浅谈城市燃气管网优化设计方法

张德久 王三石

摘  要：文章描述了现有燃气管网水力计算的基本原理和方法，还有具有相应成果的优化设计方法，即遗传算法在管径选择和管网结构布局方面的应用优于传统的燃气管网的设计方法。

关键词：燃气管网设计;优化;遗传算法

中图分类号：TU984     文献标识码：A      文章编号：1006-8937（2015）02-0007-02

1  燃气管网的传统设计方法

目前，利用节点法原理编制的水力计算软件为各大设计单位和燃气公司所采用，其基本方法是设计人员根据专业经验确定管段布排与走向，再在确定管道流量分配的基础上利用拉格朗日法计算出管径以及压力降，最后根据计算结果对部分管径进行调整以确定最终设计管径。该方法的缺陷是不能快速的计算出最优化结果，因为其依赖于设计人员不断重复的计算。设计人员须先计算选出管网各管段的管径，再将其与管网其它信息输入水力计算软件计算，如果所得结果不满足要求，则设计人员须重新计算选管径。因此有必要对现有的设计方法进行改进，设法利用先进的数学工具对城市燃气管网进行优化设计。

2  管网结构理论

管网在数学上都可以被描述为一个连通的有向图，连通是指管网的任意两个节点之间存在着路径，有向指的是在任意时刻气体在管道中都是有流向的，也就是从高压端流向低压端。我们人为定义气体流动方向与管道方向一致时为正，反之为负。根据图论的知识，我们可以把燃气管网的特性和流动规律描述的更加直观和方便，特别是可以使用计算机来进行管理和分析一定要先把管网信息转化为图论的语言。利用节点流量的概念可以将具体的燃气管网简化为只包含管段和节点元素的管网模型。管道具有管长内壁粗糙度等构造属性，可以使用关联矩阵来描述它。这样就相当于利用关联矩阵描述了复杂的管网，实现了管网结构到数学模型的转化。

3  燃气管网水力计算的基本方法

燃气管网水力计算的数学模型可以简单归结为解连续方程、压降方程、回路方程三个联立方程组。其中连续方程的含义即流入节点的流量必定等于流出节点的流量，压降方程即管段流量与管段压力损失的关系，回路方程即每个基环的压力损失代数和为零。联立方程组的求解一般采用线性化之后进行迭代计算求解。

假定一个管网的管段数为a，节点数为b，环数为c。在管径已知的情况下，每一管段有压降和流量两个未知量，因此一个管网共有2 a个未知量。此时联立方程组总共包含a+b-1+c个方程，具体为a个压降方程，b-1个连续方程，以及c个回路方程。由图论的基本知识可以知道，任何几何特性的环形管网，其管段数、节点数和环数的关系，均符合下式：

A=b+c-1

由此可得方程组中方程的个数为2 a个，与管网方程组中未知量的个数相等，可以得到确定的方程组求解。为了求解未知量，可以考虑将连续方程和回路方程联立求解，但此方程组是难以直接求解的，因为管段压力降与管段流量之间属于非线性关系。解此方程组通常有两种方法，即解环方程法和解节点方程法。

解環方程法的主要过程即迭代计算，首选给出管段流量的初始值来满足节点的流量平衡，用求解环路流量的方法对管段流量进行修正，当满足回路方程的精度要求时，就得到了管段流量的真实值，然后根据管段流量的真实值就可以直接确定其余未知量。解节点方程法也要依靠迭代计算，初步确定各管段流量，修正节点压力来满足连续方程，最终在满足方程精度要求的情况下得到节点压力的真实值。虽然两种方法不同，但其基本原理一致，即在满足两方程之一的情况下，求解另一个未知方程。目前随着城市建设的发展，城市燃气管网的可靠性要求更高，多气源保供已经成为了未来城市燃气管网设计的标准配置，这样相关管网水力计算普遍都是多气源点的，这种类型的问题对于解环方程法来说就比较难于解决。

两种方法相比较，解节点方程法采用的是比较适合处理多供气点的复杂管网，而且能够自动生成管网关联矩阵，更适于电脑求解，具有显著的灵活性和实用性。此方法的“矩阵代数”水力计算是目前最常用、最先进的一种水力计算方法。根据此方法，仅仅给定压力或者流量中的一个参数就能够参与计算气源，其运用比较灵活、适应性强的优点较为突出。但另一方面，在工程实际中，燃气管网的设计不仅仅包括水力计算，还包括复杂的管网结构及水力可靠性的优选问题。解节点方程法并不能很好地解决上述问题，尚需依赖其他更优越的数学方法。

4  遗传算法的基本介绍

现在的计算方法很多都引入了遗传算法，遗传算法是模拟了达尔文进化论的自然选择和生物学进化的计算模型，是一种通过模拟自然进化从而搜索得到最优解的方法。20世纪60年代，人类开始着手对自然和人工自适应系统开展研究，遗传算法遂起源于此，率先由美国的J.hollacd教授提出。20世纪70年代，De Jocd在计算机上进行了大量的纯数值函数优化计算实验。20世纪80年代，Gold berg对前人的遗传算法思想进行归纳总结，形成了遗传算法的基本框架。遗传算法是假设一个代表问题可能潜在的解集作为一个种群，这个种群由经过基因编码的一定数目个体组成。初代种群产生后，根据适者生存和优胜劣汰的原理，演化出更好的近似解。按照一定的适配函数和目标函数对个体进行筛选，保留下来的都是适应程度高的个体，由此形成包含了上一代种群特征信息的新种群。经过反反复复的计算，种群中个体的适应度不断提高，最后，适应度最高的个体即是最优解。

5  遗传算法在燃气工程中的优化设计中的应用

5.1  管径的遗传算法优化

遗传算法更适合大规模复杂问题的优化。燃气管网设计方面对它的应用方面的研究很多。主要有在管道结构优化和管径选择方面进行优化，其中管径的优化是一个极端复杂的问题，每个管段如果有几种管径的选择的话，一个小规模工程的全部管道选择方案就是一个几何级数的数字，如果要进行经济比较的话将几乎不可能，而遗传算法就是为处理大批量问题的优化而发明的，同时随着遗传算法和神经网络模糊控制相结合，构成了新的系统整体优化的问题。

在管径方案的优化过程中，目标是要使选择的方案经济性和安全性都最合适。根据遗传算法的基本过程可分为初始化，选择，交叉，突然变异几个步骤。以一种管道为标准对其他管道进行标准化转化为编码数字，然后将这些编码数字进行排序，随机选择一组编码数字组成一组群体计算出每一个的适应度，按照适应度的大小进行排序，取适应度排名靠前的个体组成新的组群进行重复计算，进行多代计算后可以得到最优化的方案，比传统方法选择的管徑方案要科学优越的多。针对不同的问题需要对遗传算法进行改进，设计适当的遗传算子，适应度函数以及进化策略等。

5.2  管网结构的遗传算法优化

当城市气源和用户地理位置给定后，在各用户和其他相邻的用户之间根据地理条件和市政要求，存在多个管道布置方案，从中选择最优的布局形式。传统的布局方式往往是凭经验确定最优的方案，现在可以使用遗传算法以管线总长度最短为优化目标建立数学模型。同时在确定优化目标函数的确定过程中，也有不光以燃气管网的造价为目标函数的，还要考虑燃气管网储备情况以及管段配气功能。一般情况下造价高的方案压力储备的能力高，造价低的方案压力储备的能力低。建立一个综合的优化模型可以比较准确的进行优化。

5.3  燃气管网水力可靠性的提高

上面的方法大多数是从经济性的角度来进行优化，而对管网的可靠性考虑的不是很多。所谓输气的可靠性就是整个网络的输气能力在某管段因泄露导致停止输气的情况下，仍然能够满足用户的要求。因此燃气管网的风险性和可靠性问题也是设计优化所必须考虑的问题。在这方面遗传算法具有天然的优势，能够得到全局的最优解，因此也能够充分考虑燃气管网水力可靠性的问题。

6  结  语

随着我国城市燃气事业的发展，目前各大中小城市燃气管网已经初具规模，管网的投资在城市燃气输配系统投资中占有重要的地位，因此如何在满足用户要求的前提下降低城市燃气管网建造费用以及提高供气系统的安全性，已经成为了提升燃气公司核心竞争力的核心要素，尝试利用遗传算法应用在燃气管网优化问题中，建立适合燃气管网优化设计的数学模型并以实例加以验证更优于传统燃气管网的设计方法。

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