基于粗糙集理论的项目化课程考核评价分析研究

孙玉兰 朱超

【摘要】 建立基于粗糙集理论的项目化课程考核评价模型，选取一门项目化课程分析考核指标，采集数据样本，建立指标模型，利用粗糙集属性约简方法消除冗余，计算指标重要度和权重，对考核指标进行分析比较，得出考核评价指标中优劣因素，为该门课程或者同类课程的考核标准提供有力的参考，为学校的人才培养提供更加客观、有效的参考和帮助。

【关键词】 粗糙集 属性约简 权重 项目化 评价

一、引言

近几年，项目化课程改革在全国各院校全面开展，课程改革是学校各项教学改革的核心和根本，是提升学校内涵建设和人才培养质量的重要途径。课程考核评价标准质量评估是评价考核质量，检验考核可靠性、有效性的基本方法；是改进考核工作、提高考试质量的基础；是获取教学效果反馈信息的有效途径。考核体系质量的高低不仅直接影响着考试的可靠度和准确度，还直接或间接地影响到学生的学习态度和学习行为。因此，对考核评价标准质量的测量分析是教育测量活动中一个不容忽视的重要课题。本文将粗糙集理论应用到考核评价体系分析中， 通过属性约简消除一些考核指标体系中的冗余指标，得到更为合理、更能体现项目化课程教学的考核评价体系，从而更加客观、有效的为提高教学质量管理提供参考和帮助.

二、粗糙集基本理论

粗糙集（Rough set，RS）理论[2 -3]是1982年由波兰学者Z.Pawlak针对G..Frege的边界线区域思想提出的处理含糊和不确定性问题的新型数学工具，能有效地分析不精确、不一致、不完整等各种不完备的信息，还可以对数据进行分析和推理，从中发现隐含的知识，揭示潜在的规律。

根据文献[1]得到RS的一些基本定义：

定义1[1]信息系统（Information System，IS）是粗糙集理论研究的对象。IS= （U， A， V， f ）是一个信息系统。其中，U是表示对象的非空有限集合，称为论域；A是属性（特征或变量）集； V=，Va是属性a的值集，也称为a的值域；是一个信息函数，它为每个对象的每个属性赋予一个信息值，f（x，a），即信息函数f指定U中的每个对象的x的属性值。

定义2[1]对于IS中的任意属性，存在对象xi， xi，，如果满足c（xi）=c（xj），则称对象xi，xj对于属性集C不可辨识，记为Ind（C）。

定義3[1]约简的概念，对于属性ci如果Ind（A）=Ind（A-{ci}），则称ci是冗余的，否则称ci是独立的或必要的。如果是独立的，并且Ind（C）=Ind（A），则称C是A的一个约简。

定义4[1]在信息系统中，

}，定义属性p的重要度为 （1）

定义5[1]在信息系中，，定义属性在IS中的权重为（2）

三、基于粗糙集的项目化课程考核评价体系分析

3.1建立考核评价指标体系

项目化课程的考核以过程考核为主，全面考核学生的知识、能力、综合素质等情况。既要关注学生知识与技能的理解和掌握，又要关注他们情感与态度的形成与发展。根据以上评价原则，结合项目化教学课程的相关指导文件，以作者所在院校的一门《网页设计》课程为例进行评价模型的构建与分析：

此门课程考核评价指标体系分为二级，一级指标4个，二级指标17个，具体指标体系如下：

一级指标有：基础技能操作情况评价、项目任务操作过程评价、项目任务完成情况评价、项目学习综合素质评价，分别表示为a，b，c，d。

二级指标：能熟练、较好的完成基本操作练习；能较好较快的完成项目任务，完全符合要求；不能完成任务，与要求差别较大；工作与职业操守评价；学习态度评价；团队合作精神评价；交流及表达能力评价；创新能力评价等17项评价项；分表表示为c1……c17。

3.2提取数据并整理

在对数据进行处理分析之前，需要对选择的实验数据进行量化处理，数据的获取主要依靠评价人对评价对象的评价。各位评价人员根据预先定好的评价标准给出各评价指标的分值，本处用到的案例中指标量化为：每个指标分为四个等级对应四个数字，分别表示为优秀——1，良好——2，及格——3，不及格——4。随机选取10位学生的网页设计项目化课程历史考核评价数据，预处理后得到原始数据表，如表1所示。

3.3指标约简

由定义1得到信息系统IS的论域U={u1，u2，…，u10}，属性集A={c1，c2， …，c17}，D={等级}={g}.根据指标约简定义可得，U/IND（R）={ u1，u2，…，u10}，

U/IND（R-{c1}）={ u1，u2，{u3，u4}，u5，u6，u7，u8，u9，u10}，U/IND（R-{c2}）={ u1，u2，u3，u4，u5，u6，u7，u8，u9，u10}，由此可得U/IND（R）U/IND（R-{c1}），U/IND（R）= U/IND（R-{c2}），则证明c2是冗余信息，是可以约简的，c1是不可以约简的，它是独立的，对决策具有重要影响；依此类推，用相同的方法把c3，c4，...，c17的属性独立性全部计算出来，可以发现属性c1，c5，c9，c13，c15，c16，c17是独立的，其余属性是可以约简的，约简后结果如表2所示。

3.4指标分析与知识挖掘

根据公式（1）、（2）分别计算出各指标的重要度si和综合评判客观权重，例如指标c1的重要度s1计算公式如下：

U/c1={{u1，u3，u4，u8}，{u2，u6，u7}，{u5，u10}，{u9}}

sin（c1）==0.78，同理可得其他几个指标的重要度分别为：s5=0.64，s9=0.73，..，s17=0.73.

指标的权重计算公示如下：

=0.153，同理可得其他几个指标的权重分别为：0.126， 0.143，，0.143。

接下来利用已计算出的指标客观权重值，可以做两方面的分析，一是使用权重和指标值计算参加考评同学的课程成绩，二是可以进一步计算指标的综合权重，根据综合权重大小可以对考核指标内容进行深度分析挖掘，揭示指标对学生考核的实际意义。由于篇幅限制，在此只进行第二项的计算分析说明：

设专家调查得到的主观权重z1=0.21， z5=0.13 ，…，z17=0.27，选取经验因子，由公式计算各考核指标的综合权重分别如下：

k1==0.185，k5=0.128，…， k17=0.214。

由此可以發现考核指标k16的值最大，说明在考核指标“综合素质评价”中，学生的“交流表达能力”这项指标占的权重最高，表明学生在进行项目化学习过程中与项目组成员进行有效的交流表达非常关键，语言表达能力是现代高素质人才必备的基本素质之一，也是学生期望在学习中得到提升的重要能力；考核指标k9所占权重相对较高，表明对于计算机项目化课程中“任务能迅速完成，并符合要求”是考查学生任务完成情况和学习效率的一个重要指标，同时也可以检验教师授课的效果。

四、结束语

本文将粗糙集理论应用于计算机项目化课程考核评价指标分析中，运用粗糙集的属性约简方法将一些冗余指标去除，得到更符合客观评价要求的评价指标体系，简化了计算步骤，为进一步的知识挖掘和教学指导提供有力的参考依据。

参 考 文 献

[1] 李华雄等.项目教学中学习评价的信息化研究，信息技术与信息化，2014，（11）：28-30.

[2] 印勇.粗糙集理论及其在数据挖掘中的应用，重庆大学学报（自然科学版），2004，27（2）： 44-46.

[3] 王国，于洪等.粗糙集理论与应用研究综述，计算机学报，2009，（7）： 1229-1246.

[4] 郭志林等.基于粗糙集理论的试卷质量评价分析， 西南民族大学学报，2012，38（5）：696-700.