基于支持向量机的甲醇精馏预测控制器设计

刘文英，陆海霞，李莹

(航天长征化学工程股份有限公司 兰州分公司，兰州 730050)

基于支持向量机的甲醇精馏预测控制器设计

刘文英，陆海霞，李莹

(航天长征化学工程股份有限公司 兰州分公司，兰州 730050)

针对甲醇精馏过程动态反应慢、机理复杂、参数间耦合严重等问题，设计了一种基于支持向量模型的预测控制器。通过建立支持向量机模型的结构，利用历史数据对模型进行训练，模型训练完成后作为系统的控制器。通过Matlab软件对该模型进行仿真，试验结果表明： 该方法控制精度高，具有良好的抗干扰性能，同时该模型具有自学习能力，可以更快地提供甲醇产品估算值，改善控制效果，对解决甲醇精馏控制中遇到的系统复杂、非线性高、机理建模误差大的问题，有一定的改善作用。

甲醇精馏 支持向量机 预测控制 建模

在煤制甲醇工艺中，来自甲醇合成单元粗甲醇中含有高级醇、甲醛、二甲醚等一些副产物，需要在甲醇精馏中进行分离。精馏是将一定质量百分数的溶液送入精馏装置使它反复地进行部分汽化和部分冷凝，从而得到预期的塔顶和塔底产品的操作。精馏装置一般由精馏塔、回流罐、冷凝器、再沸器等构成。由于精馏塔在整个过程控制中是一个多输入、多输出的被控对象，而且整个系统具有大惯性、大滞后、各变量耦合严重等特点，因而精馏控制策略的选择成为影响甲醇品质的重要因素。20世纪60年代Bristal[1]，Shinskey[2]等人给出了解决精馏塔相关变量耦合问题的理论支撑；Karacan等人[3]提出了将多种预测控制算法用于精馏试验装置的控制上；Bloemen[4]利用Wiener模型对精馏塔进行建模，继而在模型上构建MPC控制器对精馏塔进行控制。目前预测控制已经成为过程工业中应用较为成功的先进控制技术之一，将预测控制应用到非线性系统日趋广泛。笔者以常见的精馏控制为切入点，实现基于支持向量机模型的预测控制器的设计。

1 流程概述

目前，业内广泛采用的是三塔双效精馏流程，该流程具有一定的普遍性和代表性。笔者以某工程三塔精馏为背景进行系统流程分析。

如图1所示，预塔共设有48块塔板，在第32块塔板上设有进料口。预精馏塔的操作压力约为0.05MPa(G)，塔釜温度维持在81℃左右，塔顶温度维持在73℃左右，预塔再沸器的热源为压力0.5MPa(G)、温度158℃的低压蒸汽。从预精馏塔顶部出来的气体包括不凝性气体、轻组分、水蒸气及甲醇气相。经过冷凝器冷凝后，大部分水分和甲醇通过预塔回流槽送入预塔顶部第48块塔板进行回流。

从预塔塔底出来的温度约为81℃的粗甲醇，由加压塔给料泵送至加压塔的进料口进料。加压塔共设有84块塔板，在第10块塔板上设有进料口。加压塔的操作压力约为0.57MPa(G)，塔底温度维持在127℃，塔顶温度约为121℃。从加压塔顶部出来的甲醇气体(温度约121℃)，进入冷凝器/再沸器(冷凝温度约115℃)，与常压塔釜液相换热，经冷凝冷却为110℃的液相后，一部分进入加压塔回流槽，送入加压塔顶部第84块塔板上进行回流；另一部分甲醇冷却至40℃，作为产品甲醇送出。

加压塔底部的粗甲醇靠加压塔自身的压力进入常压塔进料口。常压塔共设有84块塔板，在第32块塔板上设有进料口。常压塔塔釜温度维持在105℃，塔顶温度约66℃，压力在0.006～0.010 MPa(G)。从常压塔顶出来的气体降温至60℃，进入常压塔回流槽，一部分送入常压塔顶部第84块塔板上进行回流；另一部分送常压塔精甲醇冷却至40℃，作为产品甲醇送出。

图1 甲醇三塔精馏工艺流程示意

2 精馏塔建模分析

2.1 甲醇精馏模型原理

由图1可知，甲醇精馏过程是一个复杂的热传递和介质分离组合的过程，本质上是一个多输入、多输出的彼此耦合的控制系统。精馏过程控制的目的是在最小的甲醇损失条件下，脱除其中的杂质，以获得合格的精甲醇。而其中的机理就是保证整个系统的“四大平衡”，即物料平衡、相平衡、能量平衡、动量平衡。

通常来说，需要事先假设热量无损失、精馏塔各塔板滞流量一致等才可以建立机理模型[5]。机理模型的各个塔板稳态温度受各种因素的影响变化较大，当局部机理不明确时，使用经验公式将造成模型的不确定性，此时的机理模型并不能真正反映系统变化的内在规律和特性，使得输出与实际输出之间存在较大的误差。

2.2 支持向量机模型原理

2.2.1 支持向量机算法

支持向量机SVM(support vector maehine)是Vapnik等人于1995年首先提出，并迅速发展起来的一种基于统计学习理论的机器学习算法[6-9]。VC维理论和结构风险最小原则是支持向量机的理论基础。

支持向量机回归SVR(support vector regression)算法的基本思想是采用非线性映射Φ：Rn0—Rm0(m0≥n0)将低维的输入空间映射到高维的特征空间，再通过高维特征空间进行线性回归。对于给定的训练数据集{xk，yk}k=1， 其中输入数据xk∈RN，输出数据yk∈RN，对应的函数回归估计为

f(x)=ω·Φ(x)+b

(1)

式中：ω，Φ(x)——m0维向量；b——偏置量。ω和b可以通过求解最小化回归风险来确定，即：

(2)

式中： Ω(f)——结构风险；Γ(·)——控制经验风险的损失函数，Γ(·)一般选择ε不敏感损失函数：

(3)

ω和b可以通过下式来确定：

(4)

根据拉格朗日函数和对偶原理，并利用核技巧在高维空间求解上式的ω，最终求得ω表达式为

(5)

最后根据KKT条件可得系数b，相应的回归函数为

(6)

如果要构造不同类型的SVM模型，需要选择不同的核函数，其主要种类有：

1) 线性核函数：

K(x，xi)=xTxi

2) 多项式核函数：

K(x，xi)=(γxTxi+r)pγ>0

3) 径向基(RBF)核函数：

K(x，xi)=exp(-γ||x-xi||2)γ>0

2.2.2 支持向量机建模步骤

1) 确定建模对象输入、输出数据，通过对象特性数据建立支持向量机模型。

2) 输入数据的预处理过程主要是将数据换算为某一区间值的过程，即归一化处理。

3) 利用样本数据训练支持向量机模型，使它学习到系统的特性。

4) 通过样本数据来检验训练完成的模型，判断该模型的泛化能力。

3 基于支持向量机的预测控制器设计

3.1 基于支持向量机的预测控制

基于支持向量机的预测控制对于精馏的非线性系统有着较好的优势[10]。基于支持向量机的预测控制系统结构如图2所示，为了提高控制的可靠性，采用两级控制系统，预测控制器[11]和支持向量机模型主要采用实时控制；上位机完成模型参数的修改，首先利用历史数据对支持向量机模型进行训练，训练完毕后，将历史数据和模型参数保存，当控制系统投入时系统采用预测控制器进行控制，同时将每个采样时刻的输入值、输出值上传给上位机，上位机将这些数据加入到历史数据库中，每过一段时间上位机调用支持向量机算法，算出模型参数并及时更新到支持向量机模型当中，从而保证预测模型的精度。

图2 预测控制系统结构示意

3.2 支持向量机模型设计

支持向量机模型主要通过大量的现场数据样本进行训练，并将控制对象训练在预测控制器里，通过连接，使得预测控制器与支持向量机模型构成整个控制系统。

支持向量机模型输入参数： 进料量、回流量、塔顶温度、塔釜温度；输出参数为甲醇质量百分数。

3.3 预测控制器设计

在甲醇精馏的控制当中，影响到甲醇品质的扰动量很多，根据影响精甲醇质量百分数的权重因素，简化各输入变量，定义预测控制器的输入参数： 甲醇质量百分数设定值、甲醇质量百分数、进料量、前一时刻回流量、塔顶温度、塔釜温度；输出参数为回流量。

预测控制器是一个6维输入参数、1维输出参数的支持向量机模型，其作用是为了能更加准确地反映出输入到输出之间的映射关系。

4 样本获取和结果分析

4.1 样本的获取

训练样本对于支持向量机至关重要，主要是通过人工正确操作，并通过大量的样本学习，使得训练误差很小，从而代替人工做出决策，完成精馏控制。

样本选择中，人工操作最为准确并且控制效果最为稳定，选取甲醇质量百分数高的230组数据，同时还要保证样本中各变量能充分反映精馏塔的各种工况。其中200组数据用于模型训练，余下的30组数据用于检验模型的泛化能力。

4.2 结果分析

笔者采用Matlab软件进行编译建模，程序分为样本数据、数据处理、支持向量机训练程序、模型输出测试程序。支持向量机模型选用RBF核函数，通过交叉验证确定模型参数C为582，ε为0.1，σ为0.02。图3为支持向量机模型训练样本输出与拟合输出的对比图。

图3 SVM模型训练数据与拟合数据比较

利用余下的30组数据来检验训练完成的支持向量机模型的泛化能力，测试样本数据与支持向量机模型输出比较如图4所示。

图4 SVM模型测试数据与SVM

重新整合支持向量机模型的训练数据即可得到预测控制器的训练数据，将支持向量机模型输出的甲醇质量百分数作为预测控制器的输入参数，其他参数不变。预测控制器模型选用RBF核函数，通过交叉验证确定模型参数C为104.5，ε为0.2，σ为0.03。图5为预测控制器模型训练样本输出与拟合输出的对比图。同理利用余下30组数据作为测试样本检验控制器模型的泛化能力，如图6所示。

图5 预测控制器训练数据与模型拟合数据比较

图6 预测控制器测试数据与模型输出数据比较

从图6可以看出该控制模型控制精度比较理想，通过引入支持向量机模型，将模型引入到反馈过程中起到了明显的补偿作用，进而增大预测控制器的增益范围，使得控制系统的超调量和稳态误差可以进一步减小。当模型受到外部扰动时，表现出了很好的鲁棒性。

4 结束语

通过分析和验证基于支持向量机的预测控制模型，很好地体现了甲醇精馏系统的内在规律，并且对未知的扰动具有较强的鲁棒性。基于支持向量机的预测控制器结构简单、实时性强，具有自学习能力，有较强的适应性，对甲醇精馏生产过程的控制具有一定的实际意义。

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[5] 王慧娟.精馏过程建模与操作优化研究[D].大连： 大连理工大学，2006.

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[11] 王瑞超，孙宇，胥小勇.基于模糊神经网络的薄膜收卷锥度张力控制系统[J].化工自动化及仪表，2013，40(03)： 316-320，400.

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Design of SVM Based Methanol Distillation Predictive Controller

Liu Wenying， Lu Haixia， Li Ying

(Lanzhou Branch， Changzheng Engineering Co. Ltd.， Lanzhou， 730050， China)

Aiming at the problems of slow dynamic response， complex mechanism， serious coupling among parameters for methanol distillation process， one kind of predictive controller based on support vector model has been designed. Through establishing the structure of support vector model， and the model is trained with historical data， and is used as system controller after training. The model is simulated with Matlab software. The test results show the method has high control accuracy， good anti-interference performance. Meanwhile， the model has self-learning ability， and can provide methanol product estimate value more quickly to improve control effect. It has certain improving effects to solve the problems of complex system， high nonlinear and big mechanism modeling error for methanol distillation.

methanol distillation； support vector model； predictive control； modeling

刘文英(1987—)，女，山东德州人，2012年毕业于中国石油大学(华东)控制工程专业，获硕士学位，现就职于航天长征化学工程股份有限公司兰州分公司自控室，主要从事仪表自控设计工作，任助理工程师。

TH273

B

1007-7324(2015)01-0018-04

稿件收到日期： 2014-06-25，修改稿收到日期： 2014-11-20。