被动桩土拱效应有限差分模拟研究

王 贤 朋

(中国地质大学(武汉)工程学院，湖北 武汉 430074)

被动桩土拱效应有限差分模拟研究

王 贤 朋

(中国地质大学(武汉)工程学院，湖北 武汉 430074)

采用有限差分软件FLAC3D，分析外荷载、桩间距和土体性质对土拱效应的影响，分析表明，在一定范围内随着外荷载的增加，桩体荷载分担比不断变大，土拱效应不断增强；随着桩间距的增大，土拱效应逐渐减弱；土体内摩擦角对土拱效应具有加强作用。

被动桩，土拱，数值模拟，荷载，土体性质

0 引言

1884年，英国科学家Roberts发现粮仓底面所承受的压力在粮食堆积到一定高度后达到最大值并保持不变，这一现象被称为“粮仓效应”[1]。Terzaghi[2]最早于1943年设计了著名的活动门试验，并在其著作《理论土力学》中进行了详细阐述，将土体与临近的刚性边界之间应力传递的现象称之为“土拱效应”。 岩土工程中广泛应用的材料，如土、岩石、混凝土等岩土类材料，是拉压强度不等的摩擦材料，这类材料的特点之一就是单轴抗拉强度显著低于其单轴抗压强度，合理利用拱效应可以充分发挥岩土类材料的抗压强度，可以在安全适用的前提下实现经济合理的目的[3]。近年来，许多学者运用数值计算的方法来对土拱效应进行研究。向先超等[4]利用颗粒流的方法，研究了抗滑桩截面大小、间距、桩土相对变形速度和土体颗粒粒度组成对土拱效应的形成、发展、破坏和再形成过程的影响规律。彭帅等[5]通过PFC2D数值模拟软件模拟边坡抗滑桩，研究不同桩型、桩间距及不同土体孔隙率对抗滑桩土拱承载能力的影响，利用颗粒位移不同对颗粒进行染色，进而观察土拱效应的形成、发展和破坏的过程。

1 有限差分模型

运用有限差分FLAC3D数值模拟软件，以地表下一定厚度的土层为分析对象，并假定：1)外荷载作用在模型左端面，为水平均布荷载；2)渗透水流为水平向层流；3)限定桩体位移[6]。模型如图1所示，长、宽、高分别位于x轴、y轴、z轴。根据对称性[7]，y方向桩体取半桩宽，排桩的左右模拟区域取10倍桩径。前后边界采用y向约束，右边界采用x向约束，下边界采用z向约束，左边界和上边界自由。

土体选用摩尔—库仑模型，桩体选用线弹性模型；材料参数如表1所示。

在模型左端施加25 kPa的均布压力荷载，运行程序达到收敛标准。

图2为大主应力矢量图，经过桩体阻挡土体应力水平明显下降，桩后侧出现应力集中，主应力方向发生明显偏转，形成拱形区域。

表1 材料参数的选取

图3为位移等值线云图，远离桩体的一端土体位移最大但变化均匀；桩体附近土体位移较小，但相对位移较大，形成明显的桩前位移拱。

土体中被动桩的设置可以明显起到抗滑效果；桩体在空间位置上虽独自存在，但对桩间土体仍然可以起到抗滑作用；因此，在土体中必定发生了荷载的转移，也就是主应力矢量方向发生偏转的动机；土体通过调动自身抗剪强度，使主应力发生偏转，形成土拱，将荷载传递到桩体身上，避免了桩间土体的完全滑出，这便是被动桩起到抗滑作用的机理。

图4中的等值线云图形成了明显的桩后应力拱，直观显示土拱的存在。

图5为x方向不同剖面上沿y坐标变化曲线。桩后曲线向下凹，证实了桩后应力拱的存在；而桩前曲线向上凸，且其应力水平明显下降，表明桩体在阻碍土体运动、承担荷载之后，还有一部分荷载通过桩间土体传递到了桩前土体。

图6为桩间中轴线上变化曲线，ab段平滑上升，在b点达到应力最大值；bc段急剧下降，在c点达到最小值，这表明，在桩的阻滑作用下，桩间、桩前土体应力水平明显降低。其中b点应力水平最大，说明此处土拱效应作用最为强烈。

2 不同推力对土拱效应的影响分析

图7为外荷载与桩体荷载分担比之间的关系。曲线前段直线上升，斜率大，在这一过程中桩体不断发挥抗滑能力，土拱效应越来越强烈。曲线后段呈下降趋势，斜率较小，说明随着荷载的继续增加，桩体已经将自身的抗滑能力完全发挥，不能再提供更多的阻滑力，若此时荷载继续增加，将使屈服土体从桩间绕流。

3 不同桩间距对土拱效应的影响分析

使用桩间距和桩径的比值s/d来考察其对土拱效应的影响规律。图8为桩体荷载分担比随s/d的变化曲线。随着s/d的增大，桩体荷载分担比在不断下降，土拱效应越来越弱。

如图9所示为桩间中轴线上变化曲线。4条曲线变化趋势一致，曲线前端变化平缓，随后应力水平急剧上升，可知此处位于土拱拱形范围之内；越过最高点后曲线急剧下降并达到最低点，这是由于桩土基于土拱效应产生相互作用，即土体发挥土拱效应将荷载传递至桩体上的结果，最后桩前应力水平逐渐趋于稳定值。图中虚线框部分显示在不同s/d条件下，桩前残余的应力水平，其大小与s/d的数值恰好呈正相关；进一步说明，桩间距越小，土拱效应越强烈，桩体的阻滑效果越好。另外，4条变化曲线达到其最大值的坐标是不同的。首先，其横坐标不相同，随着s/d的增大，最高点的x坐标在向桩后偏移，即土拱拱形越来越大，这证实了抛物线形的合理拱轴线的正确性。第二，随着s/d的增大，曲线最高点的应力水平也在不断增大，这可以用桩体荷载分担比来进行解释：s/d与荷载分担比呈反相关的关系，s/d较小时，桩体承担较多的荷载，因此土体中应力水平必然要低；反之，亦然。

4 不同土体性质对土拱效应的影响分析

在各内摩擦角不同的情况下，模拟结果存在一定差异。图10为桩后侧剖面大主应力变化曲线。各曲线形状相似，但在不同的内摩擦角条件下，曲线的弯曲程度是不同的。随着内摩擦角的增大，曲线弯曲程度变大，曲线的顶点取值也越来越大。

图11为桩体荷载分担比关于内摩擦角的变化曲线。随着内摩擦角的不断增大，桩体荷载分担比不断增大。因此，内摩擦角越大，土拱效应越强烈，传递至桩后的荷载越多。另外，曲线后端呈现水平状，说明摩擦角的继续增大对土拱效应的影响越来越小。

5 结语

1)随着荷载的增加，桩体荷载分担比增大，土拱效应越来越强烈；2)随着s/d的增大，桩体荷载分担比越来越小，土拱效应越来越弱；3)土体内摩擦角的增长有助于土拱效应的发挥。

土拱效应在空间中应是一种三维形态，本文所建立的数值模型还有待于进一步的研究：1)现实土层中，土体所受荷载未必是在水平方向，而且也非均布荷载；2)模型忽略了桩体位移，这也是和真实的被动桩工程不符的。

[1] 厚美瑛，陆坤权.奇异的颗粒物质[J].新材料产业,2001,2(2):28.

[2] Terzaghi K.Theoretical soil mechanics[M].New York：John Wiley & Son,1943.

[3] 曹胜涛.土拱效应的数值模拟研究[D].北京：北京工业大学,2012.

[4] 向先超，张 华，蒋国盛，等.基于颗粒流的抗滑桩土拱效应研究[J].岩土工程学报,2011(3):386-391.

[5] 彭 帅，汪华斌，周 博，等.基于抗滑桩土拱效应形成的细观数值模拟[J].地质通报,2013(12):1993-2000.

[6] 张建勋，陈福全，简洪钰.被动桩中土拱效应问题的数值分析[J].岩土力学,2004,25(2):174-178.

[7] Itasca Consulting Group,Inc.FLAC3Duser’s manual,Version 3.0,Minneapolis,Minnesota 55401 USA,2005.

Numerical simulation study on soil arching effect of passive piles

Wang Xianpeng

(CollegeofEngineering,ChinaUniversityofGeosciences,Wuhan430074,China)

Using the finite difference software FLAC3D, this paper analyzed the influence of external load, pile spacing and soil properties to soil arching effect, the analysis showed that, in a certain range with the increase of external loads, the pile load sharing ratio became larger and larger, the soil arch effect increased ceaselessly, with the pile spacing increased gradually, the soil arch effect weakened, the internal friction angle had strengthen effect to soil arching effect.

passive pile, soil arch, numerical simulation, load, soil property

2015-01-26

王贤朋(1986- )，男，在读硕士

1009-6825(2015)10-0058-03

TU473

A