APDL语言在网架结构优化设计中的应用

徐海燕 戴 娜*

(华东交通大学土木建筑学院，江西 南昌 330013)

·计算机技术及应用·

APDL语言在网架结构优化设计中的应用

徐海燕 戴 娜*

(华东交通大学土木建筑学院，江西 南昌 330013)

结合通用有限元软件ANSYS的有限元分析和APDL语言建立了网架结构的参数化模型，介绍了网架结构优化设计的基本过程，并以周边简支的正四角锥网架为例进行了结构优化分析，分析结果验证了ANSYS在网架结构优化中的可行性。

ANSYS，APDL语言，网架结构，优化设计

1 概述

网架结构[1]是由多根杆件按照某种有规律的几何图形通过节点连接起来而形成高次超静定的空间杆件结构。网架结构可以根据不同的分类方法划分出不同类型的网架结构形式，按照外形可以分为平板型和曲面型，即网架和网壳。网架结构在国内外应用广泛，主要是它具有以下一系列优点：1)可实现的跨度大；2)施工快速，安装方便；3)平面布置灵活；4)具有优美的建筑造型；5)良好的抗震性能。

当然，网架结构也有它的缺点，如节点耗钢量大，制造、施工费用较高等。因此在保证网架结构安全的条件下,利用优化设计来减轻结构重量、降低用钢量和结构造价就显得相当的有意义，也成为当下研究的热点[2]。

优化设计的理论基础是有限元理论，采用的工具是计算机程序，两者共同工作能大大提高设计效率和设计质量，从而找到一项满足给定条件且经济的最佳设计方案[3]。优化设计过程就是一个反复优化改变设计变量(如杆件截面、宽度、高度等)以便在满足约束条件(如应力不能超过许用应力、变形不能超过规定大小、容许长细比不能超过规定等)下使目标变量(如重量、造价、面积、应力或者体积等)逼近最小值。

2 APDL语言的结构优化设计过程

ANSYS是一种以有限元分析为基础的大型通用CAE软件，提供多种分析类型比如静力分析、动力分析、非线性分析、屈曲分析、热力学分析等等，因此被广泛应用于土木、机械、热工、水利、生物医学等工程的科学研究[4-6]。ANSYS参数化设计语言(Ansys Parametric Design Language，APDL)属于一种脚本语言，可以用来自动完成有限元常规分析操作或通过参数化变量方式建立有限元模型，可以智能化地为用户完成有限元分析过程，即可根据制定的函数、变量以及选用的分析类型来输入程序，是完成优化设计和自适应网格分析的最主要基础。ANSYS基于有限元分析的优化设计技术就是在满足设计要求的条件下搜索最优设计方案，最优设计方案是一个满足所有设计要求的最经济高效率的可行设计方案。

较GUI方式而言，APDL(Ansys Parametric Design Language)有其不可忽视的优点，可以利用文本文档编辑命令流，这样既方便保存携带且容量较GUI数据文件小很多，当然经过少许的修改可以多次重复计算，且可以编写一些宏命令、制作快捷键。用户可以通过参数化变量方式快速地建立有限元分析模型，并且命令流不受操作系统、软件版本的限制，可以在任何操作平台上运行。用户进行优化设计和自适应网格分析时一定是使用APDL文件，还可以利用APDL进行二次开发等等。

大型通用有限元ANSYS进行优化设计时有以下四个基本要素：1)设计变量(DVs);2)状态变量(SVs)；3)目标函数(Objective Function)；4)优化设计工具。ANSYS软件提供了子问题逼近法(零阶法)、乘子法、一阶优化方法、随机法等优化设计方法。子问题逼近法(零阶法)是最常用的零阶方法，可以很好地处理绝大多数优化分析的工程问题。

利用APDL进行优化设计的主要过程如下[3]：

1)创建一个优化分析文件；2)构建优化控制文件；3)根据已完成的优化循环和当前优化变量的状态修正设计变量,重新投入循环；4)查看优化设计序列结果及优化分析后结果处理。

上述优化设计过程可以用图1所示流程图来表示。

3 APDL优化设计实例

如图2所示的正方形平板网格结构，采用周边简支的支撑方式，弦杆长度均为3.0 m，网格数为10×10,上弦平面边长为30.0 m，下弦平面边长为27.0 m，网架高度为1.6 m。杆件材料采用Q235钢，密度为7.8×103kg/m3,弹性模量E=2.06×105N/mm2，泊松比为0.3。依据GB 50009—2001建筑结构荷载规范，网架恒载标准值为0.5 kN/m2，活载标准值为0.5 kN/m2，为简便起见，荷载仅取工况1.2恒载+1.4活载，实际施加荷载为均布荷载，文中采用简化方法将所有外荷载均按静力等效原则将节点所辖区域内的荷载转化为施加在节点上的集中荷载，本文采用ANSYS提供的零阶优化方法。

网架结构计算基本假定：

1)网架节点为铰接，每个节点有3个自由度u,v,w，忽略节点刚度的影响；2)荷载作用在网架节点上，杆件只承受轴向力；3)网架变形很小，由此产生的影响忽略；4)材料在弹性阶段工作，符合胡克定律。

根据JGJ 7—91网架结构设计与施工规程建立满足网架结构几何尺寸、杆件的强度、稳定、挠度约束条件[8]下的重量最小优化问题的数学模型为：

其中，W(A)为网架结构总重量；Ai为杆件截面面积；li为杆件长度;f为钢材强度设计值；φ为轴心受压杆件的稳定系数;δmax,L2分别为竖向最大位移，短向跨度取值。

其中部分命令流如下：

/solu !进入SOLU处理器

/input,gridboundary,txt !读入边界条件

......

/post1 !进入后处理

*get,volume,ssum,,item,volu !提取总体积赋值给volume

rho=7800

wt=rho*volume !计算总重量

……

lgwrite,′gridopt′,′lgw′,′, !生成优化分析的文件

/input,′gridopt′,′lgw′,′,,0

/opt!进入优化设计处理器

opclr !清除优化数据库

opanl,′gridopt′,′lgw′, !制定优化分析文件

opvar,a,dv,amin,amax !定义设计变量及其范围

opvar,mstress,sv,mmin,mmax !定义状态变量及其范围

……

opsave,gridvar,opt !保存优化设置到文件中

opvar,wt,obj !定义目标函数

optype,subp !制定优化方法

opsubp,30 !制定迭代次数

opeqn,2,0,2,0,0 !控制曲线拟合的方法

Opexe !开始优化运行

……

网架结构整体用钢量变化趋势可以从网架重量随优化设计序列号变化的图中观察其变化规律，优化后得出的用钢量约为39 kg/m2。同样，杆件截面面积的变化也可以从截面积随优化设计序列号的曲线图观察变量变化规律。优化过程中杆件最大拉应力为12 MPa，最大压应力为32 MPa，符合结构强度的要求。 综上所述，优化后的网架不但满足杆件的强度、稳定及挠度约束要求，而且用钢量得到减少。

4 结语

1)网架结构的节点和杆件很有规律性，因此APDL编制出来的建模程序可以稍作修改用以类似网架结构的优化分析中，避免了重新建立模型的工作量。

2)ANSYS中附带的优化方法是基于连续变量的，而网架结构作为实际工程，其设计参数是基于离散变量的，因此ANSYS优化分析的结果一般不能直接作为结构的优化设计参数，但可以参照优化的结果选择合理的截面，从而达到降低工程造价的目的。

[1] 沈祖炎,陈扬骥.网架与网壳[M].上海：同济大学出版社，1997.

[2] 孟文清,程 倩,张亚鹏.基于APDL语言的网架结构优化设计[J].河北工程大学学报,2011(15):26-28.

[3] 严 云.基于ANSYS参数化设计语言的结构优化设计[J].华东交通大学学报,2004,21(4):52-55.

[4] 郝文化,叶于明,刘春山,等.ANSYS土木工程应用实例[M].北京：中国水利水电出版社，2005.

[5] 龚曙光,谢桂兰.ANSYS操作命令与参数化编程[M].北京:机械工业出版社,2004.

[6] 博弈创作室.APDL参数化有限元分析技术及其应用实例[M].北京：中国水利水电出版社，2004.

[7] 邢海东,郝继平,徐国彬.基于APDL语言的网架结构优化设计[J].吉首大学学报(自然科学版),2008,29(2):35-38.

[8] GB 50017—2003，钢结构设计规范[S].

APDL language in the optimization design of space truss structure

Xu Haiyan Dai Na*

(SchoolofCivilEngineeringandArchitecture,EastChinaJiaotongUniversity,Nanchang330013,China)

Combining the common finite element analysis software ANSYS with the APDL language of parameter optimization model are obtained. It introduces the basic process of optimum design of grid structure, then the design process of structure optimization was discussed with an example of a square pyramid space simply supported at its perimeter， the results of analysis show that ANSYS is feasibility in the optimization of the grid structure.

ANSYS， APDL language， grid structure， optimum design

2014-11-28

徐海燕(1955- )，男，硕士，教授

戴 娜(1990- )，女，在读硕士

1009-6825(2015)04-0255-02

TU356

A