充分展开教学过程，做实“回顾与反思”

王金洲

摘 要：新课标小学数学教材对应用题教学提出了“三步一体”的模式。这其中，应用题的检验，不能采用逆推的方法，应另辟思路。可以通过求分率、求和差、估算或者一题多解的方法进行检验，也就是要求我们真正把“回顾与反思”做实，唯有如此，才能真正提高学生的数学素养。

关键词：小学数学；应用题；教学过程；回顾与反思

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1009-010X（2015）08-0059-03

人教版义务教育教科书小学数学（以下简称“新教材”）对解决问题的例题的教学过程进行了结构调整，分为：阅读与理解 →分析与解答→ 回顾与反思的“三步一体”模式，充分展示了教学过程。其中回顾与反思就是对解决问题的解题思路和计算结果的检验过程。这一过程是培养学生对解决问题的自我检验能力，自我完善的提高。但应用题的检验，不同于计算题的检验，它要求既能检验计算结果是否正确，又要的是检验所列算式是否正确，也就是检验分析题意是否有误。

一、解决问题的检验不能采用逆推的方法

评议：以上的解法是正确的，回顾与反思也是正确的。因为解法是正确的，当然，逆推出来的结果和题目的原始条件肯定是相符的。但是，这种方法不能肯定本题的解题是正确的。下面我们再例举一个错误解法，用同样的逆推法来检验看效果。

评议：以上是新教材六年级数学上册37页例题4的原版，当然，解法和检验都会统一的，但是，这里的检验仍是逆推法，不能确定解法就是正确的。下面我们还是再例举一个错误解法，用同样的逆推法来检验看效果。

评议：上面用两种逆推法对错误解法进行检验，检验的结果都与原题条件相符，但是，这里的解法的确是错误的。这说明逆推法起不到检验解决问题的作用，解决问题的检验需要另辟思路。

二、解决问题的检验，应另辟思路符合原题中的条件

（一）求分率检验

分数、百分数应用题中，一般有分率存在，如果用计算结果和题中已知的数量进行相应的比较，求出的分率应和题中的已知分率相吻合，不然则说明列式计算有误。这种检验方法有利于学生掌握应用题的结构。

例题1：一桶油，倒出40%，刚好倒出12千克，这桶油原来有多少千克？

正确解法：12÷40%=30（千克）

错误解法：12×40%=4.8（千克）

回顾与反思：用倒出的油与原来油比较：

（1）12÷30=0.4=40%

（2）12÷4.8=2.5=250%

很显然，250%与题目中的40%不相符，说明12×40%是错误的。

（二）求和、求差符合题中的条件

有些题目中的数量是分为整体和部分的形式存在的，因此，就可以利用计算出来的结果求和、求差，如果求出的“和”或“差”与题目中的条件相符，就说明本题的解法是正确的，否则，就说明本题的解法是错误的。

回顾与反思：因为本题中的仓库存粮是整体与部分的形式出现的，所以，计算甲乙两个仓库存粮的和，看看是否与题目中的条件相符合，就可以检验解题方法是否正确。甲仓存粮+乙仓存粮=200+210=410（吨），与题目中的条件相符，说明解题方法是正确的。

三、估算法检验

估算法检验，就是根据题意或者结合生活实际对计算的结果进行估算，从而判断出列式计算是否有误。这种检验可提高学生思维的周全性和灵活性，对引起学生的有意注意、认真读题很有益处。

例题2：芝麻的出油率是45%，要榨油1800千克，需要芝麻多少千克？

正确解法：1800÷45%=4000（千克）

错误解法：1800×45%=810（千克）

估算分析：“1千克芝麻不能出1千克油”，这是学生熟知的生活常识，要榨油1800千克，需要的芝麻数量一定比1800千克大得多，如果计算结果是810千克，那就是810千克芝麻能出1800千克油，很显然不合实际，是错误的。

四、一题多解检验

一般来说，每个生活问题的解决方法不止一种，所以，可以采用一题多解的方法来进行解决问题的检验。当然，一题多解是对于学有余力的学生而言的，不能一律要求学生都做到。

评议：两种解法的结果是一致的，说明解题思路和计算都是正确的。