浅谈初中数学数形结合教学模式的应用策略

姜凤华

初中数学教学中，数与形不仅是主要的研究对象，也是数学教学的重要组成部分。随着教学模式的不断改革，数形结合在初中数学教学中被逐渐应用，这种教学方法对于提高学生的学习能力与学习效率具有积极的意义。就如何在初中数学学科中引入数形结合思想，做了详细的分析。

初中数学数形结合教学模式应用数学对初中生来讲是重要的学科之一。教师在教学过程中不仅要加强学生数学基本理论知识的传授，还要为学生传授数学的解题技巧，从而锻炼学生的思维能力，为学生日后在学习数学的道路上打下坚实的基础。在初中数学教学中，数形结合的方式在解题时比较多见，它主要是把复杂的题目通过数量与图形相结合的方法将问题简单化，从而得出数学的结论。这种方法实际上是将数学中的数量与图形互相转化的过程，从而将抽象的理论变得更加直观、易懂，也就是我们常说的“数形结合”。通过数形结合的应用，学生可以从中提高解题效率，从而带动学生提高学习数学的积极性，并增强学生的逻辑思维。

一、几何问题在数形结合中的应用

数量与图形是数学教学中的两个属性，它们之间如果相互结合就是对应的关系。所谓数形结合，就是把复杂的数学知识与几何中的图形相互联结，可以让抽象的数学题目直观化，复杂的数学题目简便化，进而达到提高解题效率的目的。

在以上的概念中我们可以得出，数学中数形结合的最基本观念就是根据数量中的数字来解决图形中的形状上的问题。几何平面是初中数学教学的重点，同时也是教学难点。由于几何图形比较抽象，教师在教学过程中没有办法给学生建立更直观的图像，因此学生对几何图形的理解上存在难度，导致在解题过程中没有很好的解题思路，导致学生产生烦躁心理，从而影响了学生的学习积极性，降低了数学学习效率和质量。

在初中数学几何教学中，平面图形看似简单，但是抽象的问题并不能让学生从感官上直接获取解题思路，往往面对几何图形都会无从下手。比如说，几何教学中的勾股定理，它是几何中的基本定理，教师在教学过程中会传授给学生勾股定理的基本概念与相应的解题思路，同学只有面对实际问题时才能用到勾股定理，它仅仅是一个抽象的概念。

学生在解题过程中经常会遇到三角形的问题，但却没有办法与勾股定理相连结。数形结合是几何图形的纽带，如果用数形结合的方式去解决，学生就需要标注出三角形三边的边长，把边长与三角形有效的结合起来，使抽象的图形数字化，让学生在解题过程中能够更加直观，此时再用勾股定理的规律来判断就更加容易了。再比如，几何教学中等腰三角形的判断，学生如果单纯的面对抽象的三角形，很难断定三角形的哪两条边是三角形的腰，因此在解题过程中很容易走进误区。教师在教学过程中需要引导学生根据已知条件在图形中做出标记，准确找出三角形的腰，进而推断出相对应的要求，题目就迎刃而解了。

总体来说，在初中数学几何教学过程中，教师应为学生营造良好的数形结合情境，引导学生将数字运用到几何图形中，二者相互结合，使复杂、抽象的几何图形简单化，更直观的领悟图形中所包含的内容，从而提高解题的效率。

二、引导学生自主使用数形结合法

由于初中数学属于数学学习的基础阶段，相对来说概念与公式会比较多，学生在解题过程中更多的是套用这些概念与公式。所以学生要想提高解题的准确性，就必须熟练掌握数学的概念与公式，才能达到事半功倍的效果。教师在以往数学教学中，会让学生在课下记忆基本概念，但数学中的概念与公式往往都比较复杂，学生在记忆过程中消耗大量的时间，如果长时间在这种状态下学习数学，容易降低学生的学习效率，枯燥的死记硬背也会降低学生对数学学习的热情。

数学的概念与公式有相对应的符号与图形来表示，其中图形能把抽象的数学概念与规律直观的展现出来，有利于学生的理解和记忆。因此，教师要充分掌握这一技巧，在讲解数学基础知识时，将数形结合的方法与数学的概念、公式结合起来，让学生通过对图形的观察，记忆数学的理论概念，使学生在快速、准确的记忆方式下加深对理论知识的理解，从而更好的体会数形结合所带来的好处，引导学生在记忆和解题过程中自主的运用数形结合模式。举个例子，如数学教学中的三角函数，教师讲解过程中，许多学生掌握不好函数的转化规律，在解题过程中分辨不清不同角度函数的正负值，影响了解题的准确率。教师在教学过程中运用数形结合的方法来讲解三角函数的变化规律，他让学生在记忆前描绘出三角函数的相关图形，并参照三角函数的图形来推断三角函数的正负值，这种掌握三角函数变化规律的方式不仅提高了学生解题的准确率，还引导学生怎样在解题中运用数形结合的方法，在一定程度上提高了学生的数学成绩。

数学学科具有严谨性与抽象性的特点，面对枯燥的理论知识，学生在学习过程中的理解和记忆会比较困难，但是如果学生巧妙的运用数形结合的方法，学会转化技巧，就会大大降低数学的解题难度，提高解题速度和质量。

三、在引导中激发学生数形结合的兴趣

在初中数学教学过程中，数形结合对于学生的学习起至关重要的作用，它贯穿着学生学习数学的全部过程。因此，教师在教学过程中要指引学生如何运用数形结合的方法，从而激发学生对数形结合的方法产生兴趣，从而更好的运用到解题过程中。初中阶段的学生，对数学的基础知识与理论概念有了一定的掌握，其中三角板、圆规、量角器等作图工具也可以自如的运用，老师可以引导学生作图，来加强数形结合的应用。例如，在学习方程概念时，大部分的学生在理解上存在很大的困难，这时，教师可以引入数形结合方法简化求解过程。可以利用学生熟悉的辅助工具做数轴，通过绘制线的交点，引导学生找到方程组的解题思路。除此之外，教师在教学过程中，需要不断地激发学生对数形结合的兴趣，让学生感受到数形结合所体现的美妙。比如说，我们前面所说的三角函数与勾股定理，由于函数的图形大多都会呈现出一定的规律，教师可以利用这一规律再结合数形结合的方法，为学生勾画出带有美感的数学图形，让学生对其产生浓厚的兴趣。另外，浓度问题、路程问题、函数问题等都可以引入数形结合思想，加强学生的理解，从而更快、更准的得出答案，进而加强对数形结合的实际应用。

四、结语

通过数学结合模式的应用，能够将数学中抽象的理论知识变得更加形象、具体，对提高学生对几何问题的分析和概念的记忆与应用，具有重要的作用。数学教师应进行深入的探索实践，掌握更多、更丰富的理论经验，加大数形结合教学模式的构建与应用，引导学生掌握数形结合的解题技巧，培养学生独立思考能力与实践能力，更好地实现教学目标。

参考文献：

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