电磁感应中电势高低的判定方法

敖敦胡

摘 要：电磁感应是高中物理教学中重要的章节，在学习电磁感应过程中，对电势高低的判定是重要的内容之一。该文就从电源角度进行分析，并通过相应的例题加以说明，希望能够给学生学习以及高中物理教学提供帮助。电磁感应现象中，产生电动势的导体部分能够当做电源，基于电源观点对电路中电势高低的判定，会将复杂的问题简单化，能够提高电势高低判定的效率。

关键词：电磁感应 电势高低 判定

中图分类号：O441 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2015）06（c）-0250-01

1 当导体做切割磁感线运动时，通过电源观点分析导体两端电势高低

如图1所示，在水平轨道中存在电阻R，并且整个光滑轨道位于竖直方向的均匀磁场中。其中轨道的间距为2l，导体棒AC的长度为3l，在导轨上垂直放置。在水平向右的作用力下，导体棒向右匀速运动，设匀速运动速度是V，均匀磁场中磁感应强度为B，导体棒的电阻为R，那么，DC两点间电势差以及AC两点之间的电势差为多少？

解：导体棒AC在匀速向右运用的过程中，垂直切割磁感线，会陈胜电动势。在闭合回路中切割磁感线的长度为2l，因此，E=B·2lv。闭合电路中的电流值I=2Blv/（R+2/3R）=6Blv/5R，如果将CD当做是电源，将电阻R当做是外电路，那DC两点之间的电势差为UDC=IR=6Blv/5。AC之间的电势差就能表示为UAC=UAD+UDC=Blv+6/5

Blv=11/5Blv。

2 当磁通量发生变化时，对闭合电路两点间电压进行求值

例：如下图所示，两个相互连接的金属环是由相同材质与规格的金属线制成，其中小环半径为大环半径的1/4。若穿过小环中磁场变化率为k，而穿过大环中的磁场没有变化，测得的路端电压为U；如果穿过大环中磁场变化率为k，而穿过小环中的磁场不变，那么路端电压值为？

将图2中小环电阻设为R，由于两则材质以及规格相同，因此，大环电阻为小环的4倍，即4R，设小环面积为S，大环的面积即16S，同时磁场变化率可以表示为△B/△t。

在穿过小环的磁场发生变化时，在小环中会有电动势产生，这样就可以将小环当做整体的电源，大环就能相当于外电路。则E小环=△φ小环/△t=△B·S小环/△t=kS·U= E小环/（R+4R）=4/5kS。

在穿过大环中的磁场发生变化时，在大环中也会产生电动势，这样就能将大环当做电源，将小环当做外电路；则E大环=△φ大环/

△t=△B·S大环/△t=△B·16S/△t=16kS，那么当大环磁场发生变化时，路端电压值为U1=E大环/（R+4R）=5/16kS，说明U=1/4U1。

3 当磁通量没有发生变化时，对闭合电路两点间电压进行求值

例：如图3所示，均匀磁场中磁感应强度为B=0.2T，均匀磁场的宽度为L=0.3米，一个边长为0.1 m的正方形金属框，金属框边长上电阻值均为0.2 Ω，在一定拉力下，金属框匀速穿过磁场中，在穿过磁场的过程中，金属框平面与磁感线方向始终保持垂直状态。要求画出在金属框穿过磁场过程中，金属框中感应电流随时间变化的图线。

解：在金属框均匀的穿过磁场的过程中，分为位置1：da前端没有完全进入磁场中；位置2：da段全部进入磁场中；位置3：da段后端已经穿过磁场。可以将三个位置下等效电路图用图4进行表示。

设金属框进入磁场的时间为t，那么t=ab/v=0.1/10=0.01 s，而电流I=BLV/R=0.25 A，电流的方向为adcba。用t1表示金属框全部进入磁场的时间，则t1=（L-ab）/v=0.02 s，其对应的电流值为0.用t2为金属框出磁场的时间，则t2=ab/v=0.01 s，电流值I2=BLV/R=0.25 A，其电流的方向为abcda。如果设adcba为正方向，那么电流与时间的关系如图5所示。

4 结语

通过上述分析可知，电磁感应是物理教学中重要的部分，在电磁感应中对电势高低的判断，可以将产生电动势的导体作为电流，将其余部分作为外电路，这样构成一个等效电路，对于电势高低的判断就容易的多。这种判定电势高低的方式十分有效，值得大力推广与应用。

参考文献

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