对于Smith圆图的应用和理解

陈俊夫

【摘要】 对于初入学习微波或者射频的学习者来说，对Smith圆图的非常彻底的理解非常重要的，本文主要讲解对其做法和根据圆图求解相关量的方法。

【关键字】 Smith 圆图

一、引言

在微波和射频领域，Smith圆图是最有效也是最基础的工具，深刻理解才能更好的掌握，以及进行更好的发明创造。

二、Smith圆图构成

Smith圆图是绘制在单位电压和反射系圆内的一族的归一化电阻圆和归一化电抗圆，其工作原理基于传输线理论中的一些基本公式：

三、做出Smith圆图

当我们在做题时，遇到题目时，首先要画出一个圆，但是在于此同时我们要确定还尺寸，才能保证测量的准确性。对于圆图其单位尺寸是1，这个单位一，我们可以在画图时将其进行夸大倍数比如五倍或者十倍，但是在做题时要记住R_和X？

也要进行相应倍数的转换。

一般我们在做题时，会遇到题目中给出相应的特性阻抗Z0和特性阻抗Zl，比如Z0=75Ω，Zl=（50+j30）Ω，然后计算出归一化阻抗为0.67+j0.4，然后在阻抗圆图上找出R_=0.67和X？

=0.4的两等值线之交点A，此时，我们先画出R_=0.67的等值的电阻圆，根据公式半径可以得到半径约为0.59，但是要记得这是单位1下的结果，在实际作图时，我们却已经把倍数进行了放大，要将0.59进行放大，但是这个对实际结果没有影响的，这个只是更方便我们的测量，对于X？，我们也进行相同的操作，计算得出为2.5，同时X？的结果也进行相应的倍数放大。

我们所有的R_圆的圆心均在Tu轴上，注意：此处的圆心点的值也是进行过相应的放大的，X？圆同理，不过其圆心是在Tu=1（单位1）的竖线上面，而且对于电抗值是存在正负性，正值在上方，而负值在下方，根据上面描述就可以在圆图上做出交点A点的值，即可以得到反射系数|T|，但也要用尺子量出的OA的长度是进行放大的，要除以相应的放大倍数，才可以得到真正的反射系数，然后才可以根据反射系数求出驻波比ρ。

还有一种情况是，题目并没有给出一个终端阻抗值，只是给出一个特性阻抗值，和驻波比ρ，然后来画出圆图，这时，我们对于圆图的画法，要注意，如果不进行比例放大是很简单的，但是不利于测量，所以要进行倍数放大才保证测量的准确度。

这时需要根据驻波比ρ来求出反射系数，然后根据反射系数，求得出相应的|T|圆，比如，题目给出ρ=1.66，可以求出|T|=0.24，这时OA/OB=0.24，OB为单位圆半径长度，所以注意将OA的长度进行放大，此时，我们已经画出了单位圆和|T|圆，这时，题目还会给出是距离电压波节点或者波腹点的电长度（如果未直接给出，可以进行相应的计算可以给出，这个很简单的就不赘述了，注意一圈的电长度为二分之一波长），电压波节点位于圆的最上端，电压波腹点位于圆的最下端，如果刚才题目说出了，第一个波节点距离终端的电长度为0.2，这时用电长度乘以360°，从波节点开始，逆时针旋转，得到一个点C，连接OC与|T|圆的交点即为A点，此点就为阻抗终端点。

参 考 文 献

[1]微波技术 孟庆鼐 合肥工业大学出版社