运用构造的思想解决高中数学问题

邓国平

构造法作为一种数学方法，不同于一般的逻辑方法，一步一步的去寻求需要的条件，直至推导出结论，它属于非常规的思维，其本质特征是“构造”。用构造法解题，没有一定的常规。构造法就是用已知条件为载体，以所求结论为方向来构造一种新的形式，对能力的要求较高。学好构造法解题对数学解题能力的提高是大有好处的。下面结合一些实际应用题，谈谈构造法在解题中的应用.

一、构造函数

思维升华：构造法的实质就是高中数学思想中的化归与转化思想在解题中的应用，需要解题者根据已知条件和所要解决的问题去确定构造的方向，通过构造新的函数、不等式或数列、几何体等新的模型，从而把陌生的问题转化为自己熟悉的问题。本题就巧妙地构造出了正方体这个几何体，而球的直径恰好为正方体的体对角线，从而使得问题很容易的得到解决.

构造法是高中数学中最基本的数学方法，构造的对象是多样的。在构造的时候我们要抓住问题的本质，构造出相对应的数学模型，使得问题加以简化和优化。构造的思想也不例外，也必须要有正确的思维引导。构造法是数学解题中一种非常重要的方法，构造法的研究和应用对高中数学的教学有很大的积极意义.