基于Bass模型的网上支付行为扩散预测模型研究

王日爽 张雪丽

摘要：“两个渠道办银行，两个渠道办业务”成为银行未来发展的趋势，网上支付业务已经引起银行界以及学术界的广泛关注，而目前对于网上银行支付行为扩散的预测研究仍然较少。文章将营销领域创新扩散预测经典Bass模型引入金融领域，并借鉴系统论思想，对网上支付行为扩散进行预测，并据此建立扩散预测模型。实证结果表明，系统扩散预测模型能够使原本Bass模型无法预测的问题得以预测，且预测效果较好。

关键词：Bass模型;网上支付;扩散;预测

一、 引言

随着互联网技术应用的普及，以互联网为代表的新媒体正改变着银行的业务方式。与传统银行业务相比，网上支付作为一种金融创新工具具有等多优点：跨时空交易、服务费用低廉、交易电子化以及环保低碳等优点，因此"两个渠道办银行，两个渠道办业务"成为银行未来发展的趋势。

网上支付是指交易双方进行网络交易时，银行提供的网络资金结算服务业务。在电子商户环境下，网上支付是一种重要的在线资金结算工具，不仅帮助企业实现了销售款项的快速归集，缩短收款周期，同时也为个人网上银行客户提供了网上消费支付结算方式，使资金得以在互联网上实现流通。

网上支付业务已经引起银行界以及学术界的广泛关注，很多学者对网上支付扩散领域作出研究。已有研究大多从客户采用视角对网上支付业务的操作层面做出研究，如探查影响网上支付扩散的技术因素（桂媚君，2007;甘瑁琴等，2011）、网上支付风险与客户信任对网上支付扩散的影响（杨青等，2011）。目前的研究仍然存在一定的研究空白，鲜有学者从网上支付未来扩散预测的视角作出研究。对网上支付扩散预测问题进行研究，将为银行在网上支付业务推广决策提供科学依据，对电子银行业务发展具有借鉴作用。

Bass模型自1969年提出以来，在创新产品以及创新技术扩散预测方面取得良好的效果。由于网上支付与普通创新产品以及技术存在差异，因此需要根据网上支付的特点对原模型进行改进研究，以增强预测精度。网上支付扩散预测模型的研究，将进一步拓展对Bass模型的应用领域，增加该Bass模型的应用范围，为未来学者研究提供理论借鉴。

二、 理论基础

Bass模型的基本的基本思想为：把整个采用人群划分成创新者和跟随者两个部分，并对两部分人群的行为分别用数学模型加以表述。其中，创新者采用创新的行为是受外界因素的刺激而造成;而跟随者采用创新的行为主要是由于内部刺激造成。由于受到社会压力和从众心理的影响，跟随者采用创新的行为随着他人采用行为的增多而增多。据此，把创新扩散的因素分为外部因素和内部因素两种类型。

根据以上假设，可以得到，在 时刻一种创新产品被采用的可能性为：

P（t）=p+■N（t）（1）

其中，P（t）为t时刻创新可能被采用的概率，且P（t）∈[0，1];p，q分别为创新系数和模仿系数，p，q∈[0，1];m为扩散的采用者潜量;N（t）为t时刻之前已采用者的数量。

在t时刻一种创新产品被采用的概率密度函数可以表示成：

f（t）=[p+■N（t）][m-N（t）]（2）

方程（2）用曲线可表示为图1。

三、 网上支付扩散预测模型构建

1. 网上支付扩散特点分析。网上支付在扩散过程中受到很多其他相关因素扩散的影响。网上支付伴随着电子商务的兴起而被广泛应用，电子商务是网上支付的环境基础。电子商务交易的实现，需要一系列诸如网上支付等与之配套的系统共同作。那么与电子支付相关、共同促进电子商务交易实现的相关要素有哪些呢？已有研究表明，信息流、物流、资金流是电子商务系统构成的三大支撑要素，只有三者共同发展，电子商务才能够得到良好发展（燕学博，2005）。其中，信息流对于商品信息交易前传递商品信息起到重要作用（丁涛，2007），资金流在交易过程中资金在线转移及现金兑换中起到重要作用（方玲玉，2009），而物流在实体商品异地转移中占有重要作用（李红，2005）。三者与电子商务的关系可以用图2表示。

由于网上支付在扩散中受到电子商务系统中其他因素的影响较为明显，因此如果直接利用Bass模型对其进行预测将会出现偏差。在该种情况下，只有把电子商务相关要素当成一个系统，对相关要素进行综合考量，才能够降低预测波动性。

2. 模型构建。结合中国的实际情况，在研究电子商务系统预测问题中国，用联网电脑数量拟合信息扩散两，用网上支付人数拟合在线资金扩散量，用快递采用者拟合物流扩散量，用电子商务采用者拟合电子商务行为扩散量，建立扩散模型如下：

■=[pob+qobFob（t）+qpc→obFpc（t）+qos→obFpc（t）+qlo→obFlo（t）][mob-Nob（t）]（3）

其中，■代表网上支付的扩散速率，pob代表大众传媒对网上支付扩散的影响力系数，qob代表网上支付、联网电脑、物流、网购已采用者对各自创新未采用者的口碑影响力系数;qA→B代表A创新的采用者对B创新的未采用者的口碑影响力系数，如qos→ob代表网购采用者对网上支付扩散的口碑影响力系数;mob代表网上支付的最大采用潜量。

网上支付行为扩散方程解释如下：pob、qob、qpc→ob、qos→ob、 qlo→ob分别代表大众媒体对网上支付扩散影响系数、网上支付已采用者对网购未采用者的口碑影响系数、联网电脑已采用者对网上支付未采用者的口碑影响系数、电子商务交易采用者对网上支付未采用者口碑影响系数、快递采用者对网上支付未采用者的口碑影响系数。

四、 实证分析

1. 数据搜集。数据来源为中国互联网信息中心（中国互联网研究中心，2011）以及中国邮政局网站（中华人民共和国国家邮电局，2012）。数据范围为1999年下半年到2010年上半年，共22期数据。各变量的历年数据如表1。

2. 结果与分析。对模型进行化简，由F（t）=N（t）/m可以将方程（3）写成：

■=[pob+■Nob（t）+■Npc（t）+■Npc（t）+■Nlo（t）][mob-Nob（t）]（4）

对方程（4）展开并进行回归，分别从线性系数开始回归，而后逐渐添加非线性变量，并对部分不满足统计意义的变量进行删减，最后得到既符合统计意义又符合实际意义的变量如下方程所示：

■=qobNob（t）+qpc→obNpc（t）-■Nob（t）Nob（t）（5）

参数估计情况见表2所示。结果拟合度R2为0.76。

方程的残差、实际值以及拟合值见图3所示。

从整个电子商务交易系统来看，大众媒体的作用不显著，联网电脑扩散所起的推动作用大于网上银行和网购负面口碑的阻碍作用，系统的合力表现为对网上支付扩散的推动力。对以上结果做进一步分析可以得到如下结论：

（1）大众媒体对网上支付扩散所起的作用不明显。从创新扩散理论可知（Rogers，1995），大众传媒传播速度较快、传播面积较广，但是由于其沟通方式为单项沟通，难以起到深度说服客户的作用，因此只对相对简单的创新能够起到较好的传播作用，而对相对复杂的创新的传播扩散作用效果较小。由于网上支付涉及到行为习惯的改变，属于复杂创新的范畴，因为大众媒体对网上支付扩散的效果同统计意义上不显著。

（2）联网电脑的扩散对网上支付扩散具有正向促进作用。从创新扩散理论来看（Rogers，1995），顾客有越多机会体验和观看创新带来的优势，顾客就越容易采用该创新。由于联网电脑的扩散，使得用户能够很容易的接触到网上支付，并且从已经采用网上支付服务的亲友处获得网上支付的现场演示，因此联网电脑扩散对网上支付起到正面的促进作用。

（3）网上支付和电子商务的已采用者都对网上支付扩散发出负面口碑作用。说明中国在线支付服务水平相对落后，采用者发出负面评价，影响消费者采用积极性。

从以上分析结果可以看出，中国网上支付服务的发展相对滞后，间接影响电子商务的扩散。

3. 预测精度检验。选取1999年7月到2009年2月这段时间的数据进行参数估计，选取2010年1月到2010年2月这两个时间点数据作为检验性数据。计算后得到，MAPE为25.94，Theil不等系数为0.1。改进后模型的MAPE小于50，且Theil统计量也较小这个结果证明模型的预测精度可以接受。

为了对比起见，用Bass模型对网上支付数据进行预测，预测结果与改进后模型进行对比。回归结果发现，Bass模型无法直接用于网上支付扩散预测。对比可见，改进后模型较好的描述了网上支付扩散的特点，并且能够较为准确的为扩散情况进行预测。

五、 结论

本文理论贡献有如下两点：其一，本文将营销学领域经典预测模型——Bass模型引入金融服务领域服务产品的预测，并取得较好的预测效果，为未来学者研究金融服务产品扩散提供借鉴。其二，本文借鉴系统论思想，首次将联网电脑、电子商务和物流三种相关因素纳入到预测模型中，共同辅助网上支付扩散的预测。一方面提高了预测精度，更重要的是，它为金融领域其他服务的预测提供一种研究视角--多因素相关研究视角，即采用相关要素相关预测，而不是仅就某一种因素进行预测。该研究视角可以令单因素研究视角无法预测的问题得以预测，并且取得满意预测效果。

改进后的模型在银行实践中有很好的参考意义：其一，对于类似于网上支付这种较为复杂的创新服务，大众传媒的效果并不明显，因此银行要避免过多依靠大众传媒进行传播。其二，对于网上支付这种对硬件设施（联网电脑）有一定依赖性的金融服务，银行应尽量多的让顾客很方便的接触到硬件设施，增加使用体验可以有效促进顾客采用金融服务。

参考文献：

1. 桂媚君.个人网上银行使用意愿影响因素的实证研究.浙江大学学位论文，2007.

2. 甘瑁琴，袁玉辉.创新扩散理论下顾客使用网上银行的影响因素研究.探索，2011，（2）.

3. 杨青，钱新华.消费者网络信任与网上支付风险感知实证研究.统计研究，2011，（10）.

4. 张磊，吕裔良.快速消费品产品扩散的模型研究——以中国乳制品为例.预测，2009，28（1）.

5. 燕学博.电子商务信息流，物流，资金流一体化整合.科技资讯，2005，（24）.

6. 丁涛.论我国电子商务物流的发展策略.高校图书情报论坛，2007，6（001）：59-61.

7. 方玲玉，杨丽光，周玉梅.电子商务基础与实践.长沙：中南大学出版社，2009.

8. 李红.电子商务物流决胜.信息系统工程，2001，（12）：42-42.

9. 刘高勇.网络环境下企业物流与资金流的融合及其模型研究.情报科学，2004，22（3）：381-384.

10. 王学东，周涛.电子商务信息流，物流，资金流互动分析.科技进步与对策，2002，19（4）：135-138.

11. 唐琮沅，景保峰.我国电子商务与现代物流协同发展研究.物流技术，2008，27（11）：13-15.

作者简介：王日爽（1980-），女，汉族，辽宁省大连市人，大连银行与东北财经大学联合培养博士后，研究方向为互联网金融营销;张雪丽（1974-），女，汉族，辽宁省大连市人，大连银行北京分行行长，高级经济师，研究方向为商业银行经营管理。

收稿日期：2014-11-21。