博弈分析我国房地产市场高房价实质

俞译

摘 要：我国房地产市场自99年进入市场化阶段并成为国民经济的重要支柱之一，而房产价格的持续高涨也成了社会关注的焦点。文章针对目前我国房产价格虚高的现象，运用博弈论从房地产市场供求两个层面着手，定量分析房价高涨的原因并对此提出可行性的对策。

关键词：博弈论；高房价；房地产市场

一、博弈论

博弈论是用于研究多个个体间在特定条件制约下的对局中利用相关方的策略而实施对应策略的学科。其核心就是如何使对立双方在不损害任何对方利益的前提下达到双赢的均衡效果。从行为的时间序列性和参与者间信息的了解程度将博弈类型分为四种。

1.完全信息静态博弈：指各博弈方同时决策，且所有博弈方对博弈中各种情况下的策略及收益都完全了解，其均衡为纳什均衡。

2.完全信息动态博弈：指在博弈中双方都掌握彼此在各种情况下的策略及收益，但行动有先后顺序，后行者可观察和了解前行者的行动和所有信息，且持续多个阶段，其均衡为精炼纳什均衡。

3.不完全信息静态博弈：指至少博弈的一方不完全了解另一方的真实类型，但知道每种类型出现的概率，其均衡为贝叶斯均衡。

4.不完全信息动态博弈：在博弈一开始某参与者根据其他参与者的不同类型及其概率分布，建立自己的初步判断。博弈开始后，则根据他所观察到的其他参与者的实际行动来修正自己的初步判断，选择自己的策略，这既是精炼贝叶斯均衡。

二、房地产市场供给面高房价原因的博弈定量分析

1.中央政府与地方政府之间的博弈

由于中央政府与地方政府间在土地分配上存在行动先后顺序以及信息不对称性，因此这组博弈属于不完信息全动态博弈。

假设中央和地方政府的土地总收益为I，收益函数为f（x）。中央政府为先行者，其策略为扩大收益分配比例或降低收益分配比例。地方政府在给定中央政府所采取的行动后做出决策。表1为双方博弈矩阵：

（1）（f11，f21） ①：在中央政府采取扩大收益分配比例的策略下，地方政府采取同样的策略。由于土地总收益不变，导致了双方展开激烈的竞争，结果收益为（0，0）。

（2）（f11，f22）：在中央政府扩大收益分配比例的策略下，地方政府采取了降低收益分配比例的策略。而地方政府仍要最大化其自身收益，故导致了其消极对应中央政府的策略，双方收益为（1，1）。

（3）（f12，f21）：中央政府先行采取降低收益分配比例，地方政府则采取扩大策略，这意味着中央政府让利于地方政府以满足其需要高收益的需求，双方收益为（2，2）。

（4）（f12，f22）：中央政府降低收益分配比例，地方政府采取同样的战略，这意味着双方对于土地收益都采取消极态度，双方收益为（1，1）。

中央政府与地方政府博弈的均衡为（f12，f21）即中央政府将大部分收益留给地方政府，激励其大力发展房地产业，最终实现双赢的结果。然而现实中往往上演的是其他三种结果，因此中央政府和地方政府是为了争夺土地收益而不断推高房价。

2.地方政府与房产商之间的博弈

地方政府拥有土地的支配权，而房地产业的快速发展不仅可以带给他财政税收和土地增值的收益，还可带动当地其他相关产业的发展。地方政府追求高税收T与房产商通过高房价P实现其利润最大化成为了一组相互促高的变量。而地方政府为先行者，房产商必须在其给定策略的情况下做出决策，属于不完全信息动态博弈。

地方政府作为先行者，其向房产商征收税收的策略有3种：

1）地方政府将土地全用于经济适用房的投资，征收很低的税收T0；

2）征收较低的税收TL；

3）征收较高的税收TH。

根据图1，地方政府G三种策略的结果：若采取T0，双方博弈结果为（1，1）；若采取TL或者TH，房产商D会采取索要高房价H或拒绝开发R的策略。

根据精炼贝叶斯均衡，假设地方政府采取TL策略的概率为p，采取TH的概率为1-p。房产商采取R的预期收益为：0*（1-p）+0*p=0；采取H的预期收益为：2（1-p）+4p=2+2p。

显然不管概率p为何值，房产商总会索要高房价H。给定地方政府知道房产商会采取H策略，其最优策略必定是TH；相反，给定地方政府采取TH策略，当房地产商观测到地方政府没有采取T0，那么房产商对于地方政府采取TH的判断概率由初始p修正为1。

此博弈的精炼贝叶斯均衡为（TH，H；p=1）即地方政府向房产商征收高税收，而房产商向消费者索要高房价。在此博弈中，地方政府处于先行的优势地位，采取高税收政策，提高土地价格，而房地产商通过抬高房价将成本转嫁给消费者，以维持与地方政府的合作。这也正是现阶段我国房价高涨的原因之一，各地土地价格的攀升伴随着各地房价的上涨，而消费者的购房压力也随之逐年上升。

三、房产市场需求面高房价原因的博弈定量分析

1.消费者与消费者之间的博弈

假设在市场中存在两个理性的消费者A和B，若消费者同时采取观望的策略，等待市场价格下降到合适的水平，双方收益20。若消费者一方采取观望而另一方采取购买策略，由于市场运作使房产商认为销售好转因此会继续坚持高价，结果观望方将面临更高的房价，收益-4，而购买方获益10。若消费者同时采取以当前价入市购买策略，较高的房价将使双方均受损-6。

故作为理性的消费者，其最优策略为观望等待市场价格下跌再入市以实现自身利益的最大化。然而现实中，消费者众多很难达成这样的一致，为避免成为房产市场的踏空者，他们往往都会进入市场购买，因此现实中这场博弈的结果更多的是均入市购买，即使出现均观望的局面也无法造成市场降价的压力。

2.消费者与房地产商之间的博弈

这是一场不完全信息动态博弈，时间是双方讨价还价博弈的成本。房产商希望房子早日出售从而得到可用于再投资的资金，消费者同样希望早日买到房子以改善自身的生活质量。假设在此博弈中只有3个阶段，第一阶段：房产商给出价格P1，消费者可根据自身情况选择接受或拒绝。接受则博弈结束，拒绝则等待房价下跌，博弈进入下一个较低房价阶段；第二阶段：房产商给出较低房价P2，消费者再次选择接受或拒绝。接受则博弈结束，拒绝则博弈进入第三个阶段；第三阶段：消费者可能获得一个比第二阶段更低的价格，或可能接受一个比第二阶段更高的价格，故第三阶段价格为概率加权平均价P。

图2中D代表房产商，括号内为各阶段房价，C代表消费者，其可选策略为接受A或拒绝R。假设第一第二阶段消费者接受房产商报价的概率为γ，拒绝的概率为1-γ。那么消费者在整个博弈过程的预期支出为：

EC=（1-γ）P（1-γ）+P2+γP1

消费者希望预期支出EC达到最小化，根据一阶导条件可得γ=2P-P1-P22（P-P2）。在该点达到最小值意味着二阶导大于0，即2（P-P2）>0，P>P2。

若PP2。

当消费者进入市场面对较高的P1时，他们会选择拒绝购买，当价格下降为P2时，他们仍拒绝购买，这样进入第三阶段，他们不得不接受房产商给出的价格P。若P>P1，那么可置信的威胁出现，后来的消费者就会在第二阶段接受P2。

消费者刚进入房产市场时，他无法判断自身是处于哪个阶段，因此面对当前价格他们很可能选择接受。房产商在这样的博弈中是重复博弈者，对消费者面临的困境是知晓的，这就使得房产商有充分的动机去维持高房价，以获得更高的收益。

可见，信息的不对称性导致了消费者在博弈中处于绝对的劣势状态，不得不接受较高的房价；而房产商则在这样重复的博弈游戏中获得更多的利润转化为资本继续维持更高的房价。

四.结论与可行对策

综上分析，要解决高房价的根源，可以通过协调中央政府与地方政府的财权关系，打破土地出让过程中地方政府的垄断地位来降低房屋的成本；通过政府明确自身的职责，加强对房地产市场监管的规范性；通过建立保障性住房的考核机制，充分发挥政府职能构建来优化住房供给结构；通过建立房地产信息系统，强制信息披露制度来提升弱势群体的博弈能力。

（作者单位：上海外国语大学贤达经济人文学院）

基金项目：上海高校青年教师培养计划项目

注解：

① 下标第一个1代表先行者，2代表后行者。第二个1代表扩大土地收益分配比例；2代表降低土地收益分配比例。

参考文献：

[1] 2007房地产蓝皮书：中国房地产发展报告NO.4[M]北京：社会科学文献出版社出版.

[2] 张维迎.博弈论与信息经济学[M]上海：上海人民出版社，2004

[3] 施锡铨.博弈论[M]上海：上海财经大学出版社，2000

[4] 曹振良.房产经济学通论[M].北京：北京大学出版社，2003