张像片实现相机标定、算法稳定快速、不需要初值信息等。主要的缺点是制作困难、成本高、占地大、不易围护，不利于普通用户广泛建设和使用。相对于三维控制场，二维控制场的标定算法流程复杂，但是其占地少、成本低，易于普通用户的广泛使用和建设。

1 二维控制场的建立

二维控制场有着很高的便利性，所以近年来的相关研究主要集中在二维控制场的基础上。所谓的二维控制网一般是指建立在高平整度平面上的平面控制格网。基于平面格网的标定方法最早是由张正友在1998年提出。2002年张永军采用工业制造手段和坐标量测仪量测建立了高精度的平面标定格网。2004年冯文灏利用绘图桌在聚酯薄膜和裱板玻璃上制作了二维控制场。但是其又在之后的文献中指出这种方法没有顾忌聚酯薄膜粘贴时的不平度和裱板玻璃本身的不平度，不能视为真正意义上的二维平面控制场。在此基础上他又提出了准二维控制场的建立方法，首先测量二维控制场中控制点的三维坐标，建立准二维控制场，然后利用相机和控制点的相对位置将准二维控制场变换至真二维控制场。这种方法的优点在于比较严密的解决了平面的不平度问题，并且使得建立大面积高精度二维控制场成为可能。但是这种方法需要利用高精度全站仪测量大量点位的三维坐标，和三维控制场的建立一样，这就大大地增加了控制场制作的复杂程度。

上面介绍的二维控制场都是建立在特有物体之上的，可移植性较差。2006年詹总谦首先提出了在液晶显示器上建立二维控制场的方法，其利用相应的程序可以在任意液晶显示器上建立高精度的控制场。并且拥有小巧、几何变形趋近完美、无闪烁、价格便宜等优点。其缺点主要集中在色彩表现差、可视角度小、对比度差等方面。在文献中詹总谦又提出了液晶显示器不平性对于标定结果的影响，利用控制点残差建立回归分析函数对LCD不平性进行修正，从而提高了标定精度。可见虽然LCD的平整度已经达到了工业级水平，但是仍然不能忽略。

经过搜集相关资料和实验本文认为利用LCD制作控制场还存在其他问题：

1)LCD的显示以像素为单位，每个像素的大小约为0.3 mm，即使使用亚像素的定位手段，其最终的像点坐标提取精度有待进一步研究；

2)几何精度没有直接测量数据，目前的文献中以LCD是接近完美的几何体为前提，在此基础上利用残差推算其不平性，但是没有直接的测量数据支持；

3)目前生产较大尺寸的LCD依然比较困难且价格较高，并且对于大尺寸的LCD显示器，其平整度很难得到保证。如果使用较小尺寸的显示器，必须拍摄较多的图像，增大标定算法的复杂性；

4)液晶显示器液晶表面覆盖有0.6 mm～0.7 mm的钢化玻璃和多层偏光片，当光线经过时其折射现象导致的坐标位移，还没有相关文献进行详细的研究。

所以本文认为利用LCD进行控制场的制作还是存在一些问题的，在之后的实验中将利用较大尺寸的钢化玻璃作为基板制作控制场。

2 控制场制作

实验中的二维控制场使用钢化玻璃为基板，贴覆打印网格的方法制作。由于单反相机的传感器的长宽比为3∶2，所以采用的8 mm厚钢化玻 璃尺寸定制为近似比例的120 cm×90 cm。作为二维控制场其平整度有较高的要求，所以利用游标卡尺对玻璃基板的边缘厚度进行量测，以确定其厚度的不均匀性。所得部分数据为7.74 mm,7.76 mm,7.86 mm,7.80 mm,7.78 mm。

共测得20个厚度数据，其中最大值为7.88 mm，最小值为7.72 mm，平均值为7.793 mm，中误差为0.051 488 mm。可见该基板的厚度均匀，不存在厚度不均引起的平整度变化。

除了厚度不均外，玻璃基板还可能由于外界应力的影响产生变形。为了测定其系统性整体的变形情况，将基板水平放置，两边用物体垫高，在其自身重力的作用下中间部分会向下发生弯曲。为了测量其弯曲的大小，将一根细线放置在基板上，并在两端绑上重物将线拉直。用游标卡尺测量细线和基板之间的最大空隙，如图1所示。

在测量中测得的最大空隙值约为0.68 mm，可见在外界受力不均匀的条件下，基板的变形是较大的，所以在实验中应该使基板的受力均匀，尽量减少变形的发生。

实验的初期计划使用普通绘图仪打印的纸张进行制作，但是通过多次尝试发现打印纸张存在易变形、不耐水等缺点。很难保证其自身的精度和贴覆在基板上的平整度。为此，实验放弃了使用普通打印纸张的想法。最终选择使用写真机制作平面格网。写真机是用喷头在专用材料上喷出各种彩色图案，其实它就是一种大幅面的打印机。一般用在广告、图文、CAD行业上。其输出画幅可以达到1.52 m，精度超过720 DPI(每英寸720点)。输出介质为相纸背胶PP合成纸，表面图画喷成后，再附加一种哑光性或亮光性塑料膜。相对于普通纸张，写真机制作的格网具有不易褶皱变形、防水和不掉色等优点，更易于平整的粘贴到玻璃基板上，很好的达到了实验的预计要求，如图2所示。

3 像点坐标提取

实验中使用了网格交叉点作为控制点，为此设计了以下方法进行其像点坐标的提取。

1)将图像导入到CASS中进行配准；

2)将其局部放大，在直线成像的中间部分手工的绘制两条短直线；

3)在两条直线的交点处插入控制点，如图3所示；

4)以此类推，在所有的十字交叉点上插入控制点，然后将控制点文件导出。

按照以上方法，对获取标定图像分别进行处理，这样我们就得到了所有图像上的控制点坐标。

为了研究量测的精度和稳定性，利用一个控制点图像进行了多次量测。按照多次量测中的差异来衡量这种亚像素定位方式的精度水平。所得到的数据如表1所示。

表1 像点坐标多次量测对比

通过表1可以看出，利用该方法所提取的像点坐标精度较高且稳定。x方向的坐标中误差为0.08像素，y方向的坐标中误差为0.047像素。所得到的结果说明精度满足亚像素提取的要求。

4 结语

在本文中着重的介绍了二维控制场的应用现状，并指出了利用液晶显示器制作二维控制场存在的问题；然后，详细的叙述了实验所用二维试验场的制作方式，并对其玻璃基板的不平性和整体应力变形进行分析，指出其所存在的误差是可以接受的，提出利用写真机代替普通打印机，制作不易变形利于粘覆的标定格网；最后利用直线十字求交点的方法获取了亚像素级别的像点坐标，经验证具有很高的精度水平。

[1] 邱茂林，马颂德，李 毅.计算机视觉中摄像机标定综述[J].自动化学报，2000，26(11)：43-55.

[2] 殷福忠，刘红军.基于DLT方法的非量测数码相机检校研究[J].地理信息世界，2009(1)：84-87.

[3] 冯文灏，李 欣，胡震天.准二维控制场的建立及其应用[J].武汉大学学报(信息科学版)，2005，30(2)：101-104.

The control field establishment in digital camera calibration process

Yang Shanshan1Wu Liang2Wang Le1

(1.Qian’anCollege,HebeiUnitedUniversity,Qian’an064400,China;2.BeijingOrientalEmergingPetrochemicalEngineeringLimitedCompanybyShare,Beijing100000,China)

This paper introduced the establishment method of digital camera indoor control field, researched the existed problems using liquid crystal display device production of two dimensional control field, and discussed the extract method of image point coordinates, pointed out the control field had the advantages of simple manufacture, low production cost, suitable for calibration work in digital cameras.

2D control field, digital camera, camera calibration, measurement

2015-01-09

杨姗姗(1988- )，女，硕士，助教； 吴 亮(1987- )，男，助理工程师； 王 乐(1988- )，女，硕士，助教

1009-6825(2015)08-0226-02

TB852

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