气象因素的随机特征分析

王 婉 秋

(上海工程技术大学汽车工程学院，上海 201620)

气象因素的随机特征分析

王 婉 秋

(上海工程技术大学汽车工程学院，上海 201620)

以气象因素的随机性为研究对象，介绍了气象因素的统计特征分析步骤，通过Box-Cox幂变换法，正态假设检验以及参数区间估计，获得气象因素满足一定显著性水平和概率值的气象因素区间值。

气象因素，随机特征，Box-Cox幂变换

0 引言

气象因素是影响交通安全的重要因素之一，气象因素在其发生发展过程中受周围复杂多样因素的影响不断地表现出各种不同程度的非根本性的差异，这种差异以气象因素的随机特征表现出来。为了有效描述气象因素的随机性特征，本文采用正态化变换方法，经过Box-Cox幂变换、显著性假设检验，样本置信区间估计，获得气象因素满足一定显著性水平和概率值的气象因素区间值。

1 气象因素的统计特征分析步骤

1)计算样本数据分布形状的特征量。

偏度系数和峰度系数，并借助直方图初步估计数据是否具有正态分布特征，其中当偏度系数和峰度系数接近于0，数据的总体分布接近于正态分布。

2)利用Box-Cox幂变换族对气象样本数据Mi进行变换，Box-Cox幂变换族要求随机变量都为正值，则变换后的样本Θi为：

(1)

其中,λ使式(2)达到最大值:

(2)

3)采用D检验法对样本Θi进行正态假设检验。

把n个样本观测值按从小到大的次序排列为x1≤x2≤…≤xn，则D检验统计量为:

(3)

4)在正态分布假设下，对幂变换后的气象因素Θ的正态总体期望值进行区间估计。

(4)

(5)

此时，针对正态分布的气象因素Θ，选取系数ε，可计算置信度为η的Θ置信区间，即:

P(μΘ-εσΘ≤Θ≤μΘ+εσΘ)=η

(6)

如果ε取为3，即为正态分布的3σ准则，其置信度为99.73%。

计算满足指定概率ψ下所对应的随机变量Θψ，即：

P(Θ>Θψ)=ψ，经标准正态变换:

Θψ=Φ-1(1-ψ)σΘ+μΘ

(7)

其中最小能见度随机因素，P(Θ<Θψ)=ψ，Θψ=Φ-1(ψ)σΘ+μΘ。

5)将式(4)，式(5)代入式(6)，式(7)，并通过式(1)将Θ变回气象因素M，经整理得置信度为η的气象因素M的置信区间：

(8)

以及指定概率ψ下的气象因素M的区间值：

(9)

2 气象特征分析

本文气象数据源于国家气象局中国气象科学数据共享服务网提供的嘉兴平湖气象站(国家基本气象站点)，气象站编号为58464。以嘉兴气象资料中月平均降雨量、月最大风速、月最小能见度为例，采用正态化分析方法分析气象因素的随机特征。

月最大日平均降雨量，月最大风速，月最小能见度的偏度系数和峰度系数值列于表1，其偏度系数和峰度系数表明，月最大日平均降雨量，月最大风速，月最小能见度均不满足正态分布，数据为非对称，右侧较分散的偏态分布，其分布尾部较正态分布更分散。

表1 偏度系数和峰值系数

表2 正态化统计分析结果

按正态化过程将月最大日平均降雨量，月最大风速，月最小能见度分别进行正态化转化，计算结果列于表2，经过Cox-Box幂函数转化后，最大日平均降雨量，月最大风速，月最小能见度均不能拒绝正态分布假设。

将月最大日平均降雨量，月最大风速，月最小能见度样本数据代入式(8)，式(9)，计算气象因素置信概率为99.73%的置信区间，以及5年一遇、10年一遇、20年一遇的不利气象因素区间值，详细数值见表3。

表3 气象因素概率统计表

3 结语

本文采用了Box-Cox幂变换、显著性假设检验、参数的区间估计等分析过程，获得了满足一定显著性水平和概率值的气象因素统计区，为推求小频率对应的随机气象因素创造了条件。

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Random characteristic analysis of meteorological factors

Wang Wanqiu

(SchoolofAutomotiveEngineering，ShanghaiUniversityofEngineeringScience，Shanghai201620，China)

For random of meteorological factors, introduces the statistical feature analysis steps of meteorological factors, through Box-Cox transformation, hypothesis testing and parameter interval estimation, interval values of the meteorological factors that satisfied the levels and probability values were presented.

meteorological factors, random characteristic, Box-Cox transformation

2015-04-07

王婉秋(1976- )，女，讲师

1009-6825(2015)17-0255-03

P427

A