基于联系数伴随函数的公共场所卫生质量态势和趋势分析

孙爱峰，孙齐蕊

1.吉林省白城市卫生急救中心，吉林白城 137000；2.吉林大学公共卫生学院，吉林长春 130021

联系数是赵克勤先生创立的集对分析理论的函数表达式。对联系数的联系分量作不同的定义和运算，得到的新联系数称为原联系数的伴随函数[1]，目前常用的联系数伴随函数有势联系数（态势函数）、偏联系数和邻联系数[1-2]。由于不同伴随函数的物理意义不同，所以作者以既往研究10个不同地区7项评价指标的原始数据所得三元联系数的基础上，应用联系数的伴随函数分析不同地区公共场所卫生监督质量的态势和发展趋势，为指导不同地区更好地开展公共场所卫生监督工作提供决策参考。

1 资料与方法

1.1 一般资料

以根据10个不同地区7项评价指标卫生检测原始数据[3]所得三元联系数为基本资料（表1）[4]，通过计算其伴随函数进行态势和发展趋势分析。资料来自文献，真实可靠。

表1 不同地区公共场所卫生监督质量的联系数和归一化联系数

1.2 态势分析

根据归一化三元联系数、i=-1和1（同异型联系数）以及j=-1（同反型联系数）时各分量的大小关系，判定联系数的态势和势级[2，5]，同时计算同反型和同异型联系数均势时的i值。

1.3 潜在趋势和联系趋势分析

分别计算不同地区三元联系数的偏正联系数和偏负联系数以及邻正联系数和邻负联系数，分别令i按比例取值法，j=-1计算上述联系数的有效值，并通过加和计算得到全偏联系数和全邻联系数的有效值。值得注意的是，由于A和B地区的异部均为0，A地区反部为0，由于0不能做除数，计算偏联系数和邻联系数时不符合数学原理，不做分析[6]。

趋势性质判定规则：当全偏联系数的有效值大于0时，判定卫生监督质量的潜在趋势是正向的发展趋势，小于0是负向的发展趋势，等于0为临界趋势。当全邻联系数的有效值大于1时，判定卫生监督质量的联系趋势是正向的发展趋势，小于1是负向的发展趋势，等于1为临界趋势。

趋势排序准则：对计算得到的全偏联系数和全邻联系数的有效值分别按大小顺序排序。

2 结果

2.1 不同地区公共场所卫生监督质量的态势分析

比较三元联系数各部数值大小，和i=-1和1时各部数值大小，查三元和二元联系数的态势表得各地区的态势类型，同时给出同反型联系数均势（a=c）时i值，见表2。

表2 不同地区公共场所卫生监督质量的态势分析

2.2 不同地区公共场所卫生监督质量的潜在趋势分析

不同地区公共场所卫生监督质量的潜在趋势性质及其排序见表3。

表3 不同地区公共场所卫生监督质量的潜在趋势分析

2.3 不同地区公共场所卫生监督质量的联系趋势分析

不同地区公共场所卫生监督质量的联系趋势性质及其排序见表4。

表4 不同地区公共场所卫生监督质量的联系趋势分析

3 讨论

集对分析是处理不确定性知识的数学工具，能有效地分析和处理模糊不清晰、不精确、不一致、不完整等各种不确定信息，从中发现隐含的知识，揭示潜在的规律[7]。集对分析的主要数学工具是联系数，由联系数的伴随函数可以展开内容丰富的统计分析。

态势是联系数中各联系分量大小关系所确定的系统状态和趋势的简称，态势函数传递了联系数的态势信息[6]，可用于不同地区的卫生监督质量进行态势分析。在分析过程中，A和B地区异部同为零，由于数学中规定“零不能做除数”，不能计算势函数。所以遇上零做除数时要另当别论。同理，在作同异反联系数态势分析时，联系数中的各个联系分量不能为零，遇上零时需要按另设的规则确定态势的归属。

在该研究中，另设的规则为：当a＞0.6时，判定其为同势一级，这样第一第二两个联系数都进入同势1级，合乎逻辑。还有一个问题，就是E地区的有效值排序靠后，但态势靠前[4]，这个问题表面上看难以解释。经请教赵克勤先生，他认为“要认识到态势排序是一种基于联系数的整体性（也就是系统性）得到的全局排序。而根据i和j的取值结果得到的排序是利用i取值的一种情况得到的局域性排序，其内涵不同，在宏观上的表现也就不同：当i取其它值时，可能会排序靠前，态势靠后。”所以，作者给出了i=-1和 1（同反型联系数）以及j＝-1（同异型联系数）时的态势判定规则，由表2看出两种联系数D、E、F、I和J地区均出现了“态势倒转”。对此，赵克勤先生认为“集对分析理论的一个基础性原理是它的‘成对原理’，该原理认为：事物或概念都成对存在，据此原理就不难理解联系数的态势函数既有其优越性：为人们就某些带有不确定性的问题从整体性角度作聚类分析提供了新的数学工具，但同时也有其不足：遇到联系数中的联系分量为零时不能直接套用联系数的态势排序表。”“要认识到联系数态势函数的一个不足是：把联系数中的不确定性固化了，是在牺牲不确定性的条件下的一种函数，但也因此保全了联系数态势函数能从整体上给出态势分类的优越性。也是有得有失的一个例子。”所以，“解决以上问题的思路，还是要应用‘成对原理’，也就是对于一个具体问题中的态势排序，需要有既定规则，也需要根据具体问题另设附加规则。”如本文规定，三元联系数时，规定a在0.6以上判定为同势，且a=1时为同势1级；同反型联系数时，规定a=1时为同反势；同异型联系数时，规定a=1时为同异势。由本文的分析还可以看出，对于出现态势倒转的同一地区同反型联系数和同异型联系数来说，为均势时是的i值互为相反数，原因在于同反型联系数为均势时异部系数i取值后所得数值与同部合并，同异型联系数为均势时异部系数i取值后与反部合并。另外，为解决势函数Shi（u）=a/c中c=0的问题，文献[8]还给出了广义势函数、广义紧密势函数和广义松散势函数，该研究因篇幅所限不做讨论，将另作探讨。

偏联系数揭示出联系数所蕴藏的某种潜在发展趋势（简称潜在趋势），这种趋势从微观层次上展现了联系数中确定性信息与不确定性信息在不同层级的矛盾运动及其层间的迁移或迁跃趋势，但在宏观上是静止的，藉此应用全偏联系数的有效值来分析和判断微观层次上的动态变化，是由过去说明现在的潜在趋势。由表3看出，对计算得到的偏正联系数和偏负联系数的异部系数i采用比例取值法，计算得到的全偏联系数合计有效值均大于0，说明C～J地区卫生监督质量的潜在趋势均呈正向的发展趋势，但程度不同，其排序见表3最后一列。

邻联系数揭示出联系数中任意两个相邻的联系分量的“联系作用”所呈现的显在发展趋势（简称联系趋势），是对联系数刻画对象将来状态的一种描述，邻正联系数和邻负联系数分别说明联系数中联系分量对相邻联系分量的左侧和右侧拉动作用大小，全邻联系数反映了两种拉动作用的矛盾运动及其结果，藉此应用全邻联系数的有效值来分析和判断由显在估计将来的联系趋势。由表4看出，对计算得到的邻正联系数和邻负联系数的异部系数i采用比例取值法计算全邻联系数的合计有效值，其中卫生监督质量呈现正向发展趋势的地区为H＞G＞C＞J＞E，其余地区呈现负向发展。

以上分析可以看出，同一个联系数的偏联系数所刻画的潜在发展趋势和邻联系数所刻画的现在发展趋势不尽一致，这是由三元联系数的同部、异部和反部数值共同作用的结果，这也充分说明了联系数的偏联系数和邻联系数在趋势分析中优势所在，从一个侧面说明了联系数在刻画研究对象在给定问题下量变的同时也刻画出这个研究对象不同程度的质变趋势，从而为相关管理部门找出影响卫生监督质量的正向和负向发展因素，采取有针对性的积极措施，促进公共场所卫生监督质量向正向稳步提高，为疾病防控工作提供符合辩证唯物主义和定性与定量相结合的科学决策依据。

[1]刘秀梅，赵克勤.区间数决策集对分析[M].北京：科学出版社，2014.

[2]蒋云良，赵克勤，刘以安，等.信息处理集对分析[M].北京：清华大学出版社，2015.

[3]任力锋，王一任，张彦琼，等.TOPSIS法的改进与比较研究[J].中国卫生统计，2008，25（1）：64-66.

[4]汪丽伟，孙齐蕊，孙爱峰.联系数在公共场所卫生监督质量综合评价中的应用[J].中国卫生产业，2014，11（21）：62-63.

[5]沈定珠.体育用联系数学[M].香港：中国教育文化出版社，2007.

[6]赵克勤，赵森烽.奇妙的联系数[M].北京：知识产权出版社，2014.

[7]赵克勤.集对分析及其初步应用[M].杭州：浙江科技出版社，2000.

[8]张春英，郭景峰.集对社会网络α关系社区及动态挖掘算法[J].计算机学报，2013，36（8）：1683-1694.