基于熵权法的装备修理单位选择

摘 要：装备修理单位选择分析需要考虑较多因素，利用熵权法结合模糊层次分析法模型对各种影响因素进行分析计算，给出装备维修点选择的模型建立过程，并验证利用熵权法对装备修理进行选择分析的可行性。

关键词：熵权法；模糊层次分析法；装备修理

1 概述

装备复杂、庞大，对于修理需求较高。修理地点选择分析是分析确定装备中的产品（如子系统、组件、部件等）故障或损坏时需要报废或是需要修理，如果需修理，确定应在哪一修理单位中完成修理工作为最优的过程。要决定装备产品在哪一个修理单位修理，需要考虑如修理深度，所耗工时，修理保障设备提供能力，运输距离，修理人员技术水平，紧迫性等非经济因素以及经济性因素。

相对于复杂的装备，某些设备单纯的经过经济性分析和非经济性分析以后，仍然会出现多个结果。为解决此类问题，可以对各种因素进行综合分析，以便对故障部件所需的修理做出较为科学合理的选择。提出了基于熵权法装备修理选择方法，同时参考模糊层次分析法的计算方法及过程。为了能够全面反映各修理属性的重要性，在利用模糊层次分析法由专家主管确定权重的基础上，利用熵权法利用客观信息数据对权重进行计算，将主观权重及客观权重相结合，从而确定最终权重，根据各修理的不同属性进行分析，最终给出示例验证方法的有效性。

熵权法（Entropy Matrix）的原理是充分利用数据库中的多样本信息来进行权系数的确定，某项指标在各方案中的参数值差异越大，则信息熵越小，熵权值越大，其对上层指标的重要性越高，提供的有用信息越多。

层次分析法（Analytic Hierarchy Process，简称AHP）是目前在多目标决策中应用较为广泛的一种方法，其关键在于构造各层次的判断矩阵，其存在不足为没有考虑到人为判断的模糊性。本文利用模糊数学的一些理论，在模糊环境中将AHP扩展，即模糊层次分析法（Fuzzy Analytic Hierarchy Process，FAHP）。

同时引入由客观信息数据确定权重的熵权法（Entropy Matrix）及主观确定权重的模糊层次分析法（FAHP），由熵权法确定个属性之间存在的客观联系，由专家打分确定各属性之间的相对关系，将客观确定权重和主观确定权重相结合，并将其应用于装备的修理选择，以期为装备制定出科学合理的维修级别。

2 熵权法介绍

熵权法是利用数据库中的多样本信息来进行权系数的确定，从而反应某项指标对于其上层指标的重要度及提供的信息量。

2.1 熵权求解思路

熵权法主要从指标数值间的差异出发，其权重系数通过熵值确定，在存在判断矩阵但尚未求出权重的情况下，可较为客观的求出权重系数。

由式（9）可知各待測方案的排序，低值为先，若贴近度相等，则S*i较小的为先，由此可以判断各方案的相对优劣程度。

3 基于熵权法的修理单位选择方案

首先，进行指标规范化的工作。评估指标按属性可分为效益型、成本型。效益型指标是指评估值越大越好的那一类指标；成本型指标是指评估值越小越好的那一类指标。其次，利用熵权法确定各指标的权重。再次，利用主观赋权法，确定各指标的权值。模糊层次分析法是一种较为常用的权重主观赋值法，适用于结构较为复杂、决策准则较多且不易量化的决策问题。由于模糊层次分析法不是本文重点，则对其基本原理及详细计算过程不做表述，具体原理、计算方法及过程参考文献[3]。最后，综合主客观权重，确定最终权重值将第二步得到的熵权值与第三步得到的FAHP权重值带入式（5），得到个指标的综合权值。并计算各方案的欧氏距离及贴近度。

4 实例分析

对于修理深度X1，所耗工时X2，修理保障设备提供能力X3，运输距离X4，中高级维修人员数量X5，紧迫性X6，修理费X7，7个评价准则，本文假设损坏元件信息（假设紧迫性量化为修理单位一、修理单位二、修理单位三分别为9、5、2，即修理单位一维修最能满足紧迫性要求，修理单位二次之，修理单位三最差）如表1所示：

对于实例中的计算结果进行分析，维修深度，维修紧迫性，中高级维修人员数量熵权值较大，表明这三项提供的信息量较大，也叫为重要；运输距离熵权值较小，表明其提供的信息量较小，也较为不重要。由贴近度分析可知，对于本例所包含故障主要考虑由修理单位三修理为主。综合现代美、俄等军事强国装备维修发展潮流分析，对于装备的故障修理优先选择修理单位三修理也较为符合工程实际。

5 结束语

文章提出了对于装备修理选择分析的方法，即通过熵权法结合FAHP进行综合分析，建立了比较合理的指标评价体系，并得到最终决策方案。对熵权法基本数学原理的分析及计算实例表明，本综合方法用于修理选择时有以下优点：能充分利用备选方案中的信息，并能把定性与定量分析有机地结合起来；数学方法简单明了，易于实现计算机编程实现；将主观判断及客观判断将结合，所确定权重可排除部分主观因素；所得结论可信合理。本方法还可以针对具体损坏元件的客观数据，带入本方法进行实际计算，以获得更加符合该元件实际情况的修理选择；本方法亦可增加具体经济参数进行更为详细的分析，从而选择更为精确合理的修理，实现资源的合理优化。

参考文献

[1]赵忠文，俞蓉，王魁.基于熵的C4ISR系统信息作战能力研究[J].电光与控制，2011，18（4）：30-32.

[2]朱文慧，郭俊强，戴锋.基于熵权的多目标决策法在武器装备研发中的应用[J].军事运筹与系统工程，2009，23（1）：66-69.

[3]姬东朝，宋笔锋，喻天翔.模糊层次分析法及其在设计方案选优中的应用[J].系统工程与电子技术，2006，28（11）：1692-1694.

[4]刘建书，何亚娟，王小永，等.基于层次分析法和熵值法的目标多属性威胁评估[J].288-292.

作者简介：于承洋，男，山东省威海市人，工作单位：71939部队，职务：工程师，研究方向：机械。