山东省全要素生产率的测算与分析：1978—2012年

潘静茹

摘 要：全要素生产率是分析经济增长源泉的工具，也是政府制定长期可持续增长政策的依据。本文主要利用索洛残值法对1978年以来山东省全要素生产率进行测算，紧接着从技术进步和产业结构两个个方面，对1978年以来山东省全要素生产率变动的原因进行定量考察并分析得出影响山东省经济增长的主要因素。

关键词：全要素生产率；索洛残值法；技术进步；产业结构

一、引言

山东省是中国的经济大省、人口第二大省、中国温带水果之乡，国内生产总值列全国第三，占中国GDP总量的1/9。2013年，山东与广东、江苏，一起被评为中国最具综合竞争力省区。本文就山东省经济持续快速发展的实际，，对山东省全要素生产率进行测算，并从技术进步和产业结构两个方面，对全要素生产率进行解释，并从定量分析的角度来考察的得出1978年以来山东全要素生产率的变动原因。

二、全要素生产率的测算模型

索洛残值法最早由罗伯特·索洛（Robert M. Solow）于1957年提出的，其基本思路是估算出总生产函数以后，采用产出增长率扣除劳动和资本的增长率后的残差来测算全要素生产率的增长。索洛残值法的前提假设是规模收益不变和希克斯中性技术进步。

设总量生产函数为柯布-道格拉斯生产函数：

Yt=AKαtLβt （1）

其中，Yt为实际产出，Lt为劳动投入，Kt为资本存量，α、β分别为平均资本产出份额和平均劳动力产出份额，α+β=1。

全要素生产率的增长率为：

ΔAA=ΔYY-αΔLL-βΔKK（2）

为估计出平均资本产出份额和平均劳动力产出份额，对方程（1）两边同时取自然对数得：

lnYt=lnA+αlnKt+βlnLt（3）

在规模收益不变的约束条件α+β=1得到：

ln（YtLt）=lnA+αln（KtLt）（4）

lnA=ln（YtLt）-αln（KtLt）（5）

估计出平均资本产出份额α和平均劳动力产出份额β后，带入方程（2）得到全要素生产率增长率。

三、山东省全要素生产率的测算

（一）指标选取及数据处理

鉴于数据的可得性与准确性，本文选取山东省1978—2012年的数据进行分析。

总产出Yt用按不变价格计算的国内生产总值（GDP）表示。以2000年不变价为基期对1978年到2012年的数据进行调整。

劳动投入Lt是指生产过程中实际投入的劳动量，本文采用历年社会就业人数作为山东省历年劳动投入指标。因其属于存量指标，而国内生产总值属于流量指标，为保持一致，本文将历年社会就业人数的数据进行平均，得到年中就业人数，以此作为本年的就业人数。

估算资本存量Kt的主要方法是由戈德史密斯（Goldsmith）于1951年开创的“永续盘存法（PIM）” ，现在被经济合作与发展组织国家所广泛采用，它的基本公式为：

Kt=ItPt+（1-δ）Kt-1（6）

其中，It是t期以当期价格计价的投资额，Pt是t期的价格指数，δ是折旧率。此式的含义是，t期的资本存量Kt是从上一期留存下来的资本存量（1-δ）Kt-1与t期的实际投资ItPt之和。基期资本存量K0主要是按照特定比例推算出来的，且K0仅对期初以后几年的资本存量测算影响较大，随着资本折旧，后期的资本存量测算会更精确。本文的基期资本存量按国际常用方法推算，即K0=I0（g+δ），其中，g是样本期真实投资的年平均增长率，δ是综合折旧率。

选取投资流量指标主要是根据郭庆旺、贾俊雪在《中国全要素生产率的估算1979-2004》一文中的对于资本存量的估算方式，确定以山东省全社会固定资产投资额表示。

价格指数以固定资产投资价格指数表示。因固定资产投资价格指数自1991年开始公布，所以对于1991年之前的资本存量无法测量，因此本文根据《中国国内生产总值核算历史资料（1952-2004）》公布的数据，用固定资产形成总额指数来代替1991年之前的价格指数。

折旧，根据我国的实际情况，一般采用综合折旧率为5%。

各项指标确定后，通过方程（6）可以推算出1978-2012年山东省的资本存量，并以2000年不变价为基期对1978年到2012年的数据进行调整。

由于本文选取数据均为时间序列数据，为避免“伪回归”，将对其平稳性进行单位根检验。

表1 变量的单位根检验结果

变量ADF检验值

显著水平下的检验值

1%5%10%P值检验结果

ln（Y/L）0.912-2.634-1.951-1.610.899不平稳

ln（K/L）-2.84-2.637-1.951-1.610.0059平稳

Δln（Y/L）1.133-3.639-2.951-2.6140.997不平稳

Δln（K/L）-3.834-3.646-2.954-2.6160.006平稳

如表1所示，ln（Y/L）、ln（K/L）的水平序列是不平稳的，而一阶差分序列是平稳的。随后本文对其进行协整分析，根据协整理论，若检验的变量都为一阶差分平稳，且其某种线性组合是平稳的，则认为变量之间存在协整关系。本文采用EG两步法进行协整检验，表2的结果说明两变量存在长期稳定协整关系。

表2 残差ADF的检验结果

变量ADF检验值

显著水平下的检验值

1%5%10%P值检验结果

resid-1.755-2.637-1.951-1.610.075平稳

在单位根检验和协整检验结果的基础之上，本文利用Eviews7.0软件采用最小二乘法对模型进行回归，结果如下：

ln（Yt/Lt）=0.495+0.59ln（Kt/Lt）（7）

（13.151）（11.474）

调整后的R2=0.793

由方程（7）可知α=0.59，β=0.41，然后逐年计算出实际产出、就业人数和资本存量的增长率，将所得数据代人方程（2），从而推算出山东省1978—2012年的全要素生产率的增长率。

表3 1978—2012年山东省的全要素生产率增长率

年份全要素生产率增长率（%）年份全要素生产率增长率（%）年份全要素生产率增长率（%）

1978—1990-0.483 20027.859

19795.403 19912.258 20037.771

19804.146 19925.178 20047.905

19811.582 19934.343 20058.940

1982-6.009 19941.032 200610.732

19834.136 19953.022 200711.411

19845.940 19968.468 20085.454

19854.220 19978.783 20099.473

19863.334 19987.832 20108.078

19871.494 19996.938 20115.815

19889.268 20006.553 20126.700

19895.923 20017.269

据表3所示，在1994年之前，山东省全要素生产率增长总体呈现出涨跌互现的剧烈波动，波动幅度大且较为频繁，特别是在1982年，全要素生产率增长率跌至改革开放34年的最低点，为-6.009%。1994年以后，山东省全要素生产率增长率总体处于上升趋势，虽有波动，但波动幅度较小，变化平稳。在2000年以后，随着我国加入WTO和积极财政政策的实施，山东省全要素生产率变动呈现稳定增长的状态。2008年全球金融危机爆发以后，这种稳定增长的状态被打断，在2008年山东省全要素生产率增长率降至5.454%，而后于2009年开始回升。这一现象在某种程度上说明市场经济的发展正趋于成熟，影响山东省全要素生产率变动的因素已从政治转向了市场。

四、全要素生产率的解释

本文通过参考相关文献，并考虑到各指标数据的可得性，确定选取技术进步（包括技术引进和自主创新）及产业结构两个指标进行定量考察，分析其对山东省全要素生产率的影响。

本文将技术进步分为技术引进和自主创新两个方面进行研究。技术引进是指一个国家或地区的企业、研究单位、机构通过一定方式从本国或其他国家、地区的企业、研究单位、机构获得先进适用的技术的行为。自主创新是相对于技术引进来讲的一种具有创造性的活动，是建立在拥有自主知识产权基础之上的。本文将采用技术市场成交合同金额代表技术引进，R&D经费投入强度（即R&D经费投入占国内生产总值的比重）代表自主创新。

产业结构是指各产业的构成及各产业之间的联系和比例关系。本文将采用第二产业占国内生产总值的比重以及第三产业占国内生产总值的比重来替代产业结构。

综合以上因素，建立方程（8）对山东省全要素生产率的变动情况进行分析：

TFP=A×（R&D）α1×（lnS）α2×（lnT）α3×（lnIM）α4（8）

其中，TFP即为全要素生产率。R&D代表R&D经费投入强度，S表示第二产业占国内生产总值比重，T表示第三产业所占国内生产总值比重，IM为技术市场成交合同金额，A代表除了以上四个因素之外的其他影响因素的全体。

对方程（8）两边同时取对数得：

lnTFP=lnA+α1lnR&D+α2lnS+α3lnT+α4lnIM（9）

表4 全要素生产率影响因素各指标对应数值

年份R&D投入强度（%）合同金额（亿元）第二产业占GDP比重（%）第二产业占GDP比重（%）

20051.12 98.36 57.0532.26

20061.17 23.20 57.4232.82

20071.21 45.03 56.8233.44

20081.40 66.01 56.8133.49

20091.53 71.94 55.7634.72

20101.72 100.68 54.2236.62

20111.86 126.38 52.9538.29

20122.04 140.02 51.4639.98

利用Eviews7.0软件采用最小二乘法对模型进行回归，结果如下：

lnTFP=-516.12+7.16lnR&D+0.87lnIM+72.83lnS+63.52lnT（10）

（0.018）（0.005） （0.025） （0.026） （0.009）

调整后的R2=0.989

根据多元线性回归结果，可以大致得出影响全要素生产率因素的几个方面：

（1）R&D经费投入占国内生产总值的比重的系数为7.16，且通过了显著性检验，说明R&D投入强度与全要素生产率的增长呈正相关关系，增加R&D经费投入的强度可以提高山东省全要素生产率。

（2）技术市场成交合同金额的系数为正，表明技术市场成交合同金额与全要素生产率的增长呈正相关，且系数为0.87远低于其它三个影响因素的系数，这说明技术引进这个因素对山东省全要素生产率增长的推动作用非常微弱，本文认为这与目前山东省只注重先进技术的引进而忽视消化吸收再创新有很大的关系。

（3）第二产业占国内生产总值的比重的系数为72.83，是四个系数中最大的一项，且通过了显著性检验，说明第二产业占国内生产总值的比重在所有影响山东省全要素生产率的增长的因素中起的推动作用最大，应该着重加强第二产业在国内生产总值中所占比重。

（4）第三产业占国内生产总值的比重的系数为63.52，在数值上虽略低于第二产业占国内生产总值的比重的系数，但是其远大于R&D经费投入占国内生产总值的比重的系数和技术市场成交合同金额的系数。

（5）将技术市场成交合同金额和R&D经费投入占国内生产总值的比重这两个影响因素统称为技术进步，第二产业占国内生产总值的比重和第三产业占国内生产总值的比重这两个影响因素统称为产业结构，不难发现产业结构对山东省全要素生产率的推动作用远大于技术进步。

根据以上分析结果可以得出，虽然R&D经费投入强度和技术市场成交合同金额都是逐年递增的，但是其对山东省全要素生产率的推动作用却很小，这说明技术引进只是增加了技术知识的存量，其转化为全要素生产率的能力较低。

五、结语

通过分析1978年至2012年山东省全要素生产率增长率的测算结果，不难发现山东省的全要素生产率增长率的变化趋势与我国的全要素生产率增长率的变化趋势大致相同。并从技术进步和产业结构两个方面对山东省全要素生产率变动的原因进行定量的考察可以得出：（1）1993年以后，市场经济的发展趋于成熟，影响山东省全要素生产率变动的因素已从政治转向了市场。（2）较技术进步而言，产业结构对山东省全要素生产率的拉动作用更大。（3）R&D经费投入强度和技术市场成交合同金额虽然都在逐年增长，但这些技术引进只是增加了技术知识存量，并没有有效地转化为全要素生产率的增长。这说明山东省应“加快产业结构的优化升级，努力提高第二产业，大力发展第三产业，积极振兴第一产业”，大力促进产业结构升级，并且应通过各种政策努力优化资源配置，鼓励技术创新，提高技术知识的转换能力，从而促进经济增长方式的转变。（作者单位：兰州交通大学）

参考文献：

[1] 数据来源：《山东省统计年鉴2013》.《新中国60年统计资料汇编》.《中国科技统计年鉴2013》.《中国国内生产总值核算历史资料1952—2004》

[2] 郭庆旺.贾俊雪.中国全要素生产率的估算：1979—2004[J].经济研究，2005，（6）

[3] 郭庆旺.赵志耘.贾俊雪.中国省份经济的全要素生产率分析[J].世界经济，2005，（5）

[4] 郭庆旺.贾俊雪.中国潜在产出与产出缺口的估算[J].经济研究，2004（5）

[5] 赵志耕.杨朝峰.中国全要素生产率的测算与解释：1979—2009[J].财经问题研究，2011（9）