在动手操作中学数学

刘林源

《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式. ”可见，动手操作是小学数学课堂教学中一种重要的教学活动形式. 教师应从学生的生活经验和已有的知识背景出发，为学生提供充分进行数学实践活动的机会，调动学生参与数学学习活动，使学生亲身感知体验数学知识的形成过程.

一、在动手操作中学习新知

建构主义教学论认为：学生的知识建构不是教师传授与输出的结果，而是通过亲历，通过与学习环境间的交互作用来实现的. 事实上，真正能培养学生创新精神与实践能力的活动，必须是学生的自主活动.

三年级上册数学广角——搭配. 两件上装和三件下装搭配有几种不同的穿法？先让学生利用学具动手摆一摆，学生已从生活中得到一些经验，但还不会有序地思考问题. 通过动手摆一摆，会产生一些思考：怎样摆才能又快又完整地摆出所有的搭配？对于参差不齐的学生，有学生在摆过程中找到了方法，有的学生则没有，因此学生在汇报时，出现以下四种情况：1.没有顺序的摆，得到有6种不同的搭配；2.没有顺序的摆，结果是少于6种或多于6种的搭配；3.有序的摆，先确定上装，再搭配下装；4.先确定下装，再搭配上装，这也是有序的摆. 不管怎样，学生动手操作，已帮助他们建立了表象，从中获取了经验，再从学生的汇报中优化方法，无疑是后面两种方法比较好. 通过动手操作，经历探索的过程，找到解决问题的正确方法，学生对新知的理解会更加深刻.

二、在动手操作中深入理解

教学分数的初步认识——认识几分之一时，通过例题的教学学生认识了二分之一，显然，学生二分之一的代表的意义是不够深刻的，于是接着让学生动手折一折、涂一涂表示出纸片的二分之一.

部分學生作品：

通过折纸片这个动手操作的教学环节，不但调动了学生的积极性，使学生热情的参与到学习中来，符合了学生的年龄特点和认知水平，而且学生在动手操作的过程中也提升了他们的思维. “他们图形不一样，折法也不一样，怎么都表示出了它们图形的二分之一呢？对比一下它们有什么共同的特征？”使学生深刻理解 “平均分”，分数中“2”和“1”各表示什么意义，也就认识了二分之一代表的意义. 学生不仅亲身经历了知识产生过程、体验了愉快的学习过程，也只有这样引导学生有效学习，才能有利于学生学习更有价值的数学.

三、在动手操作中解决问题

小学生的思维是直观形象思维逐渐过度到抽象逻辑思维. 要解决纯粹的抽象逻辑思维问题，对他们来说还是很困难的，必须多组织学生动手操作，以“动”启发学生的思维，让他们“动”中进一步深化自己的想法，在“动”中找题中的数量关系，在“动”中寻求解决问题的方法.

例如人教版三年级上册课本第58页的一题：

这是一道思维性较强的综合题，有一定难度. 学生通常做法有：1. 22 + 16 + 10 = 48（枝），7 + 3 + 2 = 12（枝），48 ÷ 12 = 4（束）；2. 22 ÷ 7 = 3（束）……1（枝），16 ÷ 3 = 5（束）……1（枝），10 ÷ 2 = 5（束），3 + 5 + 5 = 13（束）.

从上面两种错误解答来看，学生除了没有正确理解题意外，思维方式也是错的. 虽然这类情况在生活中很常见，但对于三年级的学生来说还是很少接触，他们动手“分花”的机会少，所以做错也就不足为怪. 针对学生的“思维困境”，在教学中我用动手操作这一策略，分别用圆形、三角形和长方形纸片代替康乃馨、玫瑰和郁金香，让学生在小组内动手操作分一分，通过实际操作，他们很快得出结论，扎成3束后康乃馨已不够7枝，不能再分了，所以最多可以扎成3束. 然后通过整理用算式表示出来.

动手操作，不仅促使学生深入理解题意，清晰地理解和掌握题中的数量关系，而且启发了学生的思维，是解决问题简单有效的方法.

著名心理学家皮亚杰说：“儿童的思维是从动作开始的，切断动作与思维的关系，思维就不能得到发展. ”动手操作最能体现教学的直观性原则，它有助于把抽象的知识形象化、具体化. 在操作中学习，让学生成为学习的主人，帮助他们在自主探索的过程中理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，并促使学生的动手实践能力、思维能力和创新精神方面得到发展.