例谈数学学习方法

◆吴龙江

1 前言

在新课程标准下，对于数学的教学方法、教学模式是多样的、灵活的、应变的，在一堂课中所运用的方法也不是单一的。要靠不同的教学方法来激发学生的兴趣，吸引学生的注意力，使知识在学生脑海中留下深刻的印象。同时也不能靠单一的教学方法和一穷不变的教学模式培养学生的综合能力。许多教师把教学方法与教学模式分为启发式、讲授式、游戏式、讨论式、观察式等，但是所有的教学方法和教学模式都应从学生这一主体的特点和教学内容出发进行选择。在教学过程中，教师的组织教学、教学模式、教学方法与学生的学习方法是互动的[1]。在教学前，教师应认真做好各项具体工作，如课前心理准备、教学用具准备、课堂教学设计与构思、教学中可能会出现的各种问题准备、教学方法的选择与变化等。笔者结合近几年的教学实践，

就数学学习方法谈几点体会。

2 自主探究式学习法

自主探究是让学生自主学习、自主研究的一种课堂教学模式，充分体现了学生的主体地位。学生会把自主学习结果看成是一种成功，从而产生一种成就感和喜悦感，激发对整个学习过程的坚强自信心和自主探究、自觉钻研的兴趣，培养创新精神。

如教学平面图形的密铺（八年级数学）时，课前让学生准备一定数量的全等的正三角形纸片、正方形纸片、正五边形纸片、正六边形纸片。

师：我们看到的装修室内地面所用瓷砖一般是什么图形的？

生：一般所用的瓷砖都是正方形的，一块一块无缝隙地拼铺成的。

师：用你们手中的正三角形纸片，能否拼成一个无缝隙的新平面图形呢？

学生通过动手操作，很快得出结论。教师继续提问。

师：你能用正五边形纸片或正六边形纸片铺成一个平面图形吗？

生：（部分学生通过动手操作得出结论）正五边形不能，正六边形能。

学生能很快完成它们的拼图操作。

师：在正多边形中有正三角形、正方形、正六边形可以拼成密铺的平面，为什么正五边形不能呢？

于是学生进行自主探究，得出关于同种全等的多边形密铺所需具备的条件的理论知识。

3 小组讨论学习法

这种模式以学生为主，让学生分组共同协作商量和讨论教师提出的问题，与教师形成一种互动的方式。小组讨论有利于培养学生的合作探究意识，课堂上小组讨论有利于在学习数学的过程中培养分类思想、综合思维能力、理解能力[2]。如教学讨论：怎样的四边形是平行四边形（九年级数学）？引导学生讨论：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形吗？如果是，请证明它，并与同伴交流思路。

从图形看，学生所画图形有差别，在方法上也有不同，学生中方法也很多，如果教师将其解法逐一讲解，既费时，又费力，学生还不愿意听。通过分组讨论、交流，小组中不会证明的学生在其他学生的帮助下，掌握了其证明方法，其他学生在小组讨论中也得到了巩固和提高，增加了证明的方法。

正如肖伯纳所说：你有一个苹果，我有一个苹果，交换后仍是一个苹果；你有一种思想，我有一种思想，交换后，每人有两种思想。若每个小组中每位学生各有一种证明方法，通过小组讨论后，每人的证明方法就有几种，很顺利做到一题多解，拓宽学生的思维空间。

4 发现式学习方法

发现式学习方法是以学生为主体的教学模式和方法，通过阅读教材来发现新知识、新问题、新的解题思路和解题方法，发现数学规律。如教学二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质：二次函数y=3(x-1)2+2的图象与二次函数y=3(x-1)2的图象有什么关系？只要学生作出图形，就不难发现它们的关系，由此可以引申发现二次函数y=3x2、y=3(x-1)2+2、y=3(x-1)2、y=-3x2的图象有什么关系。学生可以用Z+Z智能教育平台作出y=3x2的图象后，用鼠标拖动函数图象就得到y=3(x-1)2、y=3(x-1)2+2的图象；把y=3x2的图象旋转180°后，就可得到y=-3x2的图象。这样对二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质更容易掌握，也能自觉地发现它们的规律，更有效地掌握其知识。

5 演示与表演学习法

演示教学法主要是教师演示课堂教学内容和讲述新的知识内容。有的教学内容无需学生去进行探究和发现，如定义、概念和公理等。如教学认识三角形，在讲解三角形内角和为180°时，运用纸质三角形，撕下三个角，把它们一条边重叠地摆放在桌面上观察，就可看到有两条边成一条直线，即为平角。这样比直接讲授要好得多，学生也更容易掌握这一特征。

6 寓教于乐的游戏学习法

数学游戏作为数学知识的一种载体，兼具知识性、趣味性和娱乐性，因而在课堂教学中引入数学游戏，能有效地激发学生的学习兴趣，调动学生参与数学活动的积极性，具有启发思维的功能，也是获得学习兴趣和学习活动的有效方法。数学游戏既是数学问题又是游戏，同时具备知识性、趣味性和娱乐性。学生不仅学到了数学内容，而且体验到了数学的思维方式，进而培养了学生正确的学习态度。如教学把列代数式及代数式的化简等知识融入扑克牌的游戏之中，让学生用数学知识解决游戏中的问题。

小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：

第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于2张，且各堆牌的张数相同；

第二步：从左边一堆拿出2张，放入中间一堆；

第三步：从右边一堆拿出1张，放入中间一堆；

第四步：左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆。

这时，小明准确地说出中间一堆牌现有的张数。提问：你认为中间一堆牌的张数是多少？

简析此题：设第一步后每堆牌的张数是x，则第四步后中间一堆牌的张数是x+2+1-(x-2)=5（张）。

7 问题式教学法

问题式教学方法是将需要学习的新知识编排成一个个联系密切的问题，让学生对每一个问题进行思索、讨论，最后作答。学生在讨论过程中同样有相关的问题提出，问题提得越多，对知识掌握越牢固，教师在其中起引导点拨的作用[3]。

如教学角平分线的性质和定理时，设计提出以下问题：还记得角平分线上的点有什么性质吗？你是怎样得到的？你能证明它吗？通过讨论回答这几个问题，就可以得出角平分线性质定理。继续提问：根据以前的知识，你能写出这个定理的逆定理吗？它是真命题吗，你能证明它吗？你能用尺规作图作出角的平分线吗？请你说明它为什么是角平分线？你能用一把直尺作出角平分线吗？

只要回答出以上一系列问题，就完成了本节课的教学目标。让学生积极动脑，开发他们的思维能力，在回答之前可以独立思考，也可以小组合作讨论，这节课的新知识在回答几个“为什么”的过程中就完成了。这种探索问题解决的形式不仅能让学生对问题产生浓厚兴趣，同时激发起学生积极地对问题进行深层次的思考，从而使问题得到全面的解答。

8 结语

教无定法。上好一堂课，并不是单独采用某一方法，而是根据知识特点和学生心理特点，采用多种方法进行教学[4]。无论采用哪种教学模式和教学方法，都应以学生为主体，用贴近学生生活实际的素材激发学习兴趣，引导学生多动手、多动脑，来实现教学效益的最大化。

[1]张忠林.关于构建初中数学高效课堂的一些思考[J].数学学习与研究,2014(20).

[2]王文华.浅谈初中数学学习方法指导的有效途径[J].数学学习与研究,2014(20).

[3]陈莉莉.初中数学生成性课堂教学策略分析[J].中学教学参考,2014(29).

[4]张海青.初中数学高效课堂教学方法探讨[J].教育教学论坛,2012(10).