问题导向法在高中数学教学中的实施研究

余志江

问题导向法就是教师在教学中以“以问题为中心”，引导学生通过交流、讨论、思考等方式来解决问题，寻求答案的一种教学方法.问题导向法首先由美国著名教育家杜威提出，是一种以问题为驱动力，培养学生的思维技巧、实践能力与解决问题能力为目的的有效学习方法.我国新课标明确提出：“要学习有价值的数学知识，获取实际需要的数学知识，使不同的学生均在数学上有所发展.”问题导向法是促进高中数学教学提高学习效率的有效方法之一，提出问题、解决问题等一系列环节能使学生更好地学习数学课程，最大限度地发挥学生的自觉性、主动性与积极性，从而真正达到培养学生学习思维与学习能力的目的.

一、创设问题情境，诱导学生提问

高中学生具有较强的个人意识与好胜心理，因此，挑战性与趣味性的问题情境往往能激发学生的斗志，使学生畅快地置身于浓厚的学习氛围中.在上课前，高中教师要挖掘数学的趣味性，创设学生感兴趣的问题情境，从而建立学生的“话题”，让学生在轻松的谈话中发现问题：这是怎么回事？怎么会这样呢？教师利用学生的这些疑问，激发学生的学习欲望，从而实践、探究，增强学生的能动力.

例如，教师教授“椭圆的标准方程”时，就可以将枯燥的数学知识转移到学生感兴趣的天体运动上.先给学生展示浩瀚的星空，用美丽的图片展示天体之间的运动，激发学生的想象力.这时学生就有了新的问题：这么多星球在太空中到底是如何运动的？会不会发生碰撞呢？此时教师就可以给学生展示“标准椭圆轨道”，向学生讲解，因为每颗行星都有自己的运动轨迹，彼此的轨迹并不在同一平面，所以行星之间不会发生碰撞.这时学生对椭圆有了新的认识，继而产生新的问题：人类怎么知道行星运动轨迹是椭圆呢？怎样才能绘制出完美的椭圆呢？一个个问题激发了学生的求知欲，激励学生探索其中的奥妙.

教师合理创设问题情境，学生在问题情境中发现数学问题，充分调动了学生的积极性，让学生产生“一探究竟”的欲望，主动用已学的数学知识进行分析探讨，剔除不必要的讲解，直逼解决问题的核心内容，突出了课堂的重点与难点，提高了课堂效率，不仅使学生掌握知识，更锻炼了学生推理意识与创新意识，对学生的数学学习具有重要促进作用.

二、纠正学生错误，激励学生提问

引导学生思维就如治水，“在于疏而不在于堵”.在课堂中，学生因错误生成的问题恰恰暴露了思维的不足，这时，教师要灵活对其疏导，杜绝严厉打击学生.教师应巧妙地将学生的错误转化为课堂研究的中心，让学生认识到错误，从根本上解决思维误区，从而利用数学知识与理论，突破自身思维模式，建立正确、完善的数学思维.

例如，教授“直线与平面垂直的性质”时，要逐步引导学生升华思维，循序渐进，切记操之过急.先引导学生辨析平面几何与立体几何的异同点，初步认识两种图形，若学生混淆了两者，应及时回顾刚刚讲过的知识，加深学生印象，进而巩固平面几何的相关定理.在平面几何中，两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行，但在立体几何中这条定理却不成立.然而许多学生却容易混淆，认为这条定理在立体几何中也适用.面对学生这样的错误，教师就可以采用疏导的方法，用三根木棍，将两根木棍绑在另外一根木棍上，通过旋转让学生观察木棍的位置关系.教师通过“道具”形象地验证了这条定理的实用性：它只适用于平面几何而不适用立体几何.

学生通过“道具”突破了思维的局限性，教师可以进而激励学生大胆猜想并提出新问题：空间中，垂直于同一条直线的两条直线到底是什么关系？两条直线同时垂直于同一平面是不是平行关系？一直线同时垂直于两个平面，这两个平面又是什么关系？学生通过对这些问题的探讨，理清了其中的关系，并有意识地将两者进行比较，“同中求异”，使学生纠正错误思想，建立正确合理的思维，从而提高学习效率.

三、鼓励学生争论，验证学生问题

高中数学知识大多都是比较抽象的，增加了学生学习难度，也使学生学习时感到枯燥、难以理解.教师在知识讲授中面对的是全体学生，很难做到面面俱到，无法将概念和每一个知识点都讲得清清楚楚.单一的讲解只能使少部分学生完全掌握，大多数学生依旧懵懵懂懂，迷迷糊糊.面对这种情况，数学教师就可以采用小组讨论形式，让学生对概念和知识涉及的问题展开讨论，各抒己见，互相交流，交换思想观点与见解，集思广益，从而增强概念的全面性.

例如，教授“指数函数的图像”时，教师就可以让学生讨论，激励学生提出问题，并引导学生验证问题的正确性.教师可以利用“几何画板”制作指数函数的图像，慢慢拖动标点A，图像随之改变，操作便利，且形象直观也便于学生讨论.学生见图像变动，心中难免就有疑问，当a=1时函数图像是怎样的？ a>1和0

数学的范围问题很难让学生在短时间内弄明白，因而教师可以将问题简单化.首先验证a=2，a=1，a=12时指数函数的图像，这样具体的数字简单易解，使学生快速了解其性质，再逐渐延伸至范围内指数函数图像性质.通过这样灵活的图像变换，激发学生激烈讨论，给学生思维发展提供更大的空间.通过学生对函数的感知和体验，积极进行观察、比较和分析，逐步灌输数学思想和解决问题的方法，使学生在此基础上不断突破、创新，提高解决问题的能力，从而激发学生学习兴趣，提高学生学习数学的能力.

结 语

总之，“授人以鱼，不如授人以渔”，问题导向法打破过去教师“一言堂”的教学方法，教师提出问题，引导学生探索、寻求答案，最终由学生完成学习过程.问题导向法建立“以学生为主角”的课堂新模式，以学生对问题的发现，然后提出，最后分析解决来贯穿整个课堂，充分尊重学生的自主性，真正做到教与学的高度统一，激发学生学习数学的兴趣，培养学生学习能力与学习技巧.