用于电阻抗断层成像的脑部三层有限元模型构建与仿真

徐灿华，张涛，代萌，杨滨，夏军营，刘本源，史学涛，尤富生，付峰，董秀珍

第四军医大学 生物医学工程学院，陕西 西安 710032

用于电阻抗断层成像的脑部三层有限元模型构建与仿真

徐灿华，张涛，代萌，杨滨，夏军营，刘本源，史学涛，尤富生，付峰，董秀珍

第四军医大学 生物医学工程学院，陕西 西安 710032

在电阻抗断层成像技术研究过程中，人体准确模型的构建和仿真对分析各种生理病理因素影响，评估成像算法质量等具有重要的价值。目前大多数电阻抗成像模型和仿真都采用二维简单模型，难以完成一些三维因素的准确仿真和研究。针对这一问题，本文提出了一种用于电阻抗断层成像的脑部三层有限元模型构建与仿真方法。首先，通过COMSOL建立脑部有限元仿真模型，然后联合运用MATLAB和COMSOL实现电阻抗断层成像的仿真。仿真结果表明，本文方法可以快速实现复杂模型的构建和仿真，该模型将来可用于脑部成像的研究。

电阻抗断层成像；有限元模型；COMSOL

0 前言

电阻抗断层成像技术（Electrical Impedance Tomography，EIT）作为一种新型的成像技术，已经进入临床研究。分析各种生理病理因素对成像的影响、根据临床应用特点改进成像算法等研究对于推进临床应用具有重要意义[1-2]。

对成像产生影响的各种生理病理因素不仅种类繁多，而且生理病理变化过程十分复杂，存在很多不确定性，比如脑部电阻抗成像需要分析颅骨高电阻率对成像的影响，胸部电阻抗成像需要分析胸廓运动对成像影响等[3-4]。针对这些问题，除了开展动物实验、临床实验外，还需要在实验前通过有针对性仿真，获得相应结果以指导后续研究。电阻抗断层成像技术需要针对脑胸腹部不同的临床应用进行改进，同一算法同一参数在不同应用点的成像效果不尽相同，根据应用点不同准确评估成像算法质量，也需要针对脑胸腹部进行针对性仿真，获得相应结果后指导后续算法研究[5]。

目前大多数的仿真，均采用二维的有限元分析方法（Finite Element Method，FEM）进行，有限元模型构建是有限元分析的前提和基础，准确的有限元模型能够提高有限元分析计算的精确性。采用二维有限元模型难以完成一些三维因素的准确仿真和研究。前期，针对生物电磁场分析应用，我们综合运用Mimics，SolidWorks，COMSOL等建模和仿真软件已经构建了一个准确的脑部三层有限元模型，实现了快速、精确的带颅骨分层的脑部电阻抗模型的构建[6]。但是该方法只能完成一次电流激励条件下，空间电势分布的计算和仿真，还不能够快速地根据电阻抗断层成像的激励测量方式实现一帧电阻抗断层成像数据的计算和仿真，因此还不能直接应用于电阻抗断层成像仿真中。

基于这一问题，本文研究一种用于电阻抗断层成像的脑部三层有限元模型构建与仿真方法，可以根据电阻抗断层成像的激励测量方式实现一帧电阻抗断层成像数据的计算和仿真，直接应用于电阻抗断层成像的仿真研究中，为分析各种生理病理因素影响，评估成像算法质量打下基础。

1 材料与方法

1.1 电阻抗断层成像电磁场计算方程

生物体的电磁场规律满足麦克斯韦方程组，EIT测量的一般情况下，激励源的频率一般控制在10～100 kHz，介电常数的影响微小，可以忽略。加之成像区域内部没有自由电荷，因此电阻抗断层成像电磁场计算方程可描述为拉普拉斯方程[3]：

强加边界条件：

自然边界条件：

该拉普拉斯方程，可在COMSOL中利用有限元法求解。

1.2 电阻抗断层成像激励测量模式

电阻抗断层成像激励测量模式有很多种，本研究采用对向激励邻近测量的模式，见图1。在头部粘贴16个电极，电阻抗断层成像采用的是与CT一样的顶视图，1电极所示图的右侧实际是对应人体的左侧。

图1 头部电极粘贴序号及激励测量方式

在采集数据时，系统先在1-9电极上进行激励，然后获得1-2、2-3、3-4、…、15-16、16-1的电压共计16个，然后切换激励电极至2-10电极上，再获得2-3、3-4、4-5、…、15-16、16-1、1-2的电压共计16个，再次切换激励电极，直至16-8作为激励时，获得16个测量电压，此时完成一帧数据的激励和测量，因此共有16个激励，每个激励16个测量，共计256个数据。

1.3 用于电阻抗断层成像的有限元模型构建与仿真

笔者前期已经报道脑部三层有限元模型构建方法，该方法利用Mimics软件将脑部近似的分割成头皮层、颅骨层、脑实质层三个部分。完成脑部三层剖分后，对三层组织对应的表面被提取出来进行三维表面重建。然后利用SolidWorks软件将其转换为三维实体，导入到COMSOL软件中进行有限元剖分，获得包含四面体的有限元模型，设置头皮、颅骨、脑实质等各层材料属性。最后根据电阻抗断层成像电磁场计算方程，在COMSOL中设置求解方程，激励电流，强制接地点等仿真计算边界条件，进行有限元计算分析。

由于上述模型只能完成一次电流激励条件下，空间电势分布的计算和仿真，还不能够快速地根据电阻抗断层成像的激励测量方式实现一帧电阻抗断层成像数据的计算和仿真，为了能直接将模型应用于电阻抗断层成像仿真中。根据图1中头部电极粘贴序号及激励测量方式，在COMSOL的模型中，建立16个圆柱体作为电极，旋转变换移动几何位置使其插入到头皮层中，再利用布尔运算中的差集运算，减去头皮层中电极与头皮重合部分，得到完全契合头部的16个电极实体模型，见图2。在COMSOL中设置电极材料属性为银，定义电极的外侧边界为e1，e2，…，e16，并将每个电极外侧边界中心三维坐标记录在txt文件中。

图2 仿真模型中植入电阻抗断层成像电极

为了完成电阻断层成像仿真，利用COMSOL LiveLink for MATLAB以及MATLAB的编程功能，实现激励电流位置自动切换并提取对应电压。首先将生成的模型在COMSOL中保存成.m文件，在LiveLink for MATLAB环境中打开.m文件，此时可在MATLAB脚本编辑环境中看到整个COMSOL仿真的JAVA代码，包括几何模型建立、材料属性赋值、有限元剖分、方程和边界条件设置、有限元计算、默认的空间电势结果绘制等。为了达到电阻断层成像仿真目的，我们修改有限元计算和结果导出部分，首先定义两个变量表示激励电极：

in_e={'e1'；'e2'；'e3'；…；'e16'}；

out_e={'e9'；'e10'；'e11'；…；'e8'}；

然后进行16次激励变换，并在每次激励求解后，通过COMSOL的点估算法，根据txt文件中记录的16个电极的三维空间坐标导出16个电极上的边界电势。

for i= 1∶16

％切换16次激励

model.physics（'ec'）.feature（'ncd1'）.selection.named（in_e（i））；

model.physics（'ec'）.feature（'ncd15'）.selection.named（out_ e（i））；

％求解

model.sol（'sol1'）.runAll；

％ 读取电极三维坐标用于提取电极电势

cutpointname=num2str（i）；

model.result.dataset.create（cutpointname, 'CutPoint3D'）；

model.result.dataset（cutpointname）.set（'method', 'file'）；

filename=strcat（strModelElectrodePath,electrod_point（i）,'.txt'）；

model.result.dataset（cutpointname）.set（'filename',filename）；

％进行点估算

EvalPoint_name=num2str（i）；

model.result.numerical.create（EvalPoint_name, 'EvalPoint'）；

model.result.numerical（EvalPoint_name）.set（'probetag', 'none'）；

model.result.numerical（EvalPoint_name）.set（'data', cutpointname）；

％导出16个电势表单

Tab_name=strcat（'tbl',num2str（i））；

model.result.numerical（EvalPoint_name）.set（'table', Tab_ name）；

model.result.numerical（EvalPoint_name）.setResult；

end

保存并运行代码后，即可生成电阻断层成像的一帧数据，用于图像重构，实现电阻抗断层成像的仿真。

2 结果

利用本文所述方法，构建的用于电阻抗断层成像脑部三层有限元模型，见图3。图中可见嵌入的电极，这些电极在仿真时用于设置激励电流，并通过电极位置获取电势值，由于电极材料设置为良导体，因此电极为等势体，内部电势均相同，只需点估计的三维坐标点落到电极内部，均可准确估计出重构所需的电势值。

图3 组装好的脑部有限元模型

在仿真模型内设置一半径为1.3365cm，电导率为0.67 S/m的模拟出血目标，见图4。以没有目标时的模型采用本文方法生成一帧参考帧，以加目标后的模型生成一帧当前帧，将两帧数据进行电阻抗差分成像，重构出了仿真目标，验证了本文方法的有效性，仿真结果准确。

图4 仿真目标及其对应的电阻抗断层成像结果

3 讨论

本研究利用COMSOL LiveLink for MATLAB实现一种用于电阻抗断层成像的脑部三层有限元模型构建和仿真方法。该方法在MATLAB中自动实现激励电流的切换和边界电势的提取，具有快速准确的优点，为脑部电阻抗成像中各种生理病理因素影响分析，成像算法质量评估等研究打下了基础。

[1]徐灿华,董秀珍.生物电阻抗断层成像技术及其临床研究进展[J].高电压技术,2014,40（12）：3738-3745.

[2]Xu CH,Dai M,You FS,et al.An optimized strategy for real-time hemorrhage monitoring with electrical impedance tomography[J].Physiol Meas,2011,32（5）：585-598.

[3]Holder DS.Electrical impedance tomography：methods,history and applications[M].Bristol and Philadelphia：IOP Publishing, 2004：28-48.

[4]Grychtol B,Adler A.Uniform background assumption producesmisleading lung EIT images[J].Physiol Meas,2013,34（6）：579-593.

[5]Boyle A,Adler A.The impact of electrode area,contact impedance and boundary shape on EIT images[J].Physiol Meas,2011,32（7）：745-754.

[6]梁乐,徐灿华,沈志鹏,等.用于生物电磁场分析的脑部三层有限元模型构建[J].医疗卫生装备,2014,35（9）：12-14.

Construction and Simulation of a 3D Brain Finite Element Model for Electrical Impedance Tomography

XU Can-hua, ZHANG Tao, DAI Meng, YANG Bin, XIA Jun-ying, LIU Ben-yuan, SHI Xue-tao, YOU Fu-sheng, FU Feng, DONG Xiu-Zhen
School of Bio-Medical Engineering, The Fourth Military Medical University, Xi’an Shaanxi 710032, China

Construction and simulation of finite element models of human body were needed to analyze the influences of physiological and pathological factors and evaluate the qualities of reconstruction algorithm in EIT（Electrical Impedance Tomography）.As a commonly-used model at present, traditional 2D（Two Dimensional）models were incapable to perform some of the 3D（Three Dimensional）simulation and researches.In view of this problem, the paper proposed a method for construction and simulation of a 3D brain finite element model for EIT.The model was built firstly through application of COMSOL.Then, a simulation experiment was performed with the application of combination of MATLAB and COMSOL.According to the results, the method could rapidly realize the construction and simulation of complicated models which would be further used for researched on brain imaging.

electrical impedance tomography；finite element model；COMSOL

TM934.7

A

10.3969/j.issn.1674-1633.2015.07.002

1674-1633（2015）07-0005-03

2015-06-28

军队课题（AWS14C006，CWS12J102）；国家自然科学基金课题（51207161）；国家科技支撑计划课题（2011BAI08B13，2012BAI20B02）。

本文作者：徐灿华，第四军医大学生物医学工程学院讲师，主要研究方向为生物医学工程。

董秀珍，教授，博士生导师。

通讯作者邮箱：dongxiuzhen@fmmu.edu.cn