桩土相互作用对剪力墙结构动力特性的影响

左 武 权

(长安大学建筑工程学院，陕西 西安 710061)

桩土相互作用对剪力墙结构动力特性的影响

左 武 权

(长安大学建筑工程学院，陕西 西安 710061)

探讨了桩土相互作用对剪力墙结构周期和振型的影响，采用ABAQUS有限元软件对某剪力墙结构分别进行不考虑桩土相互作用与考虑桩土相互作用下的模态分析，并考察地基土模量、地基土层分布状况、桩长等因素对桩土共同作用下剪力墙结构周期和对应振型的影响规律。分析结果表明，桩土相互作用下剪力墙结构周期减小，振型发生改变；地基土模量、土层分布状况对桩土相互作用下的结构周期影响显著，桩长因素影响较小。

桩土相互作用,剪力墙结构,周期,振型

目前的抗震设计规范中，采用以刚性地基为前提的抗震设计方法，设计中仅以上部结构作为系统，研究在刚性地面运动下，上部结构的动力响应。然而，在地震作用下，建筑物与基础和地基是作为一个整体结构系统发生地震响应的，基础和地基的存在必然会使结构的动力特征和动力响应发生改变。本文就全面考虑桩—土—结构相互作用下的剪力墙结构进行模态分析，考察桩土相互作用对剪力墙结构周期和振型的影响规律。

1 模态分析概述

振动模态是线性结构体系固有的、整体的动力特性，这些特性与时间无关，可以由结构体系的自由振动分析来确定[1]。在求解结构固有频率和振型时，直接采用如式(1)所示的无阻尼自由振动方程求解。

[M]{q″}+[K]{q}=0

(1)

其中，[K],[M]分别为结构的刚度矩阵、质量矩阵；{q}为结构位移向量。

结构各节点位移表示为{q}={Φ}ejωt，其中，{Φ}为节点振幅向量(即振型)；ω为与该振型对应的简谐振动圆频率。将节点位移代入式(1)中，同时消去因子ejωt，即可得到广义特征值问题：

([K]-ω2[M]){Φ}=0

(2)

2 算例分析

2.1 工程概况

本工程上部结构为纯剪力墙结构，地上15层，地下1层，层高3.3 m。剪力墙墙厚200 mm，楼板厚度160 mm。剪力墙结构所用混凝土强度等级为C30，弹性模量3×107kPa,泊松比0.2，密度2 500 kg/m3。采用桩筏基础，筏板平面布置为33 m×18 m，厚度为1 m；混凝土桩桩径600 mm，桩长15 m，均匀布桩，桩距3 m。桩筏基础所用混凝土强度等级为C40，弹性模量3.25×107kPa，泊松比0.2，密度2 500 kg/m3。地基土层分布及物理力学参数取值见表1。

2.2 有限元模型参数确定

本文地基土的截取范围为，在水平方向各取剪力墙结构长宽尺寸的约2.5倍，在厚度方向取桩长度的约2倍。对地基土模型的边界约束处理：地基土模型底面和四个侧面采用全自由度固定约束，上部表面为自由面。对上部剪力墙与筏板之间的连接采用壳—实体耦合约束方式，对筏板与桩、桩与土之间的连接采用绑定约束方式。在进行数值模拟时，土体弹性模量可通过经验公式E=2.0-5.0Es确定[3]。本文模态分析中E取3Es，在分析土体模量对结构模态影响时，E分别取2Es，2.5Es，3Es和4Es。剪力墙结构有限元模型和桩筏—剪力墙—地基有限元模型见图1，图2。

表1 地基土层分布及相关物理力学指标

2.3 考虑桩土相互作用的模态分析

2.3.1 桩土相互作用对剪力墙结构模态的影响

对剪力墙结构模型和考虑桩土相互作用的整体有限元模型进行模态分析，提取结构前24阶模态。图3给出不考虑桩土相互作用和考虑桩土相互作用不同土体弹性模量时剪力墙结构周期与模态阶次的关系趋势。考虑了桩土相互作用后，结构周期整体呈变大的趋势。考虑相互作用后结构基本周期明显变大。随着地基土弹性模量递增，结构周期呈递减的规律。另外，相互作用对于结构高阶振型周期增大的趋势非常明显，相互作用下结构的周期随阶次变化缓和。图4、图5分别给出了不考虑桩土相互作用的剪力墙结构和考虑桩土相互作用地基土弹性模量为3Es时剪力墙—桩筏基础系统的前6阶振型。从振型图中可以看出，桩土相互作用对于剪力墙结构的前几阶振型没有影响，但高阶振型发生显著变化。桩土相互作用下结构系统高阶振型因为地基土和桩筏的存在而表现出不同的方式。

2.3.2 土层分布状况对桩土相互作用下结构模态的影响

为了考察土层分布对共同作用下结构动力特性的影响，将上下土层倒置，对实际分布上土下砂和倒置后上砂下土土层分布情况下的结构进行模态分析。图6给出实际分布的上土下砂和倒置后的上砂下土时剪力墙结构周期与模态阶次的关系趋势。图6数据表明，土层分布次序对于桩土相互作用下结构系统的周期影响比较明显。上土下砂基本周期是上砂下土基本周期的1.14倍。上土下砂时，混凝土桩处于粉质粘土层，桩周土刚度较柔，因此对桩的束缚作用较弱，导致上土下砂周期比上砂下土的大。

2.3.3 桩长对桩土相互作用下结构模态的影响

为考察桩长对相互作用下结构动力特性的影响，将桩长分别设计为10 m，15 m和20 m。图7给出桩长L为10 m，15 m和20 m时剪力墙结构周期与模态阶次的关系趋势。

图7表明，随着桩长增大，结构周期整体变小。桩越长，桩周土体对桩的约束作用越强，结构水平刚度越大，导致结构周期随桩长增大而变小。另外，图表显示桩长对低阶模态影响较明显，对高阶模态影响很小。

3 结语

本文采用ABAQUS有限元软件对某剪力墙结构分别进行不考虑桩土相互作用与考虑桩土相互作用的模态分析，并考察地基土模量、地基土层分布状况、桩长因素对桩土共同作用下剪力墙结构周期和对应振型的影响规律，得出如下结论：1)桩土相互作用对结构的周期和振型都有显著影响，考虑桩土相互作用使得结构周期变长，高阶振型因桩土存在表现出不同的形式。2)地基土弹模对桩土相互作用下结构周期影响很大，周期随地基土弹性模量递增而递减。3)地基土层分布对结构模态影响明显，土层分布上土下砂时的结构周期较上砂下土大。4)结构周期随桩长参数递增而递减；桩长对低阶模态影响较明显，对高阶模态影响很小。

[1] 姚谦峰,常 鹏.工程结构抗震分析[M].北京:清华大学出版社,北京交通大学出版社,2012.

[2] 张文元.ABAQUS动力学有限元分析指南[M].香港:中国图书出版社,2005.

[3] 陈勇华.土体压缩模量、变形模量和弹性模量的讨论[J].城市建设,2011,66(16):135-136.

On influence of mutual effects between piles and soil on dynamic features of shearing wall structure

Zuo Wuquan

(ArchitecturalEngineeringCollege,Chang’anUniversity,Xi’an710061,China)

The paper explores the influence of mutual effects between piles and soil on structural periods and vibration types of shearing wall structure, adopts the finite element software ABAQUS, to undertake the modular analysis with and without mutual effects between piles and soil in the shearing walls, observes the influence law for the structural periods and response vibration of the foundation soil modulus, distribution of foundation stratum, and pile length, and proves by the analysis that the shearing wall period decreases with varying vibration types under the mutual effect of piles and soil， and the foundation soil modulus and stratum distribution has the evident influence on the structural period while it has slight effect on pile length.

mutual effect of piles and soil, shearing wall structure, period, vibration type

2015-04-06

左武权(1987- )，男，在读硕士

1009-6825(2015)17-0018-02

TU311.3

A