基于等效电路极化支路和特征量的油纸绝缘变压器老化诊断

彭积城，蔡金锭

(福州大学电气工程与自动化学院，福建福州350108)

基于等效电路极化支路和特征量的油纸绝缘变压器老化诊断

彭积城，蔡金锭

(福州大学电气工程与自动化学院，福建福州350108)

回复电压法可以用于诊断油纸绝缘系统的绝缘状态，应用回复电压极化谱特征量构建的扩展德拜等效电路可以辅助分析油纸绝缘的老化状况，准确求解出等效电路参数是该项研究的关键。本文应用混合智能算法—粒子群遗传算法求解极化等效电路中的参数。将混合智能算法求解获得的回复电压极化谱与粒子群求解所得的结果进行对比，计算结果表明，应用混合智能算法求解获得的回复电压极化谱能更好地与现场测试的回复电压极化谱相吻合，从而说明粒子群遗传算法能更准确地计算出等效电路参数。在参数求解的基础上，本文还对油纸绝缘老化状况与极化支路数及支路时间常数的相互关系进行了探讨，结果表明，变压器油纸绝缘状态越差，极化支路数越多，对应支路的时间常数越小。同时提出综合利用极化支路数及较大时间常数这两个特征量来初步评估油纸绝缘状况。

变压器;油纸绝缘;回复电压;粒子群遗传算法;老化诊断

1 引言

油纸绝缘设备是电力系统的重要组成设备，承担着电能的传输、变换等任务，其一旦发生故障，将造成不必要的经济损失［1］。所以，研究一种能准确评估变压器油纸绝缘状况的方法具有重要的应用价值［2-4］。油纸绝缘的介质响应特性能够反映其绝缘状态，为从理论上更好地分析油纸绝缘变压器老化状况与介质响应特征量之间的关系，研究求解油纸绝缘系统的等效电路参数具有重要意义［5］。

目前，在研究求解等效电路参数方面，T．K．Saha应用极化去极化电流法测量得到的参数构建了扩展德拜模型，并通过该模型仿真分析回复电压特征量与绝缘介质各部分的关系［6，7］。P．R．S．Jota提出了极化谱的数学模型，并通过数学方法结合工频介损和绝缘电阻求解等效电路参数，但该方法在模型支路数大于3时求解比较困难，精度也不高［8］。Xu Shuzhen等人在文献［9］中根据回复电压法测量得到的特征量应用最小二乘法求解等效电路中参数，但是其建立的数学模型包含积分运算，不但计算复杂，而且对采样频率有较高要求，对参数求解的精度影响很大。因此，需要进一步研究一种既简单又准确的求解等值电路参数的数学模型和方法。

回复电压法可以用于诊断油纸绝缘系统的绝缘状态［10，11］，它无需对油纸绝缘设备进行吊罩、取样等处理，且不易受环境干扰。因此，本文应用回复电压法测量获得的极化谱和特征量，探讨油纸绝缘老化状况与等效电路极化支路数的相互关系，然后应用粒子群遗传混合算法计算油纸绝缘等效电路参数值，并结合极化支路的时间常数初步评估油纸绝缘变压器老化状况。

2 油纸绝缘极化等效电路及参数求解

本文采用扩展德拜等效电路来研究油纸绝缘介质响应特性［12，13］，如图1所示。该电路由若干个RC串联支路并联而成，每个支路都代表着不同的极化过程，时间常数τi=RpiCpi。其中Rg为绝缘系统的绝缘电阻，会随着绝缘状态改变;Cg为几何电容，是真空几何电容和无损极化的等效电容之和，由变压器绝缘结构和介质基本特性决定。

图1 油纸绝缘变压器极化等效电路Fig．1Oil-paper insulation transformer polarization equivalent circuit

对图1所示电路应用基尔霍夫电流定律可得到式(1)和式(2):

式中，Ur为回复电压;UCpi为支路i的极化电容电压，i=1，2，…，n。根据回复电压测试过程可得式(3):

式中，U0、tc和td分别为测试的外加电压、充放电时间。

联立式(1)和式(2)并且将式(3)代入可得到式(4):

回复电压法测试过程中，可以得到三个特征量:回复电压初始斜率(dUr/dt)|t=0、回复电压最大值Urmax和回复电压峰值时间tp。当t=0时，Ur(0)= 0，把(dUr/dt)|t=0及Ur(0)这两个参数代入式(4)就无需微分运算，可以使运算变得简单。对于n条极化支路的等效电路模型将有m=2n+1个参数待求解，需要m组回复电压特征量。通过改变充电时间，进行m次的回复电压测量，即可获得m组回复电压极化谱特征量。将不同回复电压循环测量的方程式联立，即可组成如式(5)所示的方程组:

式中，U0、tc和td都是已知量。为了求出式(5)中的未知量，首先根据式(5)构造求解图1电路参数的目标函数，如式(6)所示。

然后将经过m次测试获取的初始斜率、外加电压和充放电时间分别代入式(6)中，最后应用粒子群遗传混合算法求解等效电路参数值。

3 混合智能算法求解等效电路参数

粒子群算法(PSO)收敛速度快，但是容易陷入局部最优，而遗传算法(GA)全局收敛性强［14-16］，但其收敛速度特别是迭代后期收敛速度较慢。结合上述两种算法的优点，进行优势互补，就可得到粒子群遗传混合算法(PSGO)。将该算法应用于油纸绝缘变压器极化等效电路参数计算，其思路为:应用粒子群算法对粒子优化一定代数后，保留最优的粒子;再将这些粒子复制后进行交叉、变异等遗传运算;最后保留最优的全局和个体极值，进行下一步运算;这样得到的末代种群则为全局最优解，也就是极化等效电路的参数值。应用粒子群遗传混合算法的流程图如图2所示。

根据两台绝缘状况良好的110kV变压器T1和T2的回复电压测试极化谱，假设每台变压器的扩展德拜等效电路都含有5条极化支路，按照式(6)建立计算电路参数的目标函数，然后应用PSGO混合智能算法分别求解每台变压器参数值。计算结果如表1所示。

在表1计算数据基础上，分别再计算出不同充电时间下的回复电压最大值，即获得了应用PSGO优化算法的计算极化谱，然后将它与测量极化谱及PSO算法计算极化谱进行比较，如图3和图4所示。

图2 油纸绝缘变压器极化等效电路参数计算的流程图Fig．2Flowchart of parameter calculation of oil-paper transformer polarization equivalent circuit

表1 计算出的T1和T2各支路参数Tab．1Calculated parameters of branches of T1and T2

图3 变压器T1的计算极化谱比较Fig．3Comparing calculated polarization spectrum of T1

从图3和图4可见，运用PSGO算法计算得到的极化谱与现场测量极化谱吻合性较好，而应用PSO计算的极化谱吻合性较差。所以采用PSGO混合算法在求解油纸绝缘等效电路参数上具有更高的精度，且能真实反映实际电路的参数值。

图4 变压器T2的计算极化谱比较Fig．4Comparing calculated polarization spectrum of T2

4 油纸绝缘状况与电路特征参量关系研究

应用扩展德拜等效电路分析变压器油纸绝缘状况时，通常假设等效电路是由若干条固定的极化支路组成［17-19］，但是这种假设计算得到的电路模型不能真实反映不同油纸绝缘材料的内部极化状况，容易造成误诊断或漏诊断。本文在应用PSGO算法求解电路参数的基础上，通过对多台不同绝缘状况变压器的极化支路数进行分析和探讨，得出了油纸绝缘变压器的绝缘状况与等效电路极化支路数之间的相互关系，即绝缘老化或者受潮越严重，等效电路中的极化支路数越多。由于篇幅限制下面只列举4台变压器的测试数据，其绝缘状况如表2所示。

表2 变压器的基本信息Tab．2Main information of transformers

根据T3～T6四台变压器的测试数据分别采用5条、6条及7条极化支路进行参数计算并计算极化谱，其计算极化谱与实测极化谱对比如图5～图8所示。

从图5和图6可以看出，T3和T4这两台绝缘状态良好的变压器，采用5条极化支路的等效电路计算的极化谱与测试极化谱有较高的重合度，而采用6条或7条极化支路的等效电路计算的极化谱与测试极化谱吻合度较差。

同理从图7和图8也可以看出，T5和T6这两台绝缘较差或受潮的变压器，采用7条支路的等效电路计算的极化谱与测试极化谱具有较高的吻合度，而采用5条或6条极化支路的等效电路计算的极化谱与测试极化谱吻合度较差。

图5 变压器T3的极化谱比较Fig．5Comparing polarization spectrum of T3

图6 变压器T4的极化谱比较Fig．6Comparing polarization spectrum of T4

图7 变压器T5的极化谱比较Fig．7Comparing polarization spectrum of T5

图8 变压器T6的极化谱比较Fig．8Comparing polarization spectrum of T6

由此可以证实，油纸绝缘变压器的绝缘状况与等效电路极化支路数之间存在相互关系，即绝缘老化越严重，对应等效电路中的极化支路数越多。这是由于变压器油纸绝缘结构是相当复杂的，其内部存在着各种不同时间常数的极化过程;而且，绝缘老化或者受潮越严重，产生的各种老化产物将产生新的极化过程，反映到极化等效电路上即老化或者受潮越严重，极化支路数越多。

为了能更好地评估油纸绝缘变压器的绝缘状况，本文在参数求解的基础上，通过提取极化支路的时间常数，对油纸绝缘变压器的绝缘状况与支路时间常数的相互关系进行分析和探讨。本文对三台具有代表性的变压器T7、T8和T9进行分析，其中T8与T9容量、电压等级及运行年限相同，即绝缘状态相似。由于篇幅限制，表3只列出了这三台变压器经过换油及绕组前后的时间常数。

表3 计算出的T7～T9各支路参数Tab．3Calculated parameters of branches of T7to T9

从表3中可以看出，大修前(即绝缘状态较差)的等效电路极化支路数为7条，而大修后(即绝缘状态良好)则减少为5条。说明了绝缘老化或受潮越严重，对应的等效电路的极化支路数越多。

从T7的支路时间常数可以看出，经过换油处理，等效电路减少了两条时间常数小于1s的支路，对T8检修前和T9换油后进行对比及T8换油前后对比也得到了相同的结论。这是由于换油后油中微水含量及老化产物下降，而水分及老化产物所对应的为快极化响应，极化在很短的时间内达到饱和，对应于时间常数较小的支路。所以，绝缘油的绝缘状况对应于较小时间常数的支路，并且极化支路数对绝缘油的绝缘状况反映灵敏。

从T8检修前与检修后的支路时间常数可以看出，在消除换油影响的情况下，更换绕组后变化最大的为大于500s的较大时间常数支路。为了更好地体现上述规律，对换油及绕组的T8和换油但绕组老化较严重的T9这两台变压器进行分析。从T8检修后和T9换油后的时间常数对比可知，时间常数较小的支路基本保持不变，而更换绕组后的T8较大时间常数较T9提高非常多。这是由于绝缘纸是由高分子的纤维素化合而成且为非极性分子，极性非常弱，加压后需要较长的时间才能完全极化，该过程对应于较大时间常数支路。因此较大时间常数对应于绝缘纸的绝缘状况，同时该特征量对绝缘纸的绝缘状况反应灵敏。

综上所述，极化支路数对绝缘油的绝缘状况反映灵敏，而较大时间常数对绝缘纸的绝缘状况反应灵敏。因此可以结合极化支路数及较大时间常数这两个特征量来初步评估油纸绝缘变压器的绝缘状况。

本文在T3～T6四台变压器计算出的时间常数的基础上，对这四台变压器进行绝缘状况评估，计算出的时间常数如表4所示。

表4 计算出的T3～T6各支路参数Tab．4Calculated parameters of branches of T3to T6

从表4中可以看出，较大时间常数中只有T5小于1000s，为604.92s，而其他三台的均较大且超过1000s，用上述结论判断T5的绝缘纸绝缘较差，而其他三台变压器绝缘纸的绝缘状况良好，该结论与实际情况相符。再从等效支路数来判断，T3和T4只有5条支路，故其绝缘状况较好，而T5和T6两台变压器需要7条极化支路，评估结果为绝缘油老化或者受潮，从实际情况看，这两台变压器已经严重受潮，初步评估结果与实际情况相符。

5 结论

回复电压法可以用于诊断油纸绝缘系统的绝缘状态，应用回复电压极化谱特征量构建的扩展德拜等效电路可以辅助分析油纸绝缘的老化状况。本文在参数求解及分析的过程中得出了以下结论:

(1)应用粒子群遗传算法求解油纸绝缘变压器等效电路参数，与粒子群算法比较，该方法具有更高的精确度，获得的电路参数更能反映真实情况。

(2)变压器油纸绝缘状况越差，极化支路数越多，且该特征量对绝缘油的绝缘状况反应灵敏。

(3)变压器油的绝缘状况对应于较小时间常数支路，而绝缘纸的绝缘状况对应于较大时间常数支路。而且绝缘状况越差，对应支路的时间常数减小。

(4)结合极化支路数及较大时间常数可对油纸绝缘变压器的绝缘状况进行初步评估。

这些结论都为后续诊断油纸绝缘设备的老化情况奠定了基础。

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(，cont．on p.50)(，cont．from p.43)

Study on polarization branch and feature of equivalent circuit to evaluate transformer oil-paper insulation condition

PENG Ji-cheng，CAI Jin-ding
(College of Electrical Engineering and Automation，Fuzhou University，Fuzhou 350108，China)

Return voltage measurement is an effective non-destructive electrical testing method for diagnosis of oilpaper insulation equipment’s insulation condition，and the oil paper insulation equivalent circuit model based on return voltage polarization spectrum characteristics is an effective way to analyze insulation aging．Calculating the equivalent circuit parameters accurately is the key to establish the equivalent circuit model of oil-paper insulation．In this paper，hybrid intelligent algorithm-Particle Swarm Genetic Algorithm is used to solve the polarization parameters of the equivalent circuit．Comparing the return voltage polarization spectra obtained by the hybrid intelligent algorithm and a single PSO，the results show that polarization spectra obtained by the application of hybrid intelligent algorithm obtained is better coincident with the testing return voltage polarization spectra，and that shows the feasibility and accuracy of using particle swarm genetic algorithm to calculate the equivalent circuit parameters．Meanwhile，the paper also discusses the relationship of oil-paper insulation aging status and the number of polarization branches，and the results show that more serious the transformer oil-paper insulation deterioration is，and the more number of the polarization branches exists，the smaller the time constant of the corresponding branch is．At the same time，combining the number of branches and the largest time constant can assess the condition of oil-paper insulation．

transformer;oil-paper insulation;return voltage;genetic particle swarm optimization;aging diagnosis

TM411

A

1003-3076(2015)08-0038-06

2014-04-19

国家自然科学基金资助项目(61174117)

彭积城(1990-)，男，福建籍，硕士研究生，研究方向为电气设备绝缘监测与故障诊断;蔡金锭(1954-)，男，福建籍，教授，博士，研究方向为电力网络的优化设计、电力系统及电力变压器故障的智能诊断。