基于WPT的鱼雷磁引信目标信号消噪研究＊

周庆飞 孙常存 李 鹏

（91439部队 旅顺 116041）

基于WPT的鱼雷磁引信目标信号消噪研究＊

周庆飞 孙常存 李 鹏

（91439部队 旅顺 116041）

目标信号消噪处理是确保引信可靠动作的重要手段。为提高鱼雷磁引信动作的可靠性，基于小波包变换（WPT）在信号消噪处理方面所具有的良好特性，采用小波包变换对复杂背景干扰下的鱼雷磁引信目标信号进行了消噪处理，并利用Matlab软件对消噪结果进行了仿真分析。仿真结果表明，基于WPT的消噪方法能够有效地实现对鱼雷磁引信目标信号的噪声抑制，具有消噪效果好，精度高，失真小的特点，有利于提高鱼雷磁引信动作的可靠性。

鱼雷；磁引信；目标信号；小波包消噪

Class NumberTJ431.7；TN911.7

1 引言

现代海战的焦点越来越趋向于近海和浅海作战，浅海极为复杂的磁和电磁环境必将成为鱼雷磁引信目标信号的主要干扰［1～2］，这样很有可能使引信目标信号失真，引发误判，从而造成严重的后果。因此，鱼雷磁引信目标信号的消噪处理成为消除背景噪声、提高引信接收灵敏度并确保引信可靠动作的重要手段。文献［3～4］分别研究了鱼雷电磁引信、磁引信和超声引信目标信号的小波消噪方法，并取得了一定的降噪效果。但由于小波消噪只是将信号的低频部分进行分解，没有对高频部分进行剖分，这样一来，高频区域中一些有用的信号就可能被滤掉［5］。小波包变换（Wave packet transfor－mation，WPT）是小波变换的推广，它能够为信号提供一种更加精细的分解方法，将频带进行多层次划分，对离散小波变换没有细分的高频部分进一步分解，并能够根据被分析信号的特征，自适应选择相应的频带，使之与信号匹配，从而提高时频分辨率。鉴于此，本文采用小波包变换的方法，对复杂背景干扰下的鱼雷磁引信目标信号进行消噪处理，以期更加有效地保证引信可靠动作。

2 目标信号模型

本文以主动磁感应引信的目标信号为信号模型展开研究。当鱼雷以弦角攻击时，目标信号的包络可近似为一高斯脉冲［6］，可表示为

式中，Hm为包络信号的幅度，β为一常数，大小与鱼雷相对目标的速度、相遇角、目标的等效宽度和过靶距离等参数有关，β的经验公式表示为［7］

式中，θk为鱼雷与目标的相遇角；VTK为鱼雷与目标的相对速度，VTK＝VT＋VKcos（θk）；Bk为目标的等效宽度；h为过靶距离。

3 小波包分解与重构的基本理论

对于给定的正交尺度函数及其对应的小波函数，存在二尺度方程［8］

式中，h0（n）和h1（n）为共轭滤波器，记φ（t）→u0（t），φ（t）→u1（t），h0（n）→hn，h1（n）→gn。

则式（6）可表示为

由递推关系定义un（t）为

称函数族｛un｝n∈z＋为由尺度函数u0（t）＝φ（t）所确定的小波包。

信号的小波包分解公式为［7］

式中，hk和gk是小波滤波器组，hk是低通滤波器，gk是高通滤波器。

图1 3级小波包分解树

式（6）表明：小波包分解在对信号的低频分量连续进行分解的同时对高频分量也进行连续分解，这也是小波包分解与小波分解的主要区别。小波包分解树［9］是小波包分解的一种较为直观的表示方法，如图1所示为尺度是3的小波包分解树，小波包分解树允许信号S表示为：S＝A＋AAD＋ DAD＋DD，其中，A表示信号的低频分量，D表示信号的高频分量，其下标表示小波包分解的层数。

相反的回归算法从下而上重构上面小波包分解的信号，则小波包重构公式为［10］

4 小波包消噪原理

一维信号包含噪声的模型可表示为

f（k）＝s（k）＋εe（k） k＝0，1，…，n－1（8）

式中，f（k）是包含噪声的原信号；s（k）是有用信号，在实际中常为低频或稳态；e（k）是噪声信号，一般为高频，包含在高频细节里。

信号降噪实质上是抑制无用部分而恢复有用成分，基于小波包的信号消噪过程可分四步进行：

1）信号的小波包分解，选择一个小波函数并确定所需分解的层次，然后对信号进行小波包分解；

2）确定最优小波包基，对于一个给定的熵标准，计算最优树；

3）小波包分解系数的阈值量化，对于每一个小波包分解系数，选择一个恰当的阈值并对系数进行阈值量化；

4）信号的小波包重构，根据最底层的小波包分解系数和经过阈值量化处理的系数，进行小波包重构。

阈值的选择是小波包降噪方法的一个关键点，从某种程度上说，它直接关系到信号消噪的质量。如果阈值太小，去噪后的信号仍然有噪声；相反，阈值太大，重要的信号特征又被过滤掉，引起偏差。本文采用默认阈值消噪和调节阈值消噪两种方法。

1）默认阈值消噪

这种方法是消噪处理中最典型的方法。首先获取在消噪过程中的默认阈值，然后用默认阈值进行降噪。

2）调节阈值降噪

根据前面消噪效果，调节阈值大小进行降噪。根据需要选取不同的阈值，由于阈值的选取关系到降噪的好坏，所以阈值调节很关键。

5 仿真分析

在式（1）中选取典型的鱼雷过靶参数，在高斯白噪声背景、信噪比SNR＝8的条件下，磁引信目标信号及含有噪声的目标信号的仿真波形如图2所示。

图2 鱼雷磁引信的目标信号及含噪信号

选取db8小波函数对含噪信号进行8层小波包分解，则消噪结果如图3所示。

图3 白噪声背景下磁引信目标信号的消噪结果

若背景噪声为有色噪声，处理方式同上，消噪结果如图4所示。

图4 色噪声背景下磁引信目标信号的消噪结果

由图3和图4可以看出：对于磁引信目标信号，当信噪比较大时，不论背景噪声为白噪声还是色噪声，经过小波包在默认阈值下消噪后的信号波形几乎没有失真，只是背景噪声为色噪声时，消噪后信号的幅度略有降低，因此不需要做调节阈值的处理。

为了检验在强噪声背景下小波包的消噪效果，首先令背景噪声为高斯白噪声，仍然选择db8小波函数对含噪信号进行8层小波包分解，则在信噪比SNR＝0.2的条件下对含噪信号进行小波包消噪的结果如图5所示。

再令背景噪声为有色噪声，同样在信噪比SNR＝0.2的条件下，此时信号完全淹没在有色背景噪声中，选择db8小波函数进行8层小波包分解，消噪结果如图6所示。

由以上仿真图形可得出如下结论：当信噪比较小，即信号完全淹没在噪声中时，不论背景噪声为白噪声还是色噪声，经过小波包在默认阈值下消噪后的信号都有一定的失真，并且色噪声背景下的波形失真比白噪声背景下的大，这说明色噪声比白噪声要难处理一些，这与理论是相符的。但是经过阈值调节后，波形失真基本消失。在研究中还发现，用Daubechies小波族进行消噪处理比用其他小波函数效果明显。

图5 强白噪声背景下磁引信目标信号的消噪结果

图6 强色噪声背景下磁引信目标信号的消噪结果

6 结语

本文采用小波包变换的方法对鱼雷磁引信的目标信号进行了消噪处理，获得了与真实信号十分接近的波形。理论和仿真实验皆表明，基于WPT的鱼雷磁引信目标信号消噪方法具有消噪精度高，失真小，不产生畸变，保留信号原有特性等优点，且可用于强背景噪声下的弱信号提取，是一种理想的磁引信目标信号消噪手段。在进行消噪处理时，如何选取小波包基和进行阈值的再调节是影响信号消噪质量好坏的关键。随着科技的发展，信号消噪将会在更多的领域中应用，本文只是利用小波包理论对信号消噪进行了一般性的研究，对具体的信号要结合信号的特点选择具体的方法，例如小波包基的选择、阈值的调节、小波包分解层次的选择等。

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Torpedo Magnetic Fuze Signal DenoisingMethod Based on WPT

ZHOU Qingfei SUN Changcun LI Peng
（No.91439Troops of PLA，Lvshun 116041）

Torpedo fuze signal denoising is an important action to ensure reliable operation of fuze.Based on the good characteristics of wavelet packet transform（WPT）in signal denoising，wavelet packet transform is used to denoise the magnetic fuze signal under a complex background interference，and a simulation of the denoising results with Matlab is performed.Simulation result shows that the WPT denoising method can effectively eliminate background noise existed in torpedo magnetic fuze target signal with higher precision and less distortion，leading to the improvement of the reliability of torpedo magnetic fuze operation.

torpedo，magnetic fuze，signal denoising，wavelet packet transform

TJ431.7；TN911.7DOI：10.3969／j.issn.1672－9730.2015.11.043

2015年5月11日，

2015年6月23日

周庆飞，男，工程师，研究方向：鱼雷试验总体。