熵权法在手术无影灯技术评估中的应用

刘振临，许锋，田金，张博，刘晓华

北京大学第三医院 医学工程处，北京100191

熵权法在手术无影灯技术评估中的应用

刘振临，许锋，田金，张博，刘晓华

北京大学第三医院 医学工程处，北京100191

医疗设备的综合技术评估是其招标采购前的关键环节， 必须有一个公正、合理、科学、准确的评价方法。熵权法能够减少人为主观因素的影响，可根据客观参数对产品进行客观评价， 保证技术评估的 科学性和规范性。本文阐述了熵权法在手术无影灯技术评估中的应用过程。

熵权法；手术无影灯；技术评估

0 前言

近年来，在医疗设备采购中，如何运用综合评价技术实现科学、合理的采购，已成为国内研究的热点之一。医疗设备选型中的技术评估是设备招标采购前的关键环节，必须采用公正、合理、科学、准确的评价方法。目前，对不同品牌、型号的医疗设备的性能比较主要依据专家的知识和经验来确定，这种方法受主观因素影响较大，并且缺乏定量分析。

熵权法是一种可以用于多对象、多指标的综合评价方法，目前已经在工业设计、机械制造、经济评测等多个领域得到了广泛应用[1-3]。与传统的评价方法相比，其评价结果主要依据设备的客观参数，受主观因素影响较小[4]。本文以手术无影灯为例，首次将熵权法引入到医疗设备选型的技术评估中：首先构建设备参数矩阵；然后选取5个不同品牌的手术无影灯为评价样本，运用熵权法求出其指标权重；并采用加权欧几里几何定义，经分析得出不同品牌的手术无影灯的综合评价值。

1 熵权法简介

1.1 基本原理

熵是对系统无序程度的一种度量，而信息是对系统有序程度的一种度量，对同一个系统进行度量时，两者绝对值相等，但符号相反。自从Shannon将熵的概念引入信息论以来，其已经在工程技术、社会经济等领域得到了广泛应用。熵权法是一种在综合考虑各因素所提供信息量的基础上，计算一个综合指标的数学方法。作为一种客观的综合评价方法，熵权法主要是根据各指标传递给决策者的信息量大小来确定其权值的[1,5]。

1.2 实现步骤

设有n个评价对象，选取m个评价指标进行评价，即F=（F1,F2,…,Fn），评价指标集为C=（C1,C2,…,Cm），按定性或定量的方法取得多对象比较指标矩阵Rc：

在计算每个评价对象的各个不同的指标值时，不同对象的指标值是相互独立的，一般很难直接进行比较。在使用这个评价矩阵的数据之前必须对每个对象的所有指标值进行标准化，对公式(1)进行如下的标准化处理：

指标值越大越好的指标有：

指标值越小越好的指标有：

公式(2)和公式(3)中，maxj(rijc)和minj(rijc)分别是矩阵Rc中第i行的最大值和最小值。rij为规范性矩阵中对应于第i行j列的元素。则规范性矩阵R可表示为：

第i个比较指标Ci的熵定义为：

在计算n个评价对象的m个评价指标的熵之后再按照如下公式来计算各个指标的熵权：

规范化矩阵R与熵权相乘即可得到加权熵A，即：

根据矩阵A确定理想点，即最优的效果向量，理想点P=(P1,P2,…，Pm)T，若目标效果值越大越好时，；若目标效果值越小越好时，。

利用加权欧几里几何定义计算决策方案到理想点的距离d：

决策方案到理想点的相对贴度T为：

根据算出的Ti值对各个评价对象进行排序，选择Ti最低的评价对象，若Ti值相等，则用d加以区别，选择d值小的评价对象[5]。

2 熵权法在手术无影灯技术评估中的应用

选择5款不同品牌的手术无影灯作为研究对象，灯头直径均为760 mm，采用熵权法进行评价。评价对象集F=（F1，F2，F3，F4，F5），其中F1，F2，F3，F4，F5分别表示被评价的5个样本；评价指标集C=（C1，C2，…，C11），其中C1，C2，…，C11分别表示额定照度、色温、色温指数波动范围、演色指数、光野范围、光柱深度、灯头温升、重量、灯泡数量、LED寿命及额定功率11个参数（表1）。

11个产品参数中，灯的额定照度、演色指数、光野范围、光柱深度、灯泡数量、LED寿命6个参数的值越大越好；灯的色温指数波动范围、灯头温升、重量、额定功率4个参数的值越小越好；色温则是越接近标准值4350越好。

表1 不同品牌手术无影灯的参数

根据公式(2)和公式(3)对表1中的数据进行规范化计算，得到规范化矩阵R，进而得到fij；根据公式(5)计算每个元素的熵值，得到熵值矩阵H；由公式(6)得到每个参数的熵权值w（表2）。由表2可知，演色指数、色温指数波动范围、LED寿命、光野范围及灯泡数量占有比较大的权重，与人为经验的判断较0.0为相近。

表2 手术无影灯11个参数的熵权值

规范化矩阵R与熵权值相乘，从而得到加权熵A：

根据矩阵A，得到理想点为：

P=（0.620,0.598,0.1454,0.1494,0.0851,0.637,0.0729,0.0977, 0.0852,0.1340,0.0652）

根据公式(8)和(9)计算出决策方案到理想点P的距离和贴近度，结果见表3。由表3可知，贴近度F3＜F2＜F5＜F4＜F1；F2和F3的贴近度T相近，而且距离d也相近，得到的综合评价值最高。

表3 决策方案与理想点的距离及贴近度

3 结论与展望

在评估过程中可以看出，手术无影灯各参数的熵权值均不相同，演色指数、色温指数波动范围、LED寿命、光野范围及灯泡数量的权重较高，与期望基本相符，这说明熵权法给出的权值与实际应用中的权值分配较为接近，计算结果比较客观。相对于手术灯而言，大型医疗设备（CT、MR等）的参数更多，技术评估难度更大[7-8]，在应用熵权法进行技术评估时应考虑更多的因素，如综合考虑设备实际应用效果、价格、故障率、公司规模、履约能力、售后服务能力等主观因素进行综合分析，以提高医疗设备的技术评估选型决策的合理性。

本文运用现代决策理论，建立以贴近度为评估参数的模糊多属性决策模型进行目标评价，并通过熵权系数法，对评价对象的参数进行准确的信息分析，较为理想地反应了同类型不同品牌的产品参数在竞争意义上的相对激烈程度，可为医疗设备的选型决策提供参考。

[1] 王芸凤.熵权法在高校大型仪器设备招标评价中的应用[J].实验室探索与研究,2011,30(12):176-179.

[2] 姜秀娟,高静娟.熵权法在城市投资环境综合评价中的应用[J].市场论坛,2006,30(9):22-23.

[3] 高孝伟.熵权法在教学评优中的应用研究[J].中国地质教育, 2008,68(4):100-104.

[4] 方龙.公立医院绩效综合评价方法及其在13所医院评价中的应用[D].武汉:华中科技大学,2011:4-9.

[5] 高琢玉.基于多目标决策的专家遴选算法的研究[D].长沙:中南大学,2011:34-48.

[6] 韩丁.医院医疗质量评价的综合评价方法研究[D].济南:山东大学,2012:7-11.

[7] 李秋燕,李睿,刘利军,等.基于熵权的灰色综合评判法在医疗质量评价中的应用[J].中国卫生统计,2013,30(3):406-407.

[8] 李春晖,方龙,胡靖琛,等. 公立医院绩效评价指标体系及应用[J].中国卫生统计,2013,30(2):267-269.

Application of Entropy Weight Method in Technology Evaluation of Surgical Shadowless Lamp

LIU Zhen-lin, XU Feng, TIAN J in, ZHANG Bo, LIU Xiao-hua
Department of Medical Engineering, Peking University Third Hospital, Beijing 100191, China

As the key link before bidding and purchasing of medical equipment, comprehensive technology evaluation should be conducted fairly, reasonably, scientifically and accurately. Entropy weight method that can reduce the infl uence of subjective factors can help relevant staff evaluate medical equipment objectively to ensure the scientifi city and normalization of technology evaluation. This paper introduces the application process of entropy weight method in the technology evaluation of surgical shadowless lamp.

entropy weight method; surgical shadowless lamp; technology evaluation

R197.39

B

10.3969/j.issn.1674-1633.2015.01.034

1674-1633(2015)01-0106-03

2014-07-30

许锋，研究员，医学工程处处长。

通讯作者邮箱：xusteven@tom.com