利用组合透镜测量薄透镜的焦距

刘竹琴

(延安大学 物理与电子信息学院，陕西 延安 716000)

利用组合透镜测量薄透镜的焦距

刘竹琴

(延安大学 物理与电子信息学院，陕西 延安 716000)

将待测透镜与已知焦距的透镜组成光具组，通过测量光具组的基本参数，从而求出待测透镜的焦距。测量原理简单，方法可靠，拓宽了透镜焦距的测量方法，具有一定的创新性。

薄透镜;组合透镜;焦距

［4］可知，若两薄透镜L1、L2的焦距分别为f'1和f'2，由两薄透镜组成的光具组为L1L2其中L1为第一透镜，L2为第二透镜，则光具组L1L2的焦距为:

第一透镜光心到物方主点及第二透镜光心到像方主点的距离分别为:

以上等式中△=d－(f'1+f'2)，也就是第一透镜像方焦点到第二透镜物方焦点的距离，通常称为光学距离。通过测量光具组L1L2的基点，即f、f'、l、l'的值，若已知第一透镜的焦距f'1，则可求出第二透镜的焦距f'2，即:

同理，若已知第二透镜的焦距f'2，根据公式(1)，则可求出第一透镜的焦距f'1，即:

同样也可以通过(2)式求得f'2或f'1。

1.2 测量方法

(1)基于光具组基点的测定，将待测透镜L2与已知焦距的透镜L1装入短塑料管的两端，组成光具组。

(2)如图1所示，把光源S、准直透镜L、测节器R及像屏P'置于光具座上，调节共轴等高。

(3)把装配好的透镜组放在R上，移动像屏，以获得清晰的像，轻轻地少许转动测节器，从像的移动情况判断光具组节点的位置，逐渐移动光具组，并让像屏P'随之前后移动，再转动测节器，直到像屏上的像不动为止，此时光具组的节点即在转轴OO'上，记录下OO'轴、像屏和光具组第二透镜的位置，重复测量6次。

图1 测量薄透镜焦距的实验装置图

(4)把光具组转180°，同以上的操作方法测定其物方节点的位置。

(5)计算出f、f'的值，并根据公式(3)计算出f2'的值。

2 测量举例

本文以待测凹透镜焦距为例，将待测凹透镜与已知焦距f'1=7.50 cm的凸透镜组成光具组L1L2，凸透镜为第一透镜，凹透镜为第二透镜。

由光具组基点的性质很容易得到光具组的像方焦距等于像方主点与像屏之间的距离，即f'=OO'－P'，根据公式(3)可以计算出待测凹透镜的焦距，其中d=5.00 cm，f'1=7.50 cm，测量结果见表1。

表1 测量凹透镜焦距实验数据记录表

所以

不确定度的估算:

由于在实验数据的测量中，光具组的焦距f'的误差主要是随机误差，所以在估算其不确定度时，只估算A类不确定度，而忽略B类不确定度的估算。

计算得:

由误差传递公式得 u(f2')=0.3 cm，

故 f'2=－(9.9±0.3)cm。

将上式结果与待测凹透镜的标准值－10.0 cm相比较，其相对误差为1%，可见该方法确实可靠。本实验还可以根据l和l'，得到待测透镜的焦距。该方法对凸透镜、凹透镜都适用。

本文将待测透镜与已知焦距的透镜组成光具组，通过测量光具组的基本参数，从而求出待测透镜的焦距，从测量结果可以看出，该方法确实可靠，而且原理简单，具有一定的创新性。该方法可以作为大学生的设计性和创新性实验。

参考文献:

［1］杨述武，赵立竹，沈国土.普通物理实验(光学部分)(第四版)［M］.北京:高等教育出版社，2007:20－23.

［2］俞挺，顾菊观，邵宗乾，等.用激光法测量凹透镜焦距的探究［J］.物理通报，2011(1):49－50.

［3］朱勋梦，司民真.利用分光计测量凹透镜的焦距［J］.物理通报，2010(10):47－50.

［4］姚启钧.光学教程［M］.北京:高等教育出版社，2008: 127－128.

［责任编辑 贺小林］

M easured the Focal Length of Lens Thin Using the Combination Lens

LIU Zhu－qin

(School of Physics and Electronic Information，Yan'an University，Yan'an 716000，China)

The focal length of lenswill be tested with a known composition of the light by a lens group，a group of lightmeasuring the basic parameterswhich determine the focal length of the lens under test.Themeasurement principle is simple，reliable way，broadening of the lens focal distancemeasurementmethod.

thin lens;combination lens;focal length

O435

A

1004－602X(2015)03－0026－02

1 实验原理及方法

10.13876/J.cnki.ydnse.2015.03.026

2015 -05 -12

陕西省2013年科学技术研究发展计划资助项目(2013K02－14);延安市2013年科学技术研究发展计划资助项目(2013－KN37);陕西省高水平大学建设专项资金资助项目(物理学2012SXTS05)

刘竹琴(1968—)，女，陕西佳县人，延安大学副教授。

透镜是光学仪器的主要元件，而焦距是透镜的主要参数之一，在组装光学仪器时往往需要测定透镜的焦距。在实验室，测量透镜焦距的方法主要有物距像距法、二次成像法(也称共轭法)、自准直法［1］，激光法［2］和分光计法［3］。为了拓宽透镜焦距的测量方法，进一步理解光具组基点的概念，灵活应用所学的基本知识，本文提出将待测透镜与已知焦距的透镜组成光具组，通过测量光具组的基本参数，从而求出待测透镜的焦距，其方法可靠，原理简单，具有一定的创新性。

1.1 测量原理