例谈小学数学教学的发散思维训练

焦俊颖

【摘要】加强发散思维训练是提高学生思维能力的重要措施。数学教学要走出机械训练的误区，注重培养灵活解题思想，发展变通思维，鼓励学生针对问题进行个性化思考，引导学生创新思考，针对学生的学习方式进行多种形式的发散思维训练，全面提高学生的数学综合能力。

【关键词】小学数学 发散思维

传统的数学教学注重机械训练，让学生记住的是结果，对学生的评价也注重于计算结果的正误，缺乏过程、方法及思维的训练和评价。因此，学生长期以来始终处于被动学习的状态，教师布置哪些习题，学生把这些习题解决了就算完成任务，小学数学教学以集中思维为主要思维方式，课本上的题目和材料的呈现过程大都循着一个模式，学生习惯于按照书上写的与教师教的方式去思考问题，用符合常规的思路和方法解决问题，这对于基础知识、基本技能的掌握是必要的，但对于小学生学习数学兴趣的激发、智力能力的发展，特别是创造性思维的发展，显然是不够的。新课程理念强调，小学数学教学的基本出发点就是促进学生全面、和谐、持续发展，而这些需要教师彻底改变传统的告诉式教学，让学生自主探索，在探索发展中形成创新精神和创新能力。强化发散思维训练是促进学生能力提高的基本途径之一。在小学数学教学中如何强化发散思维训练呢？

一、培养灵活解题思想，在变通中培养发散思维

数学问题千变万化，仅靠几个公式或例题，是不能解决问题的，因此，要培养学生灵活综合运算各种解题方法的思想，摆脱习惯性思考方式的束缚，不受固定模式的制约。因此，在学生较好地掌握了一般方法后，要注意诱导学生离开原有思维轨道，从多方面思考问题，进行思维变通。当学生思维闭塞时，教师要善于调度原型帮助学生接通与有关旧知识和解题经验的联系，作出转换、假设、化归、逆反等变通，产生多种解决问题的设想。如对于下面的应用题：王师傅做一批零件，8天做了这批零件的2/5，这样，剩下的工作还要几天可以完成？学生一般都能根据题意作出（1-2/5）÷（2/5÷8）的习惯解答。此时，教师可作如下引导：教师诱导性提问学生求异性解答①完成这批零件需要多少天8÷2/5-8或8÷2/5×（1-2/5）②已做零件数是剩下零件数2/5÷（1一2/5）的几分之几？③剩下零件数是已做零件数（1-2/5）÷2/5的几倍？④能从题中数量间找出相等方程解法关系吗？⑤从题中几种量中能判断出比例解法比例关系吗？通过这些引导，使学生自觉地从一个思维过程转换到另一个思维过程，逐步形成在题中数量间自由往返调节的变通能力，这不仅有利于数学问题的解决，更对学生在现实生活中遇到问题形成灵活变通的解决思想具有重大影响。

二、鼓励学生个性化思考，在创新中培养学生的发散思维能力。

在分析和解决问题的过程中，学生能别出心裁地提出新异的想法和解法，这是思维独创性的表现。尽管小学生的独创从总体上看是处于低层次的，但它却蕴育着未来的大发明、大创造，教师应满腔热情地鼓励他们别出心裁地思考问题，大胆地提出与众不同的意见与质疑，独辟蹊径地解决问题，这样才能使学生思维从求异、发散向创新推进。如解答“某玩具厂生产一批儿童玩具，原计划每天生产60件，7天完成任务，实际只用6天就全部完成了。实际每天比原计划多生产多少件玩具？”一题时，照常规解法，先求出总任务有多少件，实际每天生产多少件，然后求出实际每天比原计划多生产多少件，列式为60×7÷6-60=10（件）。 而有一个学生却说：“只须60÷6就行了”。他理由是：“这一天的任务要在6天内完成所以要多做10件。”从他的回答中，可以看出他的思路是跳跃的，省略了许多分析的步骤。他是这样想的：7天任務6天完成，时间提前了1天，自然这一天的任务（60件）也必须分配在6天内完成，所以，同样得60÷6=10，就是实际每天比计划多做的件数了。毫无疑问，这种独创性应该给予鼓励。独创往往蕴含于求异与发散之中，经常诱导学生思维发散，才有可能出现超出常规的独创；反之，独创性又丰富了发散思维，促使思维不断地向横向与纵向发散。

三、开展多种形式的训练，培养学生的发散思维能力

在小学数学教学过程中，教师可结合教学内容和学生的实际情况，采取多种形式的训练，培养学生思维的敏捷性和灵活性，以达到诱导学生思维发散，培养发散思维能力的目的。

1、一题多变。对题中的条件、问题、情节作各种扩缩、顺逆、对比或叙述形式的变化，让学生在各种变化了的情境中，从各种不同角度认识数量关系。如，有一批零件，由甲单独做需要12小时，乙单独做需要10小时，丙单独做需要15小时。如果三个人合做，多少小时可以完成？解答后，要求学生再提出几个问题并解答，可能提出如下一些问题：甲单独做，每小时完成这批零件的几分之几？乙呢？丙呢？甲、乙合做多少小时可以做完？乙、丙合做呢？甲单独先做了3小时，剩下的由乙、丙做，还要几小时做完？甲、乙先合做2小时，再由丙单独做8小时，能不能做完？甲、乙、丙合做4小时，完成这批零件的几分之几？通过这种训练不仅使学生更深入地掌握工程问题的结构和解法，还可预防思维定势，同时也培养了发散思维能力。

2、一题多议。提供某种数学情境，调度学生多方面的旧知、技能或经验，组织议论，引起思维火花的撞击。如算式27+3，要求学生从不同角度表述意义：①把27平均分成3份，每份是多少？②27里包含几个3？③3除27，所得的商是多少？④27是3的几倍？⑤3与一 个数的乘积是27，求这个数？⑥多少个3相加的和是27？⑦学校有27只花皮球，平均分给一年级的三个班，问每班得到多少只花皮球？

3、一题多解。在条件和问题不变的情况下，让学生多角度、多侧面地进行分析思考，探求不同的解题途径。一题多解的训练是培养学生发散思维的一个好方法。它可以通过纵横发散，使知识串联、综合沟通，达到举一反三、融会贯通的目的。例如，甲乙两地相距200千米。一辆货车，从甲地开往乙地，前3小时行了全程的2/5，照这样的速度，行全程需要多少小时？解法一：200 ÷（200×2/5÷3）或1÷（2/5÷3）；从倍数关系考虑可得解法二：3×〔200÷（200×2/5）〕或3×（1÷2/5）；用列方程的办法得解法三：设行完全程需要X小时。200÷X=200×2/5÷3；从时间+路程=单位路程所需的时间，可得解法四：3÷2/5，引导学生一题求多解，是培养发散思维的有效方法。