七年级数学下学期——期中检测题（A）

李居强

一、选择题（每小题3分，共24分）

1.下列式子计算正确的是（）.

2.如图l，∠1=20°，AO上CO于点O，点B、O、D在同一条直线上，则∠2的大小为（）.

A.70°

B.20°

C.110°

D.160°

3.下列说法中正确的是（）.

A.平方等于它本身的数是0

B.立方等于它本身的数是±1

C.绝对值等于它本身的数是正数

D.倒数等于它本身的数是±1

4.如图2，在△ABC中，DE∥BC，CD平分∠ACB，DE平分∠ADC，∠B=40°，则∠A的大小为（）.

A. 40° B. 60°

C. 90° D. 120°

5.下列选项中，可以用来说明命题“若a2> 1，则a>1”是假命题的反例是（）.

A.a=-2

B.a=-l

C.a=l

D.a=2

6.如图3，下列各组角中能构成同旁内角的是（）.

A.∠1和∠5

B.∠4和∠5

C.∠7和∠8

D.∠3和∠6

7.在平面直角坐标系中，由点A（-5，3）

到点B（3，-5）的平移过程可以是（）.

A.先向右平移8个单位长度，再向上平移8个单位长度

B.先向左平移8个单位长度，再向下平移8个单位长度

C.先向右平移8个单位长度，再向上平移8个单位长度

D.先向左平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度

8.如图4，长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别从点A同时出发，沿长方形BCDE的边运动，物体甲沿逆时针方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动，物体乙沿顺时针方向以每秒2个单位长度的速度匀速运动，则两个物体开始运动后第2015次相遇地点的坐标是（）.

A.（-1，1）

B.（2，0）

C.（-2，1）

D.（一1，一1）

二、填空题（每小题3分，共21分）

9.把命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式为____.

10.已知下列各数：0.515 153 45、0、0.2、3π、22/7、6.101 001 0001…（每2个1之间依次多1个0）、131/11、√27.其中，无理数的个数是____.

11.将宽度一定的纸条按如图5所示的方式折叠，若∠1=65°，则∠2=____.

12.如果电影院中“5排7号”记作（5，7），那么（3，4）表示的意义是____.

13.平面直角坐标系中，在x轴下方的一点A，到x轴的距离为1/2，到y轴的距离为1/3，则点A的坐标为____.

14.如图6.给出了过直线外一点作已知直线的平行线的一种方法，它的依据是____.

15.如图7，若中国象棋棋盘（不完整）上“将”位于点（1，-2），“相”位于点（3，-2），则“炮”位于点____.

三、解答题（共75分）

16.（8分）计算：

17.（9分）如图8，在平面直角坐标系中，已知点A（-3，4），B（一1，-2），O为坐标原点，把△AOB向右平移3个单位长度得到△AOB.试写出△AOB各顶点的坐标.

18.（9分）如图9，AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G，∠E=∠1.求证：AD平分∠BAC.

19.（9分）如图10，点E在DF上，点B在AC上，∠1=∠2，∠C=∠D.求证：AC∥DF请将下面的解题过程补充完整，

证明：∵∠l=∠2（已知），∠1=∠3，∠2=∠4（

），

∴ ∠3=∠4（等量代换）.

∴____∥____（）.

∴∠C=∠ABD（）.

∵∠C=∠D（已知），

∴∠D=∠ABD（等量代换）.

∴AC∥DF（）.

20.（9分）如图11，在五边形ABCDE中，AE∥BC，∠A +∠B=α，∠C+∠D+∠E=β.猜想α与β之间的数量关系，并写出你的证明过程.

（1）根据图形写出你的猜想：____.

（2）请证明你在（1）中写出的猜想.

21.（10分）如图12，将△ABC放在由边长为1的小正方形组成的方格图中，已知点A的坐标为（-2，1），点B的坐标为（3，0）.

（1）试写出点C的坐标.

（2）将△ABC平移到△ABC，若点B的坐标为（2，-3），试着画出平移后的△ABC.

22.（10分）如图13，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠A=ll0°，∠ABC=∠ADC，BE平分∠ABC，与CD相交于点E，DF平分∠ADC，与AB相交于点F

（1）求证：BE∥DF

（2）求∠BED的大小.

23.（11分）如图14，直线AC∥BD，连接AB，直线AC、BD及线段AB把平面分成①②③④四个部分，规定线上各点不属于任何部分，当动点P落在某个部分时，连接PA、PB，请根据题意解答下列问题.（有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°角）

（1）如图15，当动点P落在第①部分时，求证：∠APB=∠PAC+∠PBD.

（2）当动点P落在第②部分时，∠APB=∠PAC+∠PBD是否成立？（请直接回答成立或不成立）

（3）当动点P落在第③部分时，探究∠PAC、∠APB、∠PBD之间的数量关系，请画出图形并写出相应的结论.