让学生在数学学习中“动”起来

姚晓朝

探究性学习是指学生在学科领域内或现实生活情境中选取某个问题作为突破点，通过质疑、发现问题；调查研究、分析研讨，解决问题；表达与交流等探究学习活动，获得知识，激发情趣，掌握程序与方法。

在教学中，我将从以下几方面教学中体现探究性学习如何让学生“动”起来：

一、创设情境，激发兴趣

问题情境是指教师在课堂中设置一些使学生似懂非懂，但又能通过自身独立思考、判断，提出自己一些见解的问题背景，从而在一定程度上推动了学生的理解与思维的发展，而兴趣是最好的老师，是学生学习动力的源泉。

如教学北师大版义务教育八年级教材（上册）第七章第三节《鸡兔同笼》时，可以这样设计：《孙子算经》是我国古代一部较为普及的算书，许多问题浅显有趣，其中下卷第31题“雉兔同笼”流传尤为广泛，飘洋过海流传到了日本等国。通过多媒体展示“鸡兔同笼”中的古诗，“今有雉（兔）同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”通过学生被这个趣题吸引，从而达到以“趣”引“思”，使他们在学习中处于兴奋状态和积极思维状态效果，顺便介绍古代的算术方法解决问题的思想方法，开拓学生的思维，并为我国高超的算术而自豪。

二、引导探究，合作交流

新课标的理念是把课堂还给学生，学生才是学习的主人。在初中阶段，学生的求索，探究的欲望特别强烈，他们才是真正的研究者、发明者、探究者。教师要真正做一个引导者，给学生留出足够的时间和空间，让学生进行独立思考和自主探索，鼓励学生通过自己的研究去发现问题和解决问题。

在北师大版义务教育七年级教材（上册）第二章第八节《有理数的乘法》中，探究有理数乘法法则，给出情境：一蜗牛在数轴上爬行，现在正处于原点 处，如图⑴所示

⑴若它以每分 的速度向右爬行，3分钟后它在什么位置？

⑵若它以每分 的速度向左爬行，3分钟后它在什么位置？

⑶若它以每分 的速度向右爬行，3分钟前它在什么位置？

⑷若它以每分 的速度向左爬行，3分钟前它在什么位置？

在此，教师把学生分成四人小组，进行分组探究。

活动1：根据情境，同学们利用自己手上的文具，模拟蜗牛运动及其路线，解答上述问题，并写出答案

学生活动展示，如图（2）：

活动2：观察上述结果，我们发现，得到的算式完全相同，但是蜗牛的位置却不一样，用我们以前学习的知识，该如何改进呢？

教师：如果我将向左运动为负，向右运动为正，三分钟前为负，三分钟后为正，可得到怎样的结果呢？

学生活动展示，如图（3）：

活动3：根据上述思路，自主编写两个蜗牛运动的运算问题，并写出相应的算式（教师注意收集并板书）。

活动4：上述问题中，如果时间为零，那么蜗牛应在什么位置？速度为零，蜗牛应在什么位置？

学生：蜗牛应在原点 处。

教师：为什么？

学生：速度为零，走多久也没动；时间为零，速度再快也没动，所以应在原点 处。

教师：用数学语言应如何表述？

学生：任何数和零相乘，积都为零。

教师：通过以上探究过程，总结一下：什么样的两个数相乘得正？得负？得零？积的绝对值又是怎样确定的呢？

学生观察、对比、抽象概括出有理数乘法法则。

通过以上活动，让学生从实际问题抽象到数学表示，层层铺垫，步步上升，水到渠成。

探究性学习在实际问题中的应用

在北师大版义务教育九年级教材（上册）第六章第四节《池塘里有多少条鱼》中，为解决池塘有多少鱼的问题，首先教师简化“鱼塘”问题，从一个简单的摸球游戏开始，对问题进行探究。

一个口袋中有8个黑球和若干个白球，如果不许将球倒出来数，那么你能估计其中的白球数吗？（启发学生思考，小组讨论后可能会引出下列两种方案）

方案1：从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回口袋中，不断重复上述过程，我共摸了200次，其中有57次摸到黑球，因此我估计口袋中大约有20个白球。

方案2：利用抽样调查的方法，从口袋中一次摸出10个球，求出其中黑球数与10的比值，再把球放回口袋中。不断重复上述过程。我总共摸了20次，黑球数与10的比值的平均数为0.25，因此，我估计口袋中大约有24个白球。

让学生总结寻找解决问题的最优方案，类比解决其它实际问题的方案。

通过“摸球”的探讨，将学生引回上课之初的“鱼塘”问题，请同学帮助李大爷设计一个方案估计李大爷的鱼塘里有多少条鱼？

此时，通过类比和引导，学生会得到如下方案：可以先捞出若干条鱼将它们做上标记，然后再放回鱼塘。经过一段时间后，再随机捕捞出若干条鱼，并以其中有标记的鱼的比例作为整个有标记的鱼的比例，据此估计整个鱼塘的鱼的数量。

三、总结归纳，综合运用

㈠探究性学习有利于学生自主学习能力的提高。在探究性学习的过程中，教师是引导者、组织者、促进者，有效地推进了由教师传授知识向学生自主学习的转变。

㈡探究性学习有利于激发学生的学习热情，创新精神，以及培养学生的实践能力。探究性学习可以帮助学生学习如何解决问题，如何将新信息与已有知识联系起来寻找解决问题的突破口，克服实践过程中的困难，直到问题彻底解决。

㈢探究性学习关注的不仅是探究成果的大小，探究水平的高低，而是注重探究的过程性、内容的丰富性和方法的多样性。在探究的过程中，作为教师要营造一个民主、和谐的学习氛围，让学生敢想、敢说，善于表达。

学生数学思考能力的培养离不开有真正意义和价值的探究性学习活动。只有让学生在数学课堂上真正的“动”起来，我们的学生才能学会用数学的思想和方法去解决现实问题，我们的学生才会得到长远的可持续性发展，我们才能真正实现素质教育的需要。